Практическая работа 13 Разложение периодических функций в тригонометрические ряды Фурье с помощью Mathcad.

1. Цель работы

Научиться раскладывать периодические функции в тригонометрические ряды Фурье с помощью Mathcad и строить графики частичных сумм ряды Фурье.

2. Оборудование

Пакет программ MathCAD.

2. Ход работы

3.1 Вариант

1) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье

2) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье по косинусам

3) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье по синусам

3.2 Допуск к работе

3.2.1 Тригонометрическим рядом Фурье функции   называют функциональный ряд вида

f(x) =

где

a₀ =

a_n =

b_n =

Числа  ,   и   ( ) называются коэффициентами Фурье функции 

3.2.2 Для функции f(x) вычислены коэффициенты Фурье

a₀ = 4

a₁ = 5, a₂ = 6, a₃ = 7

b₁ = 3, b₂ = 2, b₃ = 8

Запишите тригонометрический ряд Фурье

3.2.3 Функцию f(x) раскладывают в ряд Фурье по косинусам (чётным образом), тогда

f(x) =

где

a₀ =

a_n =

3.2.4 Для функции f(x) вычислены коэффициенты Фурье (при разложении её по косинусам)

a₀ = 4

a₁ = 5, a₂ = 6, a₃ = 7

Запишите тригонометрический ряд Фурье

3.2.5 Функцию f(x) раскладывают в ряд Фурье по синусам (нечётным образом), тогда

f(x) =

где

b_n =

3.2.6 Для функции f(x) вычислены коэффициенты Фурье (при разложении её по синусам)

b₁ = 5, b₂ = 6, b₃ = 7

Запишите тригонометрический ряд Фурье

К работе допускается ______________

4. Результаты работы

5. Вывод

В ходе выполнения данной работы _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практическая работа 14 Случайная величина.

1. Цель работы

1. Научиться составлять закон распределения дискретной случайной величины

2. Научиться вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины.

.

2. Ход работы

2.1 Вариант

1. Для случайной величины Х составить закон распределения.

xi
pi

2. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

4. Найти числовые характеристики случайной величины Х, имеющей закон распределения:

xi
pi

5. В лотерее билетов.

Разыгрывается _____ выигрышей по _______ рублей,

_____ выигрышей по _______ рублей,

_____ выигрышей по _______ рублей.

Составить закон распределения случайной величины Х – выигрыш владельца одного лотерейного билета. Найти М(Х), D(X), σ(X).