Индивидуальные задания
1.
Найти решение уравнения колебания
полуограниченной струны (
):
,
удовлетворяющее начальным
и граничным
условиям. Изобразить профиль струны
для моментов времени
.
Номер варианта |
а |
l |
Граничные условия |
|
|
1 |
4 |
5 |
|
0 |
|
2 |
5 |
3 |
|
|
0 |
3 |
1 |
2 |
|
0 |
|
4 |
3 |
2 |
|
|
0 |
5 |
1 |
2 |
|
0 |
|
6 |
3 |
8 |
|
|
0 |
7 |
3 |
2 |
|
0 |
|
8 |
1 |
6 |
|
|
0 |
9 |
4 |
6 |
|
0 |
|
10 |
5 |
4 |
|
|
0 |
11 |
4 |
4 |
|
|
0 |
Номер варианта |
а |
l |
Граничные условия |
|
|
12 |
2 |
5 |
|
|
0 |
13 |
2 |
5 |
|
0 |
|
14 |
3 |
3 |
|
|
0 |
15 |
4 |
2 |
|
0 |
|
16 |
1 |
2 |
|
|
0 |
17 |
3 |
2 |
|
0 |
|
18 |
1 |
8 |
|
|
0 |
19 |
5 |
2 |
|
0 |
|
20 |
2 |
6 |
|
|
0 |
21 |
4 |
6 |
|
0 |
|
22 |
3 |
4 |
|
|
0 |
23 |
3 |
4 |
|
0 |
|
24 |
1 |
4 |
|
|
0 |
25 |
5 |
5 |
|
0 |
|
2.
Найти решение уравнения теплопроводности
в ограниченном стержне
,
удовлетворяющее начальному
и следующим граничным условиям:
Номер варианта |
а |
l |
граничные условия |
|
1 |
3 |
5 |
|
|
2 |
2 |
1 |
|
|
3 |
3 |
2 |
|
|
4 |
5 |
1 |
|
|
5 |
1 |
2 |
|
|
6 |
3 |
8 |
|
|
7 |
3 |
2 |
|
|
8 |
1 |
6 |
|
|
9 |
4 |
6 |
|
|
10 |
5 |
4 |
|
|
11 |
4 |
1 |
|
|
12 |
2 |
5 |
|
|
13 |
1 |
5 |
|
|
14 |
3 |
3 |
|
|
15 |
4 |
1 |
|
|
Найти
решение уравнения колебания ограниченной
струны
,
удовлетворяющее начальному
и
следующим граничным условиям:
Номер варианта |
а |
l |
граничные условия |
|
16 |
1 |
2 |
|
|
17 |
3 |
2 |
|
|
18 |
1 |
3 |
|
|
19 |
5 |
2 |
|
|
20 |
2 |
6 |
|
|
21 |
4 |
1 |
|
|
22 |
3 |
4 |
|
|
23 |
3 |
1 |
|
|
24 |
1 |
4 |
|
|
25 |
1 |
5 |
|
|
где
.
.
.
.
.
