Энтропия

Состояние термодинамической системы и направление процессов может быть описано математическим выражением, с помощью функций называемой энтропией – S

можно записать т.е. отсюда

= 0 т.е.

где - называется приведенной теплотой.

Если обратимый цикл разбить на множество малых циклов Карно . Нанесем на него сетку адиабат, а отрезки линии контура заменить изотермами, то можно записать

сложив в целом для цикла получим который

при n превращается в круговой интеграл.

(21)

- это уравнение было выведено в 1824 г. Клаузиусом

Подинтегральная величина называется энтропией.

Это математическое выражение второго закона термодинамики для необратимого процесса.

S – является функцией состояния как и давление , температура u т.д.

S – аддитивная величина т.е. S = S₁ + S₂ + S₃ +…+ S_n

т.е.

- изохорный процесс

- изобарный процесс

- изотермический процесс

S = 0. S = const - адиабатный процесс.

- политропный процесс

T – S диаграмма

Удельную энтропию можно применять совместно с одним из основных параметров для графического изображения процессов. Удобнее всего удельную энтропию сочетать и абсолютной температурой. Если удельную энтропию откладывать по оси абсцисс, а абсолютную температуру по оси ординат то получается координатная система T-S (диаграмма T-S). Рис.3.

Рис.3. Тепловая T – S диаграмма.

В T-S диаграмме состояние газа изображается точкой, а процесс в виде кривой, уравнение которой можно представить как T= f(S).

Из рисунка :

-площадь S₁=5-1-3-2-6 –изображает количество подведенной теплоты в процессе;

-площадь S₁=5-1-4-2-6 –изображает количество отведенной теплоты в процессе.

Разность между подведенным и отведенным количеством теплоты представляет собой полезную работу цикла.

Контрольные вопросы:

1. Можно ли в круговом процессе превратить всю подведенную теплоту в работу?

2. Какие требуются условия для создания непрерывного процесса превращения теплоты в работу?

3. Что называется круговым процессом ( циклом) ?

4.Что называется термическим КПД?

5. Может ли быть термический КПД цикла равен единице?

6. Какие машины работают по обратному циклу Карно?

7. Что такое холодильный коэффициент и как он определяется?

8. Что такое приведенная теплота?

9. Какая функция называется энтропией ?

10. Что изображает площадь под кривой процесса на Т-Sдиаграмме ?

Основная литература: /1/, , /3/ стр. 96-122, 74-78

Дополнительная литература:

Тема 5. Реальные газы.

Водяной пар. Р –V диаграмма водяного пара.

Закономерности процесса парообразования для многих веществ приблизительно одинаковы, поэтому для изучения рассматривается водяной пар, широко применяемый в теплотехнике в качестве рабочего тела.

Парообразование – процесс перехода вещества из конденсированной фазы (жидкой или твердой) в газовую.

Процесс парообразования при Р = const. ( Рис. 4.)

к

Р 1 2 3

а ь с

Т=Т_н

о

V₀' V' V" V

Рис.4. диаграмма процесса парообразования.

Пусть в т.(а) состояние воды характеризуется параметрами Т = 273К