Лабораторная работа № 5

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Цель работы – научиться вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины

Задачи работы – уметь находить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение с помощью пакета Excel.

Задание:

xi	N	N+1	N+2	N+3	N+4	N+5	N+6	N+7	N+8	N+9	N+10
pi	0,125	0,125	0,15	0,1	0,05	0,05	0,025	0,025	0,05	0,2	0,1

N – номер варианта.

Указания к выполнению лабораторной работы:

При выполнении задания использовать формулы вычисления числовых характеристик дискретной случайной величины , которые можно вычислить в пакете Excel, используя математические функции СУММПРОИЗВ и КОРЕНЬ.

Лабораторная работа № 6

Специальные законы распределения.

Цель работы – изучить свойства различных законов распределения случайных величин

Задачи работы – уметь находить значения параметров различных распределений, вычислять числовые характеристики для специальных законов распределений случайных величин с помощью функций Excel.

Задания:

1. Построить многоугольник биномиального распределения для следующих параметров: n = N+10; p = 0,3; q = 0,7. Для данного биномиального закона вычислить все числовые характеристики.

2. Среднее число инкассаторов, прибывающих утром на автомобиле в банк в 15 – минутный интервал, равно (N +2). Прибытие инкассаторов происходит случайно и независимо друг от друга.

1. Составьте ряд распределения числа инкассаторов, прибывающих утром на автомобиле в банк в течение 15 минут.

2. Найти числовые характеристики этого распределения.

3. Определить вероятность того, что в течение 15 минут число прибывших инкассаторов окажется меньше N.

3. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону, заданному при плотностью распределения ; при . Найти вероятность того, что в результате испытания Х попадет в интервал (0,5; 0,8).

N – номер варианта.

Указания к выполнению лабораторной работы:

При выполнении задания 1 использовать формулу Бернулли, которая представляется статистической функцией БИНОМРАСП (k, n, p, ЛОЖЬ). Числовые характеристики находить по формулам: . При выполнении задания 2 использовать формулу Пуассона, которая представляется статистической функцией ПУАССОН (k, λ, ЛОЖЬ), где k – количество появления события, λ – параметр Пуассона, ЛОЖЬ – указание на то, что определяется вероятность появления события ровно k раз. Числовые характеристики находить по формулам: . В задании 3 при вычислении вероятности того, что в результате испытания Х попадет в интервал (0,5; 0,8) удобно использовать формулу , где функция распределения задается при ; в Excel F(x) = ЭКСПРАСП(x; N; ИСТИНА), при