3. Методические указания к выполнению работ

Работа состоит из двух задач, заданных по 10 вариантам

ЗАДАЧА №1

При сгорании 1 кг природного газа образуются продукты следующего состава, кг. Найти массовые концентрации компонентов газов, составляющих эту смесь, молярную массу смечи и ее удельную газовую постоянную.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Продукты сгорания СО2	3,5	1,06	1,4	12,1	6,9	4,9	5,9	2,5	1,9	2,7
СО	2,8	4,8	4,1	17,2	2,4	3,6	8,0	11,9	12,6	7,4
О2	17,5	19,2	4,9	3,8	2,7	1,7	9,1	8,2	7,3	6,4
N2	1,9	2,8	3,7	12,5	15,4	4,6	5,6	6,0	7,8	5,7

3.1 ХОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1. Смесь состоит из четырех газов и масса каждого из них - G_СО2, G_СО, G_О2 , G_N2.

Доли каждого из газов m₁, m₂, m₃, m₄, определяющие относительный массовый состав ( массовую концентрацию) определяются по формуле:

m_i = G_i / G

где G= G₁+ G₂ +G₃ + G₄ – масса всей смеси, кг

G_i – масса каждого компонента, кг

2. Сумма всех массовых концентраций компонентов, составляющих смесь, равна единице:

i = n

∑ m_i =1

i = 1

3. Определяется молярная масса всей смеси:

__1___

μ_m = i=n m_i

∑ μ_i

i= 1

4. Зная среднюю молярную массу смеси μ_m можно определить газовую постоянную смеси:

_

R_СМ = R = 8314 Дж/кгК

μ_m μ

ЗАДАЧА №2

Определить удельную газовую постоянную смеси, состоящей из азота с приведенным объемом м³ и кислорода с приведенным объемом м³, а также парциальные давления компонентов смеси, если давление смеси в целом равно 0,1 МПа.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N2	0,36	0,2	1.4	2,5	0,1	0,8	1,7	1,6	0,4	0,3
О2	1,8	1,6	1,7	0,7	0,6	0,5	0,4	1,4	2,5	2,9

3.2 ХОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1. Если смесь состоит из G₁ молей первого компонента, G₂ молей второго компонента, и т.д., то мольной концентрацией называется отношением числа молей данного компонента G_i к общему числу молей смеси G.

_ _

r_i = G_i / G

_ _ _

где G = G₁ + G₂ – мольный объем смеси

_

G_i – количество молей каждого компонента

2. Сумма всех мольных концентраций компонентов, составляющих смесь, равна единице: i = n

∑ r_i =1

i = 1

3. Определяется мольная масса всей смеси

i= n

μ_m = ∑ r_i μ_i

i= 1

4. Зная среднюю молярную массу смеси μ_m можно определить газовую постоянную смеси:

_

R_СМ = R = 8314 Дж/кгК

μ_m μ

5. Считается, что такая смесь подчиняется закону диффузного равновесия

или закону Дальтона – каждый компонент газовой смеси распространен во всем объеме смеси V и развивает в этом объеме такое парциальное

( то есть свое) давление Р_i, какое он развивал бы в нем при температуре смеси Т, без участия других компонентов:

Р_i = r_i * Р_m

где Р_i – парциальное давление каждого компонента смеси, Па

r_i – мольная концентрация каждого компонента

Р_m – полное давление смеси, Па

6. Оформить отчет о выполнении работы. Отчет должен содержать цель

работы, порядок выполнения работы, выводы, перечень

контрольных вопросов.

7. Ответить на контрольные вопросы, предложенные в методическом указании.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как определяются массовая, мольная концентрации вещества?

2. Что называется чистым веществом?

3. Что называется смесью?

4. Каким уравнением определяется средняя молярная масса вещества?

5. Как определяется молярная масса смеси массовой концентрации?

6. Что такое закон Дальтона? Как определяется парциальное давление компонента смеси?

