1.3.4. Коэффициент теплопроводности и его зависимость от различных факторов

Коэффициент теплопроводности – физический параметр, характеризующий способность вещества проводить теплоту; чем больше значение , тем лучше данное вещество проводит теплоту.

Несмотря на то, что теплопроводность всегда связана с движением микрочастиц вещества, характер этого движения различен для газов, жидкостей и твёрдых тел.

В газах при обычных условиях перенос теплоты осуществляется за счёт перемещения молекул, обладающих определённой кинетической энергией. Вся совокупность молекул движется хаотически, молекулы сталкиваются между собой (и чем выше температура, тем больше сталкиваний). Можно представить две области газа с различной температурой, между которыми происходит обмен молекулами. Количество молекул, переходящих из нагретой области в более холодную, равно в среднем количеству молекул, движущихся в обратном направлении (из-за хаотического характера движения молекул газа). Но молекулы нагретой области несут с собой большее количество энергии молекулярного движения, чем молекулы холодной области. Таким образом, в энергетическом отношении эти потоки молекул неодинаковы, т.е. результирующий тепловой поток будет направлен из нагретой области в более холодную. Коэффициент теплопроводности газов лежит пределах 0,006-0,6 Вт/(мК).

В жидкостях молекулы расположены почти вплотную друг к другу. Каждая молекула колеблется около своего положения равновесия, сталкиваясь при этом с соседними молекулами. Время от времени молекулы переходят в новое положение равновесия, которое находится неподалёку от предыдущего. Теплота в жидкости передаётся путём распространения этих колебаний. Коэффициент теплопроводности различных жидкостей меняется от 0,07 до 0,7 Вт/(мК), коэффициент теплопроводности воды при 20 С и 0,1 МПа равен 0,6 Вт/(мК).

Механизм распространения теплоты в твёрдых телах зависит от того, является ли данное твёрдое тело металлом или диэлектриком, т.е. механизм переноса теплоты осуществляется за счёт свободных электронов в твёрдом веществе.

Коэффициент теплопроводности различных веществ определяется опытным путём. Результаты таких экспериментов представляют в виде таблиц в справочниках. Коэффициент теплопроводности твёрдых тел зависит от температуры, поэтому при расчётах теплопроводности тел с резко неоднородным температурным полем следует учитывать переменность коэффициента теплопроводности.

1.3.5. Плотность теплового потока и тепловой поток теплопроводностью для однослойной плоской стенки

Предположим, и ; ; .

Найти: .

Температура меняется только вдоль оси x, такое температурное поле t=t(x) называется одномерным.

По закону сохранения энергии алгебраическая сумма потоков через выделенную площадку F вещества плоской стенки равна нулю, т. е.

q(x) F-q(x+x)F=0

q(x) F=q(x+x)F= const.

Следовательно, плотность теплового потока изменяется вдоль оси x и является величиной постоянной:

q=const,

согласно закону Фурье можно записать

. (1.4)

Интегрируя данное выражение, получим

, (1.5)

где C ─ произвольная постоянная интегрирования, которая определяется граничным условием при x = 0 имеем , поэтому

, (1.6)

а в условии x = δ – толщина нашей плоской стенки, а температура наружной поверхности стенки . Тогда

, (1.7)

где - температурный напор;

термическое сопротивление;

термическая проводимость.

Плотность теплового потока через плоскую стенку при заданных температурах на её поверхностях равна частному от деления температурного напора на термическое сопротивление теплопроводимости:

. (1.8)

Тепловой поток через плоскую однослойную стенку равен

. (1.9)