5 Соөж. Сызықтық регрессия негізінде болжамдау
Тақырыпқа сұрақтар:
Корреляция, сызықтық және сызықтық емес корреляция түсінігі
Корреляция коэффициенті, корреляция коэффициенті шектері, тура және кері корреляция.
Күшті, орташа және әлсіз корреляция, тура пропорционалдық байланыс.
Параметрлік және параметрлік емес корреляция коэффициенттері. Қолдану шарттары.
Регрессия-бұл тәуелдіy шамасын тәуелсіз x шамасымен байланыстыратын функция. Ол x өзгергенде y қалай өзгергенін көрсетеді.
Сызықтық регрессия теңдеуі мына түрде болады:
,
мұндағы y - тәуелді айнымалы, x - тәуелсіз айнымалы.
Мысал. Кестедегі берілгендерден регрессия теңдеуін шығару керек. Регрессия сызығын және шыққан берілгендерді графикке салу керек. 180см бойымен адамдардың орташа салмағы қандай жорамалдаңыз.
x |
бой, см |
175 |
170 |
163 |
165 |
178 |
185 |
159 |
175 |
188 |
167 |
y |
салмақ, кг |
60 |
75 |
65 |
70 |
82 |
75 |
63 |
80 |
90 |
66 |
i |
x |
y |
|
|
( )( ) |
( )2 |
1 |
170 |
75 |
-2,5 |
2,4 |
-6 |
4,41 |
2 |
163 |
65 |
-9,5 |
-7,6 |
72,2 |
102,01 |
3 |
165 |
70 |
-7,5 |
-2,6 |
19,5 |
50,41 |
4 |
178 |
82 |
5,5 |
9,4 |
51,7 |
34,81 |
5 |
185 |
75 |
12,5 |
2,4 |
30 |
98,01 |
6 |
159 |
63 |
-13,5 |
-9,6 |
129,6 |
171,61 |
7 |
175 |
80 |
2,5 |
7,4 |
18,5 |
8,41 |
8 |
188 |
90 |
15,5 |
17,4 |
269,7 |
252,81 |
9 |
167 |
66 |
-5,5 |
-6,6 |
36,3 |
26,01 |
10 |
175 |
60 |
2,5 |
-12,6 |
-31,5 |
8,41 |
|
172,5 |
|
|
|
Σ=590 |
Σ=804,5 |
|
|
|
|
|
b1 = 0,73 |
b0 = -53,9 |
72,6
5 Соөж-қа тапсырма:
Кестедегі берілгендер бойынша
Тәуелді және тәуелсіз шамаларды анықтау.
Регрессия теңдеуін шығару.
Графикке шықан берілгендерді және регрессия сызығын салу.
Болжамдау бойынша тапсырманы орындау.
Нұсқа 1.
Жамбас артериясының зақымдалу ауданы (%) |
22,3 |
3,1 |
48,3 |
17,0 |
7,5 |
40,2 |
70 жастағылардың жамбас артериясының зақымдалу ауданын анықтаңыз |
Жас (жыл) |
55 |
35 |
75 |
50 |
45 |
65 |
Нұсқа 2.
Несептегі андростерон мөлшері (мг/тәул) |
0,82 |
0,90 |
0,98 |
1,06 |
1,20 |
1,29 |
70 жастағылардың несептегі андростерон мөлшерін анықтаңыз |
Жас (жыл) |
82 |
82 |
75 |
65 |
55 |
45 |
Нұсқа 3.
Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл) |
25 |
120 |
75 |
50 |
185 |
125 |
Жүктіліктің 8 айында қандағы пролактин концентрациясын анықтаңыз |
Жүктілік мерзімі |
1 |
5 |
4 |
2 |
9 |
6 |
Нұсқа 4.
Дене беті ауданы(м2) |
1,1 |
1,5 |
1,2 |
1,3 |
1,9 |
1,3 |
салмағы 60 кг. болатындардың дене бетінің ауданын анықтаңыз |
Салмақ(кг) |
22 |
45 |
27 |
33 |
78 |
38 |
Нұсқа 5.
