2.2 Допуск к работе

Заполните пропуски:

2.2.1 Дан ряд пятый член ряда:

2.2.2 Ряд вида называется геометрическим рядом.

Геометрический ряд:

1. ______________________ при ;

2. расходится при .

2.2.3 Ряд вида называется обобщённым гармоническим рядом.

Гармонический ряд:

1. сходится при ;

2. _____________ при .

2.2.4 Если ряд сходится, то его общий член стремится к _________ т.е. .

2.2.5 Вопрос о сходимости рядов вида , где - многочлен от n степени k, a - многочлен от n степени l, полностью исчерпывается сравнением с рядом , где .

2.2.6 Предельный признак сравнения. Если для положительных рядов

существует конечный

то эти ряды сходятся или расходятся ____________________.

2.2.7 Признак Даламбера. Если члены положительного ряда таковы, что существует предел , то при ряд сходится, а при ряд расходится.

2.2.8 Признак Коши. Если члены положительного ряда таковы, что существует предел , то при ряд _____________ , а при ряд _______________

2.2.9 ПризнакЛейбница . Если члены ряда

,

где , по абсолютной величине монотонно ______________ ,

и их общий член стремится к ________

,

то ряд сходится. При этом его сумма – положительное число, меньше первого члена этого ряда.

2.2.10 Знакочередующийся ряд называется ________________________________ , если сходится ряд, составленный из модулей его членов. Знакочередующийся ряд называется условно сходящимся, если он____________ , а ряд, составленный из модулей его членов, _____________.

2.2.11 Ряд

называется рядом Тейлора функции в точке .

2.2.12 Если в ряде Тейлора положим , то получим частный случай ряда Тейлора, который называют рядом Маклорена:

.

К работе допускается ______________

3. Результаты работы