1.6.8. Лучистый теплообмен между параллельными пластинами
Плотность теплового потока, обусловленного собственным излучением первой пластины и поглощенного второй в результате одностороннего теплообмена, определяется
(1.85)
Вследствие того,
что
и
,
выражение в скобках представляет собой
убывающую геометрическую прогрессию,
просуммировав которую получим
.
(1.86)
Аналогично определяется плотность теплового потока, обусловленного излучением второй пластины и поглощенного первой в результате одностороннего теплообмена
.
(1.87)
Суммарная плотность теплового потока от первой пластины ко второй
.
(1.88)
Учитывая, что
и
,
.
(1.89)
Тепловой поток, лучеиспускаемый поверхностями F
,
(1.90)
где
приведенная
степень черноты двух плоских параллельных
пластин.
1.6.9. Лучистый теплообмен между телами произвольной формы
Описанным методом можно также рассмотреть задачу теплообмена между двумя серыми поверхностями в замкнутом пространстве, когда одна из поверхностей обтекает другую. В этом случае на первую поверхность попадает лишь некоторая часть энергии, излучаемой второй поверхностью, остальное количество проходит мимо и снова попадает на вторую поверхность.
, (1.91)
.
(1.92)
Формулы (1.91) и (1.92) применимы для тел любой формы, лишь бы меньшее из них было выпуклым. В частности они приемлемы для лучистого теплообмена между длинными цилиндрическими телами, а также когда выпуклое и вогнутое тело образуют замкнутое пространство. Во всех случаях в качестве расчетной принимается меньшая из поверхностей.
Из формулы (1.92)
можно сделать вывод, что при
приведенная степень черноты
≈
.
1.6.10. Экраны и их применение
Для уменьшения потока, излучаемого при высоких температурах, используют экраны, изготовленные из тонких полированных металлических листов с большой отражательной способностью. Один экран уменьшает поток излучения теплоты в 30 раз.
Рассмотрим теплообмен между двумя плоскими параллельными поверхностями, между которыми расположен экран.
, (1.93)
. (1.94)
Разделим обе части
написанных выражений на
и
сложим их, тогда получим
,
(1.95)
.
(1.96)
Из последней
формулы видно, что, чем меньше степень
черноты
,
следовательно, тем больше его испускательная
способность, тем плотность теплового
потока между телом 1 и телом 2 меньше.
1.6.11. Тепловое излучение газов
Отличительными особенностями излучения газов являются следующие:
1.
излучают и поглощают только трех- и
многоатомные газы (
и др.), одно- и двухатомные газы почти
диатермальны;
2. газы излучают и поглощают всем своим объемом в отличие от твердых и жидких тел, у которых излучают и поглощают лишь поверхностные слои;
3. излучение трех и многоатомных газов избирательное, т.е. спектр их излучения не сплошной, а прерывистый, имеет полосы поглощения.
Поглощение лучистой энергии многоатомными газами селиктивное, причем поглощают они лучи тех же длин волн, которые сами излучают.
Так как в излучении газов участвуют все молекулы, заполняющие объем, то излучательная способность газов зависит от их плотности , температуры Т и длины луча, проходящего через слой
.
(1.97)
В практических расчетах вместо плотности газов в формулы вводится их парциальное давление р, т.е. принимают
.
(1.98)
У разных газов зависимость степени черноты от указанных факторов различна. Поэтому
,
(1.99)
.
(1.100)
Вместо
подсчетов по формулам значения
и
обычно находят по графикам. Для пользования
этими графиками нужно знать температуру
газов t
°C,
парциальное давление газов
и
,
и определить среднюю длину луча l
=c(V/F) , (1.101)
где V - объем газа, м³; F - облучаемая поверхность, коэффициент c=3,4 при ≤ 1м, с=3,6 при >1м.
Для
водяного пара нужно умножить на
поправочный коэффициент, который
определяется из графика по
и
.
Для практических расчетов формула лучистого теплообмена между газами и облучаемой поверхностью имеет вид
,
(1.102)
где
-
степень черноты облучаемой поверхности;
- степень черноты газов при температуре
газов;
- степень черноты газов при температуре
стенки.
Для дымовых газов
.
(1.103)
Излучение горящего пламени (факела), учитываемое при расчете теплообмена в топках, подсчитывается по специальной формуле.