4.2 Ход решения задачи - см. П. В.

ЗАДАЧА №3

Вещество в количестве V м³ при давлении Р и температуре t₁,⁰С нагревается при постоянном давлении до t₂,⁰С.

Определить количество подведенной к веществу теплоты, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Газ	О2	N2	СО	воздух	пар	SО2	Н2	СО2	N2	О2
V, м3	6	7	9	4	8	5	3	8	9	7
t1,0С	100	60	275	120	550	300	120	110	80	320
t2,0С	200	100	450	800	1220	1200	400	800	550	750
Р, МПа	0,3	0,8	0,7	0,5	0,6	0,9	0,4	0,3	0,7	0,2

4.3 Ход решения задачи

Зависимость теплоемкости от температуры по условию задачи - линейная. При решении задачи пользуемся таблицей (Приложение 3) для определения различных видов теплоемкостей. В каждой из этих формул t - есть сумма начальной и конечной температур в процессе.

Если необходимо определить количество теплоты в процессе, используют формулу:

С_Р(υ) = М* С_Р(υ) *(t₂ – t₁), где

С_Р(υ) – изобарная (изохорная) массовая теплоемкость для процесса

При решении задач также используют уравнение газового состояния:

Р₁V₁ = МRТ_1,

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие теплоемкости называются массовыми, объемными и

мольными? Как они определяются?

2. От какого параметра зависит теплоемкость идеального газа?

3. Каково различие между истинной и средней теплоемкостями тела?

4. Как определить теплоемкость смеси?

5. Почему изобарная теплоемкость больше, чем изохорная?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

ТЕМА: РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ

СОСТОЯНИЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.Приобрести навыки в соответствии с ПК 2.1- 2.5; ОК.1-ОК.9.

2. Научить рассчитывать начальные и конечные параметры любого

термодинамического процесса.

3. Научить строить диаграммы процессов в координатах Р – υ.

4. Научить определять количество подведенной и отведенной теплоты,

изменение внутренней энергии, совершенную работу.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вопросы о том, как изменяются параметры газа в процессе, какое количество тепла к нему подводится, сколько работы совершает газ при этом, являются основными при рассмотрении преобразования тепла в работу.

Ряд задач в теплотехнике очень легко решаются графически, поэтому кроме аналитического изучения процессов следует исследовать их в применяемых в термодинамике диаграммах.

Изучение процессов изменения состояния газа начинают с частных случаев изменения состояния. Среди частных процессов:

1. процесс, происходящий при постоянном давлении - изохорный

2. процесс, происходящий при постоянном давлении - изобарный

3. процесс, происходящий при постоянной температуре - изотер-

мический

4. процесс, происходящий без внешнего теплообмена - адиа-

батный

5. обобщающий процесс - политропный, по отношению к которому все

четыре предыдущих процесса являются частными случаями.

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 4-х задач, заданных по 10 вариантам

3.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Для задачи №1:

- постоянный объем

- начальные давления и температура

- конечная температура

Для задачи №2:

- конечный объем

- количество подведенной теплоты

Для задачи №3:

-начальное давление

- постоянная температура

- совершенная работа

Для задачи №4:

- начальные удельный объем и давление

- степень расширения

Определить все параметры, подведенную или отведенную теплоту в процессе, совершенную работу, изменение внутренней энергии

3.2 ХОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Решение задач заключается в расчете термодинамических процессов - изохорного ( V = const), изобарного (P = const), изотермического (T = const) и адиабатного (q = const).

Зависимость между начальными и конечными параметрами в этих процессах выражается:

1. Р₁/ Р₂ = Т₁/ Т₂ – для изохорного процесса

2. υ₁/ Т₁ = υ₂/ Т₂ – для изобарного процесса

3. Р₁/Р₂ = υ₂/ υ₁ - для изотермического процесса

4. Р₂/Р₁ = ( υ₁/ υ₂)^К

Т₂/ Т₁ = ( υ₁/υ₂)^К-1

Т₂/ Т₁ = (Р₂/Р₁)^К-1/К – для адиабатного процесса, где К – показатель адиабаты

Определение неизвестных параметров, массы газа m (кг), количества теплоты Q, изменения внутренней энергии ∆U, совершенной газом работы L, определяются по следующим формулам:

1. Q_V = ∆U= q_V* m = mС_Vm( t₂ – t₁), для V = const, где

С_Vm – средняя изохорная теплоемкость ( табл. 3,4,5, стр. 38, 40,41, табл. Х111 стр. 318 – 323(2)

2. Q_Р = m С_Рm( t₂ – t₁)

L = mR( t₂ – t₁), для Р = const, где

С_Рm – средняя изобарная теплоемкость

3. Q = L, так как ∆U =0

L = Р₁υ₁*ln υ₂/υ₁ =Р₁υ₁* ln Р₁/Р₂ = RТ*ln υ₂/υ₁ = 2,3 RT*lg Р₁/Р₂ – для изотермического процесса

4. ∆U = - L, так как Q =0 для адиабатного процесса

L = 1 (Р₁υ₁ – Р₂υ₂)

К – 1

L = Р₁υ₁ [1 – [ υ₁]^К-1 ]

К- 1 υ₂

L = Р₁υ₁[ 1 - [ Р₂]^К-1/К

К -1 Р₁

L = mR (Т₁ – Т₂), где К – показатель адиабаты, для воздуха К= 1,4

4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ЗАДАЧА №1

Сосуд объемом V заполнен кислородом при давлении Р₁. Определить конечное давление кислорода и количество сообщенной ему теплоты, если начальная температура кислорода t₁, а конечная – t₂. Теплоемкость кислорода считать постоянной.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V, л	60	80	90	100	90	85	75	65	50	40
Р1, МПа	12,5	13,0	10	8,5	0,8	0,7	0,4	0,2	0,6	0,55
t1, 0С	10	15	10	30	30	35	37	15	57	27
t2, 0С	30	30	40	200	330	145	547	245	367	127

ЗАДАЧА №2

Начальный объем воздуха V₁ с начальной температурой t₁ расширяется при постоянном давлении до объема V₂ вследствие сообщения ему теплоты Q.

Определить конечную температуру t₂, давление газа Р в процессе и работу расширения L.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V1, м3	2	1	0,12	0,05	10	3	5	2,5	4	1,5
t1, 0С	15	15	500	570	100	50	10	80	70	120
V2, м3	3	1,5	0,87	0,10	25	4,5	7,0	5,0	6,0	3,0
Q, кДж	837	335	4000	515	600	800	830	400	518	450

ЗАДАЧА №3

Для осуществления изотермического сжатия m кг воздуха при давлении Р₁ и температуре t ⁰С затрачена работа L кДж. Найти давление Р₂ сжатого воздуха и количество теплоты Q, которое необходимо при этом отвести от газа.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, кг	0,8	0,5	1,2	1,5	2,0	3,5	0,5	1,0	0,05	0,1
Р1, МПа	0,1	0,3	0,5	0,6	0,65	0,5	0,5	0,1	1,0	1,2
t, 0С	25	15	35	45	40	30	30	30	21	42
L, кДж	100	70	150	200	225	400	70	200	300	450

ЗАДАЧА №4