1. Цель работы

1. Научиться решать дифференциальные уравнения первого порядка, с разделяющимися переменными.

2. Научиться решать дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка

3. Научиться решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

4. Научиться применять дифференциальные уравнения для решения физических задач

2. Ход работы

2.1 Вариант

Решите уравнение:

1) ____________________________________________________________________________________

2) ____________________________________________________________________________________

3) ____________________________________________________________________________________

4) ___________________________________________________________________________________

5) ____________________________________________________________________________________

6)____________________________________________________________________________________

7)____________________________________________________________________________________

8)____________________________________________________________________________________

9)____________________________________________________________________________________

10)___________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

2. Допуск к работе

2.2.1 Разделите переменные в уравнении:

2.2.2 Вычислите

2.2.3 Решите уравнение

2.2.4 Продолжите равенства: a) ln 5 + ln 4 = ln 5∙4 = ln _____

б) ln(x+3) + lnC = _____________________

в) ln 12 = b ↔ 12 = e ^b

г) ln z = 5x + 8 ↔ z =

д)

е)

2.2.5 Известно общее решение дифференциального уравнения , найдите частное решение, удовлетворяющее условию y (-2) =5

______________________________________________________________________________________

2.2.4 Заполните таблицу:

Дифференциаль- ное уравнение
Характеристичес- кое уравнение
Дискриминант
Корни характеристичес-кого уравнения
Общее решение дифференциаль- ного уравнения

К работе допускается ______________

3. Результаты работы