Лабораторная работа № 7

Числовые характеристики статистического распределения выборки.

Цель работы – уметь строить статистическое распределение в условных вариантах, вычислять условные моменты, начальные и центральные моменты, числовые характеристики статистического распределения выборки.

Задачи работы – уметь по заданной выборке находить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, медиану, моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцессу.

Задание:

Даны результаты исследования средней заработной платы 50 предприятий, тыс.руб.

X = xi	N+10	N+12	N+14	N+16	N+18	N+20
ni	1	3	5	25	14	2

Вычислить выборочную среднюю , выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение , моду , коэффициент вариации V, коэффициент асимметрии , коэффициент эксцессу .

N – номер варианта.

Указания к выполнению лабораторной работы:

_{Если варианты вариационного ряда выборки дискретного признака X генеральной совокупности составляют арифметическую прогрессию с разностью h= xi+1 ‑ xi, то для дальнйших расчетов вариационный ряд удобнее записать в условных вариантах}

_{В условной варианте за величину С выбирают варианту заданного вариационного ряда, которая имеет максимальную частоту появления ni.}

_{Вычислим условные эмпирические моменты:}

_{Найдем числовые характеристики статистического распределения выборки, используя формулы:}

В Excel при вычислении числовых характеристик _{заданного вариационного ряда используют математические функции СУММПРОИЗВ, СУММКРРАЗН, КОРЕНЬ.}

Лабораторная работа № 8

Точечные и интервальные статистические оценки параметров генеральной совокупности.

Цель работы – уметь по заданному статистическому распределению выборки определять точечные оценки параметров генеральной совокупности; находить доверительные интервалы для оценки с надежностью математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности.

Задачи работы – строить доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормально распределенного количественного признака X с надежностью по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности и при неизвестном (объем выборки n > 30) с помощью функций Excel.

Задания:

1. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности, если даны генеральное среднее квадратическое отклонение , выборочная средняя и объем выборки n = 25.

2. Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным (N +10) дням со стандартным отклонением 6 дней. Необходимо с вероятностью 0,954 определить доверительные пределы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации.

3. Найти минимальный объем выборки при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания a генеральной совокупности по выборочной средней будет равна , если известно среднее квадратическое отклонение нормально распределенной генеральной совокупности.

4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 64:

xi	N+2	N+4	N+8	N+10	N+15	N+20
ni	5	5	10	20	4	20

Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

5. По данным 81 независимых равноточных измерений некоторой величины найдены среднее арифметическое результатов измерений и исправленное среднее квадратическое отклонение s = 8. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью .

N – номер варианта.