Айналма қан көлемі (л) |
4,8 |
5,1 |
3,8 |
5,3 |
4,1 |
5,3 |
160см бойда айналма қан көлемі қанша болатынын болжаңыз |
Бой (см) |
170 |
175 |
150 |
175 |
155 |
180 |
Нұсқа 6.
y |
Латенттік кезең (мс) |
15,7 |
13,6 |
25,6 |
34,6 |
48,5 |
41,6 |
Ми потенциалдарның амплитудасы 5 мкв болғанда латенттік кезеңді анықтаңыз. |
x |
Ми потенциалдарының амплитудасы (мкв) |
2,3 |
4,0 |
7,4 |
4,5 |
6,7 |
10,0 |
Нұсқа 7.Балықтардың бас ұзындығын (х) және кеуде қанатшасының үзындығын (у) өлшеу келесі нәтижені берді ( мм).
x |
66 |
61 |
67 |
73 |
51 |
59 |
Балықтардың бас ұзындығы 80 мм болғанда кеуде қанатшасының ұзындығын анықтаңыз. |
у |
38 |
31 |
36 |
43 |
29 |
33 |
Нұсқа 8.
Дене салмағы, кг |
18 |
17,7 |
19 |
18 |
19 |
22 |
25 кг дене салмағында гемоглобин мөлшерін анықтаңыз. |
Гемоглобин (Сали бойынша) |
70 |
74 |
72 |
80 |
77 |
80 |
Нұсқа 9.Жылдар мен картоп өнімінің арасындағы байланысты анықтаңыз.
жылдар |
1926 |
1927 |
1928 |
1929 |
1930 |
1931 |
1932 жылы картоп өнімін болжаңыз |
картоп өнімі, (ц) |
7,2 |
7,1 |
7,4 |
6,1 |
6,0 |
7,3 |
Нұсқа 10.
Кестедегі берілгендер бойынша үлгерім мен сабаққа өздігінен дайындалуға кеткен уақыт арасындағы байланысты анықтаңыз.
Үлгерім, % |
45 |
94 |
72 |
88 |
55 |
Өздігінен дайындыққа 18 сағ/апта кеткен болса үлгерім қандай болады |
өздігінен дайындыққа кеткен уақыт, сағ\апта. |
5 |
20 |
15 |
12 |
9 |
Нұсқа 11
Физикалық жүктеме, кг |
50 |
70 |
35 |
80 |
85 |
90 |
65 кг физикалық жүктеме кезінде ЖЖЖ анықтаңыз. |
ЖЖЖ, соғу/мин |
66 |
72 |
60 |
78 |
85 |
80 |
Нұсқа 12
Майлану көрсеткіші |
0,775 |
0,800 |
0,810 |
0,850 |
0,925 |
0,945 |
1,05 майлану көрсеткішінде инсулинге сезімталдық индексін анықтаңыз |
Инсулинге сезімталдық индексі |
1,322 |
1,301 |
1,130 |
1,021 |
1,106 |
1,041 |
Нұсқа 13
х |
Көз торының қан тамырларға сіңдірілуі |
15 |
13,5 |
23,3 |
6,3 |
2,5 |
13 |
20 қан тамырларға сіңдірілуі кезіндегі көз торының электрлік активтілігін анықтаңыз |
у |
Көз торының электрлік активтілігі |
38,5 |
59 |
97,4 |
119,2 |
129,5 |
198,7 |
Нұсқа 14
Жас, |
55 |
63 |
49 |
58 |
38 |
36 |
40 жастағылардың АҚ анықтаңыз |
АҚ, (мм.сын.бағ). |
155 |
153 |
160 |
148 |
142 |
110 |
Нұсқа 15
Жас, |
64 |
45 |
68 |
42 |
76 |
34 |
55 жастағылардың АҚ анықтаңыз |
АҚ, (мм.сын.бағ). |
142 |
128 |
160 |
136 |
150 |
121 |