1 Соөж. Таңдама әдісі. Тарамдалудың дискретті статистикалық қатары

Тақырыпқа базалық сұрақтар

1. Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты

2. Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы

3. Кездейсоқ шама түсінігі

4. Таңдама және генеральды жиынтық

5. Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер

6. Гистограмма тұрғызу ережесі

Дидактикалық бөлім

Орташа мән ( )- өлшеу осінде кездейсоқ шама мәнінің орналасу сипаттамасы

Д исперсия (D)-орташа мәнге қатысты кездейсоқ шама мәнінің шашырау сипатттамасы

Орташа квадраттық ауытқу (стандарттық ауытқу)-сол сияқты өлшеу бірлігінің квадраттынан құтылу үшін енгізілген, қалыпты бірлікте шашыраудың сипаттамасы болып табылады

Вариациялар коэффициенті пайызбен өрнектелген шашыраудың қатынасының мөлшерін көрсетеді.Ол формула бойынша есептеледі:

Вариациялар коэффициенті:

• Өлшем бірлігі әртүрлі болатын екі және одан көп шашырауды салыстыру үшін қолданылады.

• Ол жиынтықтың біртектілігін талдауға мүмкіндік береді:

> 17% - мүлдем біртекті;

17-33% - жеткілікті біртекті;

35-40% - жеткіліксіз біртекті;

40-60% - жиынтықтың үлкен шашырау туралы айтады.

Яғни, таңдаманы V% ≤ 33% кезінде біртекті деп санаймыз.

Орташаның стандартты қатесі. Орташа мән генералды жиынтықтан емес, шектелген таңдама бойынша анықталғандықтан, ол ақиқат (генеральды) орташадан ерекшеленеді, яғни қандай да бір орташаның стандартты қатесі деп аталатын анықталған қателігі болады.

Мода (Мо)-кездейсоқ шаманың ең жиі кездесетін мәні. Моданы анықтау үшін таңдаманың барлық мәндері ранжирленген қатарға(өсу немесе кему ретімен) орналастырылады. Моданың бірнеше мәні болуы мүмкін.

Ранжирленген қатардан медиананы (Ме) табамыз-бұл таңдаманың қақ ортасынан бөлетін кездейсоқ шаманың мәні. Егер таңдама объектілерінің саны жұп болса, онда медиана екі көршілес мәндердің орташасына тең.

Төменгі квартиль Q₂₅-таңдаманың 25% төмен орналасқан кездейсоқ шаманың мәні.

Ранжирленген қатардан төменгі квартильдің номерін төмендегі формула бойынша анықтаймыз:

Жоғарғы квартиль Q₇₅-Q₇₅-таңдаманың 25% жоғары орналасқан кездейсоқ шаманың мәні.

Ранжирленген қатардан жоғарғы квартильдің номері келесі формуламен анықталады:

Квартильаралық (интерквартильдық) қадам-ΔQ=Q₇₅-Q₂₅бұл айырма.

Төменгі квартильден жоғарғы квартильге дейінгі аралықта жататын берілгендердің 50 %.

Егер кездейсоқ шама қалыпты тарамдалуға ие болса, онда

• Генералды жиынтықтың барлық 68,26% мәндері интервалында жатады

• Генералды жиынтықтың барлық 95,44% мәндері интервалында жатады

• Генералды жиынтықтың барлық 99,73% мәндері интервалында жатады

Есептеу мысалы

Ұлдар бойын талдау
n=11	х1	х2	х3	х4	х5	х6		х7	х8		х9	х10		х11		∑
Ұлдар бойы.	186	178	167	170	168	172		182	176		170	188		170		1927
	-10,82	-2,82	8,18	-5,18	-7,18	-3,18		6,82	0,82		-5,18	12,82		-5,18
	117,03	7,94	66,94	26,85	51,58	10,12		46,49	0,67		26,85	164,31		26,85		545,64
=175,18		Dх=54,56		sх=7,39			mх=2,23			V%=4,2%
Ранж. қатар	167	168	170	170	170	172		176	178		182	186		188
Мо=170		Ме=172		Q25=170			Q75=182			Q75- Q25=12

Қыздар бойын талдау
n=11	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7	y8	y9	y10	y11	∑
Қыздар бойы.	161	168	164	163	165	160	165	165	169	170	168	1820
	-4,30	2,70	-1,30	-2,30	-0,30	-5,30	-0,30	-0,30	3,70	4,70	2,70
	18,49	7,29	1,69	5,29	0,09	28,09	0,09	0,09	13,69	22,09	7,29	104,19
=165,3		Dy=10,42		sy=3,23		my=0,97		V%=2%
Ранж. қатар	160	161	163	164	165	165	165	168	168	169	170
Мо=165		Ме=165		Q25=163		Q75=168		Q75- Q25=5

Нәтижелерді талдау:

1. Ұлдар қыздарға қарағанда неғұрлым бойшаң-бұл туралы орташа мән және сандық осіндегі таңдама жағдайы-қыздар таңдамасы солға қарай орналасқан, яғни, бойдың кіші мәндер облысында.

