Практическая работа 7 Решение задач дифференциального исчисления

в MathCAD.

1. Цель работы

1. Научиться находить с помощью пакета MathCAD производные первого

и второго порядков.

2. Научиться применять производную для решения геометрических

физических задач с помощью пакета MathCAD.

2. Оборудование

Пакет программ MathCAD

3. Ход работы

3.1 Вариант

1. Найти производную первого порядка

2. Найти производную второго порядка

3. Найти значение у ”(x) в точке х₀

, x₀ =

4. Материальная точка движется по закону s(t)= (м). Найти скорость и ускорение точки в момент времени t= с.

5. Найти момент времени, в который скорость точки будет равна м/с.

6. Составить уравнение касательной и нормали к графику функции

у= в точке х₀ = .

Выполнить чертёж.

7. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке

, х

3.1. Допуск к работе

1. В чём заключается механический смысл производной?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Назовите признаки возрастания и убывания функции на промежутке.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Как вывести на экран панель математических инструментов (Math Palette)?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как можно вычислить производную функции, используя математическую панель в MathCAD?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как можно вычислить производную функции, используя горизонтальное меню?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что нужно сделать для вычисления производной функции в заданной точке?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Как находятся производные высших порядков для заданной функции?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что необходимо сделать, чтобы решить уравнение с помощью пакета MathCAD?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Как вычислить пределы с помощью пакета MathCAD?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Каким образом строится график с помощью пакета MathCAD?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

К работе допускается ______________