Статика плоская система східних сил Завдання №1

За допомогою стрижневого пристрою ABC (в точках A, В і С з'єднання шарнірні) утримуються в рівновазі два вантажі. Визначити реакції стрижнів, що утримують вантажі. Масою стрижнів знехтувати (рис. 1). Дані для свого варіанту взяти з таблиці 1.

Рис. 1. Схеми до завдання №1

Таблиця 1

Варіанти завдання

α	град	80	60	75	65	95	G1	G2
β		45	55	65	40	30
							кН
№ Варіанту і данні до задачі		01	02	03	04	05	40	50
		06	07	08	09	10	30	80
		11	12	13	14	15	60	40
		16	17	18	19	20	20	50
		21	22	23	24	25	50	80
		26	27	28	29	30	80	40
		31	32	33	34	35	40	20

1. Мета завдання

1.1 Перевірити ступінь засвоєння студентами теми «Кінематика точки. Побудова графіків шляху, швидкості, прискорення ».

1.2 Навчитися будувати кінематичні графіки.

Перш, ніж приступити до виконання завдання №1 необхідно вивчити розділ «Плоска система сходять сил».

2. Мета завдання

2.1 Навчитися розставляти активні і реактивні сили.

2.2 Навчитися складати розрахункову схему.

2.3 Навчитися визначати зусилля в стержнях системи аналітичним шляхом.

3. Повторення теоретичного матеріалу

3.1 Які сили утворюють плоску систему збіжних сил?

3.2 Що таке силовий многокутник?

3.3 Як визначається рівнодіюча системи?

3.4 Геометричне умова рівноваги плоскої системи збіжних сил.

3.5 Які рівняння і скільки можна скласти для врівноваженою плоскої системи збіжних сил?

4. Методичні рекомендації до виконання завдання

4.1 Уважно прочитати умову задачі, записати, що дано, і що потрібно визначити.

4.2 Скласти розрахункову схему.

4.3 Скласти і вирішити щодо невідомих два рівняння рівноваги.

4.4 Якщо в результаті обчислень хоча б одне невідоме вийшло зі знаком «-» необхідно пояснити.

4.5 Написати відповідь.

4.6 Якщо при виконанні практичної роботи з'явилися труднощі - це означає, що матеріал теми не засвоївся.

5. Приклад рішення завдання №1

За допомогою стрижневого пристрою ABC (в точках А, В і С з'єднання шарнірні) утримуються в рівновазі два вантажі. Визначити реакції стрижнів, що утримують вантажі. Масою стрижнів знехтувати (рис. 2).

ДАНО: G₁ = 80 кН; G₂ = 60 кН.

ЗНАЙТИ: R_A, R_B.

РІШЕННЯ:

1. Розглядаємо рівновагу шарніра В.

2. Звільняємо шарнір В від зв'язків і зображуємо діючі на нього активні сили і реакції зв'язків.

3. Вибираємо систему координат (рис. 3) і складаємо рівняння рівноваги для

системи сил, що діють на шарнір В:

Вирішимо їх відносно невідомих R_A і R_C: з 2-го рівняння:

Підставами знайдене значення R_C в перше рівняння:

Знак «-» в реакції R_A вийшов через те, що спочатку напрямок реакції було вибрано помилково.

4, Вирішити завдання і перевірити правильність отриманих результатів, можна графічним способом (рис. 4).

Для побудови силового багатокутника вибираємо масштаб µ_F = 1 см : 10 кН.

З довільної точки В будуємо в наступному порядку:

• ВD = G₁: DС = G₂.

• З точок В і С проводимо прямі, паралельні положенням стрижнів А і С. Ці прямі перетинаються в точці А так, що CA = R_C, AB = R_A .

Звідси R_C = CA µ_F = 4,4 1 = 44 кН; R_A = AB µ_F = 1,4 1 = кН. Відповідь: R_A = -14 кН; R_C = 44 кН.