2. Ұлдар бойының дисперсиясы қыздар бойының дисперсиясынан артық. Яғни ұлдар бойының шашырау мәні үлкен, яғни олардың арасында аласа бойлылар, орташа және ұзын бойлылар кездеседі. Оны сол сияқты вариация коэффициенті және квартильаралық қадам көрсетеді.

Қыздар тобында неғұрлым біртектілер, яғни, олар бойлары бойынша қатты ерекшеленбейді.

3. Ұлдарда неғұрлым жиі кездесетін бой 170 см, ол туралы мода Мо куәлік етеді. Ұлдардың жартысы 172 см кіші бойға ие, оны Ме көрсетеді. Яғни, жалпы ұлдар бойшаң емес..

4. Қыздарда неғұрлым жиі кезедесетін бой 165 см, ол мода Мо куәлік етеді. Қыздардың жартысы 165 см кіші бойға ие, оны Ме көрсетеді. Яғни, жалпы қыздар сол сияқты бойшаң емес.

Бақылау сұрақтары:

1. Генералды жиынтық және таңдама түсінігі. Таңдамалардың репрезентативтілігі

2. Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат орташа мәнге шағылысады. Мысал келтір.

3. Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат дисперсия, вариация коэффициенті, стандарттық ауытқуға шағылысады. Осы сипаттамаларды практикалық қолдануға мысал келтір.

4. Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат медианаға шағылысады. Мысал келтір.

5. Медиана және орташа мән арасында не айырмашылық бар, олар қандай жағдайда сәйкеседі және сәйкеспейді.

6. Генералды жиынтықтағы белгінің барлық мәндері қандай шектерде жататынын қалай анықтайды.

7. Орташаның стандартты қатесіне интерпретация бер, оны қалай азайтады.

8. Квартилдерге анықтама бер. Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат төменгі және жоғарғы квартилдерге шағылысады.

1 СОӨЖ тақырыбына тапсырма:

Екі топты көрсетілуімен салыстыр:

1. Айналасында әрбір топтағы берілген белгі мәні топтасатын шамалар. Өз жауабыңды түсіндір.

2. Берілген белгі бойынша бірінші және екінші топ біртекті бола ала ма. Өз жауабыңды түсіндір.

3. Қай топта шашырау мәні жоғары. Өз жауабыңды түсіндір.

4. Әр топтағы неғұрлым жиі кездесетін қай шама

5. Әрбір топтар ішінен медиана белгісі нені көрсетеді

6. Әрбір топтар ішінен квартиларалық қадам нені көрсетеді.

7. Белгі қалыпты тарамдалуға ие екенін болжай келе, генералды жиынтықтағы белгінің 95,44% барлық мәндері қандай шектерде жататынын анықта