7. В чем различие схемы смешения в условиях V = const от схемы смешения в условиях Р = const.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Тема: ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.Приобрести навыки в соответствии с ПК 2.1- 2.5; ОК.1-ОК.9.

2.Научить определять любые параметры при любом состоянии

газа и их изменение при изменении этого состояния.

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Под идеальным газом понимают газ, молекулы которого не обладают объемом и не взаимодействуют друг с другом. При высоких температурах и низких давлениях реальные газы по свойствам приближаются к идеальным.

Существуют 4 закона, которым подчиняются идеальные газы:

1. Закон Бойля – Мариотта

при Т = const, pυ = const, где

Т – температура газа в данном состоянии,С⁰

Р – давление газа, Па

υ – удельный объем газа, м³/кг

2. Закон Гей – Люссака

при Р = const, υ/Т = const

3. Закон Шарля

при υ = const, Р/Т = const

4. Закон Авогадро

В равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое количество молекул.

_

μυ = υ = cons, где

μ – молярная масса газа,

_

υ – мольный объем, постоянная величина для всех газов, равная 22,4

м³/кмоль.

Используя газовые законы, было выведено уравнение газового состояния:

Pυ = mRТ,

где

R – газовая постоянная, Дж/кгК

m – масса газа, кг

или _ _

Рυ = RТ, где

_

R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/кмольК

3.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из трех задач, заданных по 10 вариантам

3.1. ХОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Вначале необходимо уяснить, какой из параметров газа не изменяется. В зависимости от этого выбирается газовый закон, который имеет место, и записываются соотношения между изменяющимися параметрами. Из этих соотношений определяются неизвестные параметры.

Задача №1

Зная показания барометрического давления, необходимо определить абсолютное давление в сосуде при разных показаниях манометра:

Р_АБС = Р_АТМ + Р_М

Также можно определить изменение плотности газа:

ρ₂= ρ₁ * Р₂Т_2/Р₁Т₁, Т₂/ Т₁= const = > ρ₂ = ρ₁ * Р₂ / Р₁

Задача №2

Определяем высоту, на которую установлен поршень до и после нагревания (h₁ и h₂): V = Sh, где S – площадь поршня S = πd²

4

Зная высоту подъема поршня после нагревания воздуха, определяем значение V₂ : V₂ = Sh₂

Определяем температуру, до которой должен нагреться воздух по закону Гей – Люссака

Задача №3

Используя уравнение газового состояния Pυ = mRТ, определяем массу кислорода до и после отбора из баллона (m₁ и m₂) = > определяем массу израсходованного кислорода: ∆m = m₁ - m₂

4.ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ

ЗАДАЧА №1

Во сколько раз изменится плотность газа в сосуде, если при постоянной температуре показания манометра изменится от Р₁ до Р₂.

Барометрическое давление принять 0,1 МПа.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р1, МПа	1.8	1.5	2.0	2.4	3.0	0.6	0.4	0.5	1.5	0.2
Р2, МПа	0.3	0.5	0.5	0.4	0.6	3.0	2.0	3.5	4.5	1.8

ЗАДАЧА №2

В цилиндре диаметром d содержится Vм³ воздуха при давлении Р и t₁. До какой температуры должен нагреваться воздух при постоянном давлении, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на h метров?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, м	0.6	0.5	0.4	0.35	0.3	0.25	0.75	0.65	0.55	0.2
V,м3	0.41	0.35	0.32	0.3	0.3	0.4	0.8	0.45	0.35	0.25
Р, МПа	0.25	0.22	0.2	0.2	0.18	0.15	0.3	0.32	0.35	0.4
t1, 0С	35	30	32	30	28	26	40	32	35	40
h,м	0.4	0.5	0.6	0.6	0.5	0.4	0.2	0.4	0.35	0.4

