Екі таңдаманы салыстыру кезіндегі критерийлерді таңдау алгоритмі
2 Тарау. Статистистикалық болжамдарды тексеру теориясы
2 Тәжірибелік сабақ. Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі. Сенімділік интервал
Салыстырылатын генералды орташа мәндері арасындағы әртүрліліктің бағасы кеңінен таралған парамтерлік критерийлер Стьюдент критерийі, немесе t-критерий. Нөлдік болжам екі генералды орташалардың теңдігімен қорытындыланады немесе басқаша айтқанда, екі салыстырылатын таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы нөлдік болжам тексеріледі.
Оқытушымен жұмыс
1 Жағдай. Таңдамалар тәуелсіз.
Тексерілетін t-критерий формуласы бойынша есептеледі
Мұндағы m1, m2-салыстырылған таңдамалардың орташа мәндерінің стандарттық қателері.
tкрит берілгенα үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны табылады
f =n1 + n2 - 2
Егер │tесеп │<tкрит онда Н(0)
Егер│tесеп│≥tкрит онда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде генералды орташалар арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.
Генеральды орташаның сенімділік интервалы
Генеральды
орташа 95% ықтималдығымен
бастап
дейінгі шегінде жатады.
мұндағы t-α=0,05 және f=n-1 үшін Стъюдент критерийінің кестелік мәні
Екі тәуелсіз топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы
Генеральды айырма үшін сенімділік интервалды табу үшін, алдымен біріккен орташаквадраттық ауытқуды есептеу керек:
:
Онда
сенімділік интервалы 
бастап 
дейінді
құрады.
мұндағы tα-берілген α және (п1+п2-2) бостандық дәрежесі үшін екі жақты Стъюдент t-критерийінің критикалық мәні.
Оқытушымен жұмыс.
Тапсырма. Сау және гепатитпен ауратын науқас адамдар топтарындағы қан іріткесіндегі ақуыз мөлшерлері анықталды (Кесте 1). Екі генералды жиынтықтағы ақуыз мәндерінің орташаларында айырмашылық барын анықтау керек, егер, ақуыз қалыпты заң бойынша тарамдалған болса.
Кесте 1.
X1 (қалыпты) |
6,85 |
6,51 |
6,9 |
7,04 |
5 |
|
X2 (гепатит) |
7,28 |
8,9 |
6,52 |
8,15 |
7,53 |
8,12 |
Шешуі:
Н(0):
Н(1):
Екі таңдама үшін орташа мәнді есептейміз:
Келесі есептеулер үшін кесте құрамыз
|
|
|
|
|
|
6,85 |
|
|
7,28 |
|
|
6,51 |
|
|
8,9 |
|
|
6,9 |
|
|
6,52 |
|
|
7,04 |
|
|
8,15 |
|
|
5 |
|
|
7,53 |
|
|
|
|
|
8,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
D1=
D2=
Таңдама үшін орташа квадраттық ауытқуды есептейміз:
Стандартты қатені табамыз:
t-критерийін санаймыз:
Екі топтағы бостандық дәрежесі санын анықтаймыз: f = (n+n2-2)
tкрит үшін екіжақтылық кесте бойынша анықтаймыз α=0,05
tкрит=
Қорытынды:
Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз және графикалық көрсетеміз
топтар |
n |
(г/л) |
s (г/л) |
t-есеп |
t-крит. |
р-деңгей |
қалыпты |
5 |
6.46 |
0.84 |
-2.5 |
2/26 |
р ≤ α |
гепатит |
6 |
7.75 |
0.83 |
Орташалар айырмасы үшін сенімділік интервалды табамыз
топтар |
n |
(г/л) |
|
s (г/л) |
-95%СИ |
+95%СИ |
р-деңгей |
қалыпты |
5 |
6,46 |
|
|
|
|
|
гепатит |
6 |
7,75 |
