1.2. Определение теоретического угла увода автомобиля

1. В ЭБУ начните создавать алгоритм управления. В данном случае алгоритм определения теоретического угла увода автомобиля, соответствующего заданному углу поворота управляемых колес. Для этого в Mathcad – объекте сделайте соответствующую надпись «Определение теоретического угла увода автомобиля».

2. Введите расстояние от центра масс автомобиля до задней оси В := 1.5 (не забывайте вместо запятой ставить точку).

3. Введите угол поворота управляемых колес, выраженный в градусах φ_гр := 20.

4. Введите величину базы автомобиля L := 3 и величину его колеи В₁ := 1.8.

5. Пересчитайте угол поворота колес в радианную меру

6. Определите тангенс угла поворота управляемых колес. Для этого на панели инструментов нажмите кнопку стандартных функций («Вставить функцию») . В появившемся окне выберите

и запишите tan (φ) = (щелкните знак равенства, появится результат.

7. Определите тангенс теоретического угла увода автомобиля

8. Определите теоретический угол увода автомобиля в радианной мере, использовав функцию arctg ( здесь atan)

9. Определите теоретический угол увода автомобиля в градусной мере.

1.3. Определение текущих значений составляющих скорости автомобиля

1. Определите начальные значения составляющих скорости автомобиля

Наличие нулевых значений составляющих определяется тем, что процесс моделировании еще не запущен и , как следствие, сигналов с датчиков нет и нет необходимых исходных данных.

2. Определите текущие значения составляющих вектора скорости. Будем считать, что автомобиль движется по окружности радиуса R = 50 м с постоянной скоростью . Тогда тангенциальная составляющая ускорения при малом угле увода автомобиля , а нормальная составляющая . Угловая скорость автомобиля равна

Для этого последовательно введите начальные условия .

Далее введите правые части дифференциальных уравнений системы

Т.е. введите выражение .

Введите число шагов интегрирования n := 10. Введите стандартную функцию решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений . Для этого вызовите окно стандартных функций и в нем найдите эту функцию.

В этой функции последовательно стоят: начальные условия по скорости, граничные условия интегрирования (возьмите как в примере), число шагов интегрирования и правые части уравнений.

3. Результат получается в виде матрицы значений времени t и составляющих скорости V_х и V_у . Результат получите путем вырезания соответствующих строк (столбцов матрицы). Для этого введите операция вырезания в виде .

4. Введите в датчики ранее полученные параметры , , . Запустите процесс моделирования нажатием кнопки . В противном случае некоторые переменные в формулах будут изображены красным цветом, т.к. на вход модели не поданы необходимые данные с датчиков, и результат вы не получите.

5. Результат окончательно получите в матрицы-строки, введя транспонированные значения , , . Транспонирование позволяет более компактно разместить результат. Для транспонирования переменных вызовите палитру Матрица

щелкнув в палитре Математика пиктограмму :

После ввода соответствующей переменной нажмите в палитре Матрица символ . После набора соответствующих переменных нажмите =. Появится результат (после ввода данных в датчики и запуска процесса моделирования):