Тема 10. Конвективный теплообмен. Уравнение Ньютона - Рихмана.

Под конвекцией тепла понимают процесс передачи его из одной части пространства в другую перемещающимися макроскопическими объе­мами жидкости или газа, В зависимости от причины, вызывающей дви­жение, конвекция может быть свободной (естественной) или вынужден­ной, происходящей за счет действия внешних сил. Естественное или свободное движение жидкости или газа, а, следовательно, и конвекция: теп­ла вызываются разностью удельных весов неравномерно, нагретой среды; принудительное движение осуществляется нагнетателями (насосами, вен­тиляторами, компрессорами и др.).

Из определения конвекции следует, что количество передаваемого конвекцией в единицу времени тепла прямо связано со скоростью, дви­жения среды. Тепло передается главным образом в результате происходящих потоков жидкости или газа (макрообъемов), но отчасти тепло распространяется и в результате обмена энергией между частицами, т.е., теплопроводностью. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью (кондукцией), и, следовательно, теплопроводность является неотъемлемой частью конвекции. Совместный процесс конвекции тепла и теплопроводности называют конвективным теплообменом. Конвективный теплообмен между потоком теплоносителя и поверхностью называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей соприкосновени­ем и описывают формулой Ньютона — Рихмана

q = , вт/м^{2 (29)}

где q— удельный поток тепла;

—коэффициент конвективной теплоотдачи, вт/(м²·град);

Δt — средняя разность температур между греющей средой и нагре­ваемой поверхностью (температурный напор), град.

Величину, обратную коэффициенту теплоотдачи 1/α, называют тер­мическим сопротивлением. Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от многих факторов и на практике значение его составляет от 2 (от свободно движущегося воздуха к плоскости) до 5000 вт/(м^г-град) и более (от вынужденно движущейся воды в трубах к их поверхности). Оно зависит от скорости потока и характера движения, от формы и раз­мера обтекаемого тела, от свойств и состояния среды.

Контрольные вопросы:

1. Характерная особенность конвективного теплообмена.

2. Как называется совместный процесс конвекции и теплопроводности?

3. Физический смысл коэффициента конвективной теплоотдачи.

4. Термическое сопротивление.

5. Приведите формулу для определения термического сопротивления.

6. Приведите формулу Ньютона - Рихмана.

7. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие?

Тема 11. Условия однозначности. Основы теории подобия

Дифференциальное уравнение теплопроводности описывает явление в самом общем виде, т. е. описывает класс явлений теплопроводности. Чтобы рассмотреть данный конкретный процесс, следует дать дополни­тельное математическое описание конкретного процесса теплопроводно­сти, называемое условиями однозначности (единственности), которые включают в себя: 1) геометрическую форму и размеры тела, в котором протекает процесс: 2) граничные условия, характеризующие физическую связь тела с окружающей средой; 3) начальные условия распределения температур в начальный момент времени и условия протекания процесса вo времени; 4) физические свойства тела и окружающей среды, опре­деляемые физическими параметрами; 5) интенсивность и распределение внутренних источников тепла.

Совокупность начальных и граничных условий называют краевыми условиями. Начальные условия при нагреве (или охлаждении) тела ска­зываются только в начальный период, но по истечении некоторого вре­мени наступает регулярный режим, при котором распределение темпе­ратур в теле определяется только граничными условиями и не зависит от начальных. Граничные условия задаются соответственно способу нагрева (ох­лаждения),- т. е. воздействию окружающей среды на тело.

Каждый физический процесс мо­жет быть описан уравнениями математической физики. Анализ этих уравнений (чаще всего дифференциальных) позволяет установить, ка­кие факторы влияют на искомую величи­ну, т.е. отыскать общий вид уравнений.

В

Рис.5. Геометрическое подобие многоугольников

первые понятие о подобии дается в геометрии. В случае подобия много­угольников (рис ) каждая сторона одного многоугольника больше сходст­венной стороны другого многоугольника в определенное число раз. Это число на­зывают масштабом. Стороны измеряют линейными мерами. В подобии много­угольников можно убедиться и другим способом. Поместим один многоугольник в другой и будем их равномерно деформи­ровать. Если при этом фигуры полностью совпадут одна с другой, то они подобны. Можно использовать следующий прием для деформации. Разделим стороны каждого многоугольника на одну из сходственных сторон, т. е. выразим размер сторон в долях от сто­роны, выбранной в качестве масштаба. Тогда безразмерные стороны каждого многоугольника будут: для первого 1, а', b', с’,

d'... и для второго 1, а", b", с", d". Если при совмещении многоугольников с безразмер­ными сторонами они совпадут, то многоугольники подобны и тогда а'=а"; b'=b", с'=с" и т. д., т. е. безразмерные сходственные стороны подобных многоугольников равны.

Может быть подобие и физических процессов. Возьмем, например, явление теплопроводности через однородную плоскую стенку при стационарном процессе. Подобных стенок может быть множество: стенки зданий, стенки паровых котлов, печей и т. д. Материал их различен, раз­лична толщина δ, различен температурный перепад в стенке Δt=t₁-t₂. Но теплопроводность всех стенок подчиняется одному и тому же закону Фурье (11-4):

Следовательно, природа явлений одна и та же, т. е. качественно они одинаковы. .

Распределение температур (температурное поле) во всех стенках будет следовать закону прямой линии. Для любой точки:

(30)

или

(31) .

Величина Өх представляет собой безразмерную температуру для лю­бой точки. При х=0 Өх=1, а при х=δ Өх=0. Базразмерное темпе­ратурное поле Өх=f(х/δ) одинаково для всех однородных плоских сте­нок и изображается одной и той же прямой.

Из этого вытекает, что процессы теплопроводности для всех одно­родных плоских стенок при стационарном тепловом режиме будут по­добны друг другу.

Рассмотренные процессы образуют группу, состоящую из бесчислен­ного множества подобных единичных процессов. Группы объединяются в классы.

Например, распространение тепла теплопроводностью в плоской стенке здания и в стальном слитке, нагреваемом в печи перед прокат­кой,— явления одного класса, в этом классе могут быть не две, а бес­численное множество конкретных групп.

Контрольные вопросы:

1. Из каких параметров состоит условие однозначности?

1. По каким критериям процессы объединяют в классы и группы?

2. Подобие физических процессов, смысл уподобления?

3. Какие условия лежат в основе теории подобия?

4. Какое уравнение называется уравнением подобия?

5. Выведите уравнение безразмерного температурного поля?

6. По какому закону изменяется температурное поле в плоской однослойной стенке?