3 Тәжірибелік сабақ. Статистикалық болжамды тексерудің параметрлік емес критерийі.
Статистикалық болжамдарды тексеру үшін параметрлік емес критерийлердің толық қатары қолданыла алады,олардың ішінде маңызды орынды рангілі критерийлер алады. Осы критерийлерді қолдану салыстырылатын топтардың мүшелерін ранжирлеуге негізделген. Бұнда ранжирленген қатардың мүшелері салыстырылмайды, ал олардың реттік нөмірлері немесе рангілері салыстырылады.
1 Жағдай. Таңдама тәуелсіз.
Салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру үшін Манна-Уитни U-критерийі қолданылады.Оны есептеу үшін:
Екі таңдаманың барлық мәндерін бір ранжирленген қатарға біріктіреміз.
Осы қатардың әрбір элементіне номер (ранг) береміз.
Егер қатардың бірнеше элементтері шамалар бойынша сәйкес келсе, онда әрбіреуіне осы элементтер номерлерінің арифметикалық ортасына тең ранг беріледі.
Әрбір таңдама үшін рангтердің қосындысы R-ді және статитистикаларды есептейміз:
мұндағы
i=1
және
2-таңдама
нөмерлері
Тестілік статистика сапасында U шамасының ең кішісін аламыз және оны қабылданған мәңділік деңгейінде және n1, n2 таңдама көлемінде кестелік мәнмен салыстырамыз.
Егер Uесеп>Uкрит онда Н(0)
Егер Uесеп≤ Uкрит онда Н(1)
Оқытушымен жұмыс
Мысал. Параметрлік емес U-критерийінің көмегімен салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексереміз.
Қандағы Вв затының мөлшері, моль\л
1 топ |
8 |
8 |
9 |
10 |
7 |
7 |
9 |
9 |
11 |
6 |
2 топ |
8 |
9 |
9 |
11 |
12 |
12 |
13 |
13 |
12 |
11 |
Н0:
номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 топ 2 топ |
|
|||||||||||||||||||
ранг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Әр таңдама үшін жеке R1 және R2 рангтарының қосындысын есептейміз.
Біздің жағдайда:
Статистика U1 =14 , U2=
Uесеп =
Uкрит =
Қорытынды:
|
R1 |
R2 |
Uесеп-М-У |
p-деңгей |
n1 |
n2 |
В заты |
|
|
|
|
|
|