8. Есептеу нәтижесін графикалық түрге келтіріңіздер

	Нұсқа 1		Нұсқа 2		Нұсқа 3		Нұсқа 4		Нұсқа 5		Нұсқа 6		Нұсқа 7
	Гемоглобиг, г/л		САҚ, мм.сын.бағ		холестерин, ммоль/л		глюкоза, ммоль/л		ФЖЕЛ, литр		ОФВ, %		Дне массасы индексі
	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.
	95	115	115	125	4,99	4,2	6,4	4	1,14	1,65	91	79	42,70	24,00
	95	120	120	128	4,01	5,6	6,7	4,7	2,72	2,14	59	79	35,30	28,00
	100	125	113	132	4,7	4	6,4	8,9	2,06	2,43	82	41	35,00	26,00
	115	125	110	120	5,19	3,9	10,1	4,1	2,84	3,5	96	53	36,10	30,00
	85	120	125	115	7,2	5	5,2	4,5	2,35	1,37	68	65	30,30	17,90
	88	115	130	135	4,32	4,5	4,7	4	2,99	2,22	101	42	36,03	27,60
	110	110	135	140	5,84	4,7	5,8	4,2	2,05	4,16	50	90	30,00	26,00
	103	130	120	145	20	4	10,9	4,6	1,63	2,15	94	121	30,10	29,00
	82	117	95	140	5,66	4,2	6,2	4	1,71	2,76	74	73	28,09	38,00
	75	118	110	135	4,88	5,1	6,3	4	2,53	2,23	79	99	27,90	35,00
	80	123	115	120	7,08	3,7	20,1	4,1	1,67	3,04	79	75	34,40	35,00
	93	125	120	128	5,76	3,5	5,2	4	2,29	2,05	85	120	19,00	35,00
	95	124	125	132	6,61	3,5	6,8	4	2,6	2,66	87	62	18,00	36,00
	98	116	130	136	4,9	5	4,7	4,9	1,58	1,3	39	65	23,40	22,00
	100	118	132	137	4,16	4,2	5,8	3,8	2,09	1,77	38	57	24,60	29,00
	103	135	140	142	4	4	10,4	3,1	1,97	2,39	84	77	36,00	36,00
	105	132	112	122	6,54	3,4	6,1	4,4	2,02	2,65	72	94	33,70	26,29
	120	128	113	120	5	4,1	5	4	2,02	3,48	71	111	20,40	32,00
	115	130	100	115	5,12	3,6	5,6	3,5	2,43	3,45	8	46	26,63	30,00
	125	130	95	118	3,9	4,2	5	3,6	2,01	2,33	58	80	40,00	23,00
	100	120	102	133	5,17	3,6	5,6	4,1	1,64	1,92	27	73	39,30	20,00
	95	125	103	142	20	3,1	5,2	3,5	2,47	3,32	127	55	26,71	26,00
	80	140	115	137	4,91	4	5,9	3,8	3,7	1,78	124	103	32,00	31,00
	85	135	116	128	6,49	4,3	4,9	4,1	2,58	1,57	80	66	26,30	32,00
	85	125	120	120	4,99	4	5,3	4,1	2,01	2,48	75	92	38,30	36,00

	Нұсқа 8		Нұсқа 9		Нұсқа 10		Нұсқа 11		Нұсқа 12		Нұсқа 13		Нұсқа 14
	Бой, см		Слекейдегі Р мөлшері, ммоль\л		Салмақ, кг		плазма айналма көлемі, мл\кг		Пульс, соғу\мин		гематокрит көрсеткіші		Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл)
	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ.	1 топ.	2 топ	1 топ	2 топ
	196	167	7	2,2	65	58	45	34	66	76	0,26	0,48	25	36
	175	177	3,7	4,5	70	70	36	32	72	72	0,12	0,1	120	120
	181	165	5,5	4,7	75	75	37	39	77	82	0,2	0,22	75	88
	181	195	3,1	2,3	68	88	38	42	80	80	0,28	0,16	50	50
	184	181	3,9	3,8	92	92	41	46	58	90	0,29	0,41	185	166
	154	194	4,5	5,7	88	81	42	41	75	75	0,21	0,23	125	125
	173	178	5,7	2,9	76	76	26	38	82	88	0,45	0,14	70	82
	169	177	4	5,9	73	66	31	28	78	78	0,38	0,33	145	145
	169	191	3,7	3,1	77	77	35	39	71	76	0,29	0,34	170	144
	163	175	6	6,7	102	90	40	27	62	62	0,24	0,35	80	80
	174	155	3,8	4,4	85	85	43	43	78	66	0,27	0,27	110	57
	192	175	5,4	4,7	69	100	36	33	76	76	0,18	0,24	87	87
	176	165	6,1	3,6	70	70	37	44	82	80	0,23	0,3	115	99
	177	170	3,9	6,9	77	52	36	34	82	82	0,3	0,17	130	130
	177	161	4,4	5,6	82	82	30	40	66	85	0,32	0,11	58	69
	180	178	5,6	3,5	66	77	26	31	60	78	0,18	0,15	122	122
	177	178	3,8	6,4	75	75	44	26	75	75	0,42	0,3	78	80
	155	176	2,4	3	69	88	30	33	78	75	0,36	0,28	110	110
	174	178	2,5	6,6	83	83	40	36	72	72	0,26	0,4	66	70
	167	185	3,6	4,7	74	70	31	37	68	80	0,29	0,23	92	92
	154	194	7	2,2	65	58	45	34	66	76	0,26	0,48	25	36
	173	178	3,7	4,5	70	70	36	32	72	72	0,12	0,1	120	120
	169	177	5,5	4,7	75	75	37	39	77	82	0,2	0,22	75	88
	169	191	3,1	2,3	68	88	38	42	80	80	0,28	0,16	50	50
	163	175	3,9	3,8	92	92	41	46	58	90	0,29	0,41	185	166