ЗАДАЧА №3

Баллон с кислородом емкостью V (л) находится под давлением Р₁ и температурой t₁. После израсходования части кислорода давление понизилось до Р₂, а температура упала до t_2. Определить массу израсходованного кислорода?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V, л	50	60	70	80	90	100	45	40	35	30
Р1,МПа	0.2	0.3	0.25	0.15	0.18	0.14	0.18	0.12	0.2	0.14
t1,0С	20	18	22	24	16	21	15	18	20	26
Р2,МПа	0,15	0,22	0,19	0,11	0,16	0,09	0,096	0,1	0,13	0,1
t2,0С	17	15	18	20	12	14	12	14	17	21

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется рабочим телом в термодинамике?

2. Каковые основные параметры газового состояния?

3. Какова размерность основных параметров газового состояния?

4. Как определяется абсолютная температура газа?

5. Как определяется абсолютное давление газа?

6. Сформулируйте законы идеальных газов?

7. Каково численное значение и размерность универсальной газовой постоянной?

8. При каких условиях реальный газ приближается по своим свойствам к идеальному?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Тема: ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВЕЩЕСТВА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Приобрести навыки в соответствии с ПК 2.1- 2.5; ОК.1-ОК.9.

2. Научить пользоваться таблицами теплоемкостей

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру а один градус.

В расчетах чаще используют удельную теплоемкость. Это количество теплоты, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один градус. Единицей количества вещества может быть 1 кг, 1 кмоль, 1м³. Поэтому теплоемкость может быть:

- массовой (С),

- мольной (μС)

- объемной (С¹)

Единицы измерения каждого из видов удельной теплоемкости следующие:

С – кДж/кгК

μС- кДж/кмольК

С¹ – кДж/м³К

Теплоемкость реального газа зависит от давления и температуры, теплоемкость идеального – только от температуры. По этому признаку различают истинную и среднюю теплоемкости.

Теплоемкость, соответствующая определенной температуре, называется истиной. Средняя теплоемкость берется в рассматриваемом интервале температур. В записи эти теплоемкости имеют разницу:

- средняя теплоемкость обозначается буквой С с индексом m - С_m

Теплоемкость зависит от характера процесса. Особое значение имеют теплоемкости газа при постоянном давлении (С_Р – изобарная) и постоянном объеме ( С_υ – изохорная).

Изобарная теплоемкость больше изохорной, так как в изохорном процессе теплота затрачивается только на повышение температуры, а в изобарном – на повышение температуры и совершение внешней термодинамической работы:

С_Р - С_υ = R – удельная газовая постоянная, кДж/кгК

_

μС_Р - μС_υ = R – универсальная газовая постоянная

_

R = 8314 Дж/кмольК

3.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 3-х задач, заданных по 10 вариантам

4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ЗАДАЧА №1

Определить массовую и объемную теплоемкости для газа при постоянном объеме и постоянном давлении, считая С =const.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Газ	О2	N2	СО	Н2	СО2	Н2О	SО2	воздух	О2	СО2

4.1 ХОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Необходимо обратить внимание на заданную в задаче зависимость теплоемкости от температуры:

Теплоемкость в процессе постоянная С = const. При решении задачи пользуемся (Приложением 1), где указаны мольные изохорные и изобарные теплоемкости для различных газов. Используя соотношение, находим массовую и объемную теплоемкости:

С = μС = 22,4; С¹= μС

μ 22,4

где

С – массовая теплоемкость

μС – мольная теплоемкость

С¹ –объемная теплоемкость, находят необходимую теплоемкость для

решения задачи.

ЗАДАЧА №2

Определить среднюю массовую и среднюю мольную теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме в пределах температур от t₁ до t₂, считая ее зависимость от температуры нелинейной.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Газ	О2	N2	СО	Н2	СО2	Н2О	SО2	воздух	О2	СО2
t10С	50	115	110	720	250	500	350	270	210	190
t20С	825	765	830	1200	810	1450	1300	900	650	717