Практическая работа 4 Матрицы. Определители.

1. Цель работы

1. Научиться выполнять сложение матриц, умножение матриц на число,

умножение матриц и вычислять определители.

1.2 Научиться решать системы линейных уравнений методоми Гаусса, Крамера и обратной

матрицы.

2. Ход работы

1. Вариант

Даны матицы ,

Найти:

2.1.1.

2.1.2.

2.1.3

4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

4. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

2. Допуск к работе

1. Для данной матрицы

А) Выпишите элементы главной диагонали: ___________________________________

Б) Выпишите элемент третьей строки второго столбца: __________________________

2. Как вычислить определитель второго порядка?

3. Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольников?

4. Для данной матрицы

А) Вычислите: М₁₃ = ________________

Б) Вычислите: А₁₃ = _________________

В) Вычислите: А₂₃ = _________________

5. Запишите формулы Крамера для решения систем линейных уравнений?

6. Какая матрица называется обратной по отношению к данной?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Транспонируйте матрицу?

А= А^Т =

7. Заполните пропуски:

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

1. Находят ____________________ матрицы А. т. е. .

2. Находят __________________________________А _ij всех элементов а_ij матрицы А.

3. Из вычисленных алгебраических дополнений составляем матрицу .

4. Транспонируем полученную матрицу: .

5. Вычисляем обратную матрицу А^-1, _____________ каждый элемент последней из полученных матриц на .

7. Для данной системы линейных уравнений составьте матрицы: А, В, Х

, , .

7. Решите систему

_{z = y = x =}

К работе допускается ______________

3. Результаты работы