2 Жағдай. Таңдамалар тәуелді.

Екі тәуелді таңдаманы немесе жұптаса байланысқан нұсқалары бар таңдамаларды салыстыру үшін олардың жұп айырмаларының орташа мәнінің нольге теңдік болжамы тексеріледі. Бұндай жағдай әрбір пациенттің бізді қызықтыратын белгісінде өзгерістер туралы мәліметтер болғанда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тәсілін қолданса және әрбір пациентте емдеуге дейін және емдеуден кейін белгінің мәні өлшеніп отырса. Бұл жағдайда, ем алу нәтижесінде бұл белгінің өзгеруінің нөлге теңдігі туралы нөлдік болжамды тексеру керек.

Осыған ұқсас тексеру кезінде барлық бақылауды n-жұп өлшеулері түрінде келтіруге болады (мысалы, дейін және кейін)

Әрбір жұп үшін айырма есептеледі

d_i, i=1, n

Алынған қатар үшін _орташа және орташа квадраттық ауытқу , орташаның стандартты қатесі _{есептеледі.}

Стъюдент критерийі формула бойынша анықталады

t_крит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны

f=n-1табылады

Егер │t_есеп │<t_крит онда Н(0)

Егер │t_есеп│≥t_крит онда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде «дейін» және «кейін» орташалары арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.

• Екі тәуелді топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы

• бастап дейінгі шектерде жатады.

мұндағы t_α-берілген α және (п-1) бостандық дәрежесі үшін екі жақты Стъюдент t-критерийінің екіжақтылық критикалық мәні.

Оқытушымен жұмыс. Гипертониясы бар 6 науқастан тұратын топта артериалдық қысымды түсіретін дәрілік препараттың әсері зерттелді. Тәжірибе нәтижесінде систолалық қысымның 2 вариациялық қатары алынды: біріншісі-препаратты қабылдағанға дейін, екіншісі-қабылдағаннан кейін:

Кесте 1.

Қабылдағанға дейін	250	240	210	190	185	170
Қабылдағаннан кейін	210	195	165	170	155	175

Систолалық артериалдық қысым генералды жиынтығында препарат қабылдағаннан кейін өзгеретінінжәне алынған нәтижелер қаншалықты статистикалық мәнді екенін анықтау керек, егер берілгендер қалыпты тарамдалуға ие екені белгілі болса?

Көрнекілік үшін берілгендерді келесі кестеге келтіреміз:

Кесте 2.

xik(Қабылдағанға дейін)	хio (Қабылдағаннан кейін)	di (қысымдар айырмасы) кейін-дейін
250	210	-40	-40-(-29)=-11	121
240	195
210	165
190	170
185	155
170	175
Орташа мән=	Орташа мән=	Орташа мән=

Н(0): гипертониясы бар науқастардың препарат қабылдағанға дейінгі және кейінгі қысымдарында айырмашылық жоқ

Н(1): гипертониясы бар науқастардың препарат қабылдағанға дейінгі және кейінгі қысымдарында айырмашылық бар

α=0,05

Қысымдар айырмасы үшін:

t_есеп анықтаймыз

α=0,05 үшін t_крит Стьюдент кестесі бойынша анықтаймыз және бостандық дәрежесінің саны f=n-1

t_крит= (екіжақтылық критерий).

Қорытынды:

Кестеге санау нәтижесін келтіреміз

топ	n	(мм.сын.бағ.)	(мм.сын.бағ.)	sd (мм.сын.бағ.)	t-есеп	t-крит.	р-деңгей
Қабылдағанға дейін
Қабылдағаннан кейін

Екі тәуелді топтың орташаларының айырмасы үшін сенімділік интервалды анықтау.

топтар	n	(мм.сын.бағ.)	sd (мм.сын.бағ.	-95%СИ	+95%СИ	р-деңгей
Қабылдағанға дейін
Қабылдағаннан кейін

Бақылау сұрақтары

1. Биостатистиканың негізгі тапсырмалары

2. Генералды жиынтық және таңдама. Таңдамалар қандай болады.

3. Тарамдалу түсінігі, қалыпты тарамдалу және оның қасиеттері.

4. Берілген белгі бойынша екі жиынтық қандай жағдайда ерекшеленбейді деп саналады

5. Берілген белгі бойынша екі қалыпты тарамдалған жиынтық қандай шарттар кезінде ерекшеленбейді.

6. Статистикалық болжамдар түсінігі

7. Болжамдар қалай тексеріледі

8. Мәнділік деңгей және жетен мәнділік деңгей

9. Критерилер түрлері, критерийді қалай таңдайды

10. Стъюдент критерийі көмегімен қандай болжамдар тексерілді

11. Сенімділік интервал түсінігі

12. Сенімділік интервал интерпретациясы

Бақылау тапсырмасы:

Генералды дисперсиялар теңдігі және қалыпты тарамдалуға ие болатын берілгендер үшін

1. Екі генералды орташаның теңдігі туралы болжамды.

