Лабораторна робота № 8 моделювання активності збудників серця у середовищі програмування

Мета роботи: змоделювати активність збудників серця у будь-якому середовищі програмування; розвивати пізнавальні здібності, творче мислення, просторову уяву; виховувати ініціативність; показати зв’язок вивченого матеріалу з життям.

Обладнання та наочність: конспект лекцій, ноутбук, програма Cellular Automata (v.6.1.2), середовище програмування, інтерактивна дошка (презентація).

Завдання на лабораторну роботу

1. Змоделювати у будь-якому середовищі програмування активність збудників серця.

2. Змінюючи кількість ітерацій, потрібну для виконання, розміри поля клітинного автомата та ймовірності появи активних клітин і розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі, проаналізувати активність збудників серця.

3. У звіті привести всі вихідні та кінцеві результати. Описати, які параметри змінювались і що від них залежало. Зробити висновки про одержані результати.

Приклад виконання та очікуваний результат

Нижче приведені результати моделювання активності збудників серця у середовищі Matlab.

При таких вихідних параметрах (випадок 1):

• розміри поля клітинного автомата 100×100;

• ймовірність появи активних клітин 0,000005;

• ймовірність розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі 0,01;

• кількість ітерацій – 3000.

При таких вихідних параметрах (випадок 2):

• розміри поля клітинного автомата 250×250;

• ймовірність появи активних клітин 0,000005;

• ймовірність розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі 0,01;

• кількість ітерацій – 3000.

При таких вихідних параметрах (випадок 3):

• розміри поля клітинного автомата 250×250;

• ймовірність появи активних клітин 0,000005;

• ймовірність розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі 0,01;

• кількість ітерацій – 3000.

При таких вихідних параметрах (випадок 4):

• розміри поля клітинного автомата 100×100;

• ймовірність появи активних клітин 0,0005;

• ймовірність розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі 0,01;

• кількість ітерацій – 1000.

При порівняльному аналізі чотирьох випадків можна зробити такі висновки:

• при початкових умовах з усіх чотирьох випадків (випадок 1) добре спостерігається активність збудників серця;

• при зміні кількості ітерацій змінюється час виконання програми;

• змінюючи ймовірності появи активних клітин, отримуємо більшу або меншу кількість нових збудників;

• змінюючи ймовірність розповсюдження імпульсу в серцевому м’язі, отримуємо різну кількість пасивних клітин (чорний колір на крані);

• збільшуючи лише розмірність поля клітинного автомата, а всі інші значення залишити незмінними, то картина збудження серця буде зручною для дослідження активності збудників серця (випадок 2).

Список рекомендованої літератури

1. Culik K., Hurd L.P., Yu S. Formal languages and global cellular automaton behavior // Physica D. 1990. 396-403.

2. Frisch U., D’Humieres D., Hasslacher B . et al. Lattice gas hydrodynamics in two and three dimensions // Complex Systems. 1987. 1. P.649

3. Frish U., Hasslacher B., Pomeau Y. Lattice-gas Automata for Navier-Stokes equation // Physical Review Letter.Vol.56,1986. 1505-1508.

4. Frish U.,Crutchfield J.P., Hasslacher B., Lallemand P. Rivet L.-P. Lattice Gas hydrodynamics in two and three dimensions // Complex Systems. Vol. 1,1987. 649-707

5. Fung Y.C. Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues. New York: Springer-Verlag, 1993. 568 p.

6. Hardy J., Pomeau Y., de Pazzis O. Time evolution of a two-dimensional model system // Journal of Math. Physics. Vol.14. 1973. 1746-1759.

7. Hoffmann R., Voelkman K.-P. Hardware support for 3D cellular processing // Lecture Notes in Computer Science (V.Malyshkin, ed). Vol. 1297. 322-329.

8. Medvedev Yu.G. TheWall Cells in the Cellular Automaton Fluid Flow Simulation. // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Computer Science. Vol. 19. 2003. NCC Publisher: Novosibirsk. 2003. 51-59.

9. Nair P.K. Simulation of oxygen transport in capillary. Ph. D Thesis. Rice University, 1988. 309 p.

10. Nair P.K., Huang N.S., Hellums J.D. Olson J.S. A simple model for prediction of oxygen transport rates by flowing blood in large capillaries. Microvascular Research. 1990. V. 39. № 2. P. 203–211.

11. Pries A.R., Secomb T.W. Blood Flow in Microvascular Networks. In: Handbook of Physiology: Microcirculation. Eds. Tuma R.F., Dura W.N., Ley K. Academic Press, 2008. P. 3–36.

12. Rothman B.H., Zaleski S. Lattice-Gas Cellular Automata. Simple Models of Complex Hydrodynamics - London: Cambridge Univ. Press. 1997.

13. Rothman D. H., Zaleski S. Lattice-Gas Cellular Automata. Cambridge: Cambridge University Press, 1997

14. Sharan M., Popel A.S. A two-phase model for flow of blood in narrow tubes with increased effective viscosity near the wall. Biorheology. 2001. V. 38. P. 415–428.

15. Toffolli T. Computation and construction universality of reversible automata. // Journ. of Computer System Science. Vol.15. 1987. 1-6.

16. Von Neumann J. Theory of self reproducing automata.- University of Illinois, Urbana. USA. 1966.

17. Wolfram S. A new kind of science. - Wolfram Media Inc., Champaign, Ill., USA. 2002.

18. Бегун П. И., Афонин П. Н. Моделирование в биомеханике. — М.: Высш. шк., 2004. — 390 с.

19. Бобков С.П. Моделирование плоско-параллельного течения жидкости с использованием теории клеточных автоматов // Современные наукоемкие технологии. №3, 2008. С. 59-63

20. Бокерия Л. А., Кузьмин В. И., Ключников И. В. Проблемы исследования ритмов в кардиологии // Клиническая физиология кровообращения. — 2006. — № 4. — С. 5–11.

21. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978, 240 с.

22. Гидродинамика кровообращения: Сб. переводов под. ред. С. А. Регирера. — М.: Мир, 1971. — 270 с.

23. Джеймсон Э. Мюллер Т. и др. Численные методы в динамике жидкости. — М.: Мир, 1981. — 408 с.

24. Кaро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981. 624 с.

25. Компьютерные модели и прогресс медицины. — М.: Наука, 2001. — 300 с.

26. Медведев Ю.Г. Моделирование трехмерных потоков клеточными автоматами // Вестн. ТГУ. №1 (ІІ). Приложение. Томск: Изд-во ТГУ, 2002. С. 236.

27. Медведев Ю.Г. Модификация клеточно-автоматной модели потока жидкости. / Медведев Ю.Г. // Труды конференции "Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур. Томск, ТНЦ СО РАН, 2000. 84-90.

28. Медведев Ю.Г. Параллельная реализация трехмерной клеточно-автоматной модели потока жидкости // Мат. междунар. сем. «Вычислительные методы и решение оптимизационных задач». Новосибирск: РИЦ Прайс Курьер, 2004. С. 107

29. Медведев Ю.Г. Трехмерная клеточно-автоматная модель потока жидкости // Тр. конф. молодых ученых ИВМиМГ. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ, 2002. С. 98

30. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. М.: Мир, 1983. 400 с.

31. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов.: пер. с англ. – М.: Мир, 1991, 280 с.