2. Критерийді таңдауды негіздеу

3. Нөлдік және альтернативті болжамды жасау

4. =0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасау.

5. Орташалар айырмасы үшін сенімділік интервалды анықтау

6. Мәліметтерді графикалық түрге келтіру

Нұсқа 1.Балалардағы қызыл иек экссудатациясының жылдамдығы(мл/тәулік).

Қалыпты/ сау	0,73	0,75	0,8	0,82	0,81	0,86	0,85	0,79	0,82	0,78
Гингивит	1,32	1,8	1,7	1,4	1,5	1,49	1,52

Нұсқа 2.Зәрдегі калий (г/тәулік).

Қалыпты	2,1	2	1,9	1,8	2,2	2,2	2	1,8	2,1
Өкпе жетіспеушілігі	0,8	2	0,9	0,8	0,7	0,7	1	0,9	2,1

Нұсқа 3.Адренокортикотроптық гормон мөлшері (мл.бірлік).

Қалыпты	32,1	33,0	28,2	29,5	35,7	31,8	37,5	26,4
Жүктілік	98,6	120,3	73,6	96,1	104,3	113,1	100,3	68,1	71,1

Нұсқа 4. Қандағы бос гепарин.

Қалыпты	5,7	5,9	6,3	6,6	5,0	3,7	4,0	4,5	5,7	5,6
Стоматит	13,9	13,5	12,0	10,3	13,0	15,7	14,7

Нұсқа 5.Қандағы байланысқан холестерин (мг%).

Қалыпты	58,9	53,1	64,1	59,3	69,0	62,0	53,3	61,1	58,3
Себоррея	105,3	83,7	122,2	110,6	101,1	96,8	114,5	113,0

Нұсқа 6.Балалардағы ширатылмаған сілекей бөлінуінің жылдамдығы(мл/мин).

операцияға дейін	0,19	0,2	0,13	0,22	0,15	0,17
уранопластикадан кейін	0,21	0,23	0,15	0,26	0,15	0,18	sd =0,014
Айырма d

Нұсқа 7. Көкірек қуысы кезіндегі норадреналин мөлшері (мкг/тәулік).

Емге дейін	36,9	38,2	36,1	33,5	34,8	37	35,1	40	38,5	38,3
Емнен кейін	40,5	43,8	56,7	49,8	50,4	45,4	39,9	38,7	40,3	51,6	sd =7,45

Нұсқа 8.(Со ОЭДФ) Қышқылдың әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Әсерге дейін	0,15	0,128	0,135	0,14	0,125	0,131
Әсерден кейін	0,192	0,175	0,165	0,15	0,11	0,125	sd =0,03

Нұсқа 9. Ортофосфорлық қышқылының әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Әсерге дейін	0,155	0,15	0,125	0,18	0,17	0,16	0,143
Әсерден кейін	0,808	0,803	0,584	0,19	0,87	0,15	0,745	sd =0,31

Нұсқа 10.Тиреотоксикоз кезіндегі трийодтиронин (мг/мл)мөлшері

Емге дейін	4,35	5,01	6,03	4,35	5,4	5,12	2,02	2,65	4,56	5,25
Емнен кейін	2,25	4,4	3,15	2,35	1,35	3,4	2,31	1,72	3,75	4,21	=1,31

Нұсқа 11.Ұлдар және қыздар салмағы, кг

ұлдар	65	70	75	68	92	88	76	73	77	102	85	s=11,30
қыздыр	58	70	75	88	92	81	76	66	77	90	85	s=10,58

Нұсқа 12.Ұлдар және қыздар пульсі, соғу\мин

ұлдар	66	72	77	80	58	75	82	78	71	62	78	s=7,74
қыздыр	62	66	72	72	75	75	75	76	76	76	78	s=4,86

Нұсқа 13. Диетаның салмаққа әсері, кг

Диетаға дейін	85	100	70	52	82	77	75	88	83	70
Диетадан кейін	80	69	68	77	82	66	75	69	78	74	sd =14,7

Нұсқа 14. Жүгірудің пульске әсері, соғу\мин

Жүгіргенге дейін	78	76	82	66	62	60	75	78	72	68
Жүшіргеннен кейін	78	78	88	80	82	90	75	85	88	90	sd= 10,3

Нұсқа 15. Айналма плазма көлеміне отаның әсері, мл\кг

Отаға дейін	43	36	37	36	30	26	44	30	40	31
Отадан кейін	43	33	44	34	40	31	26	33	36	37	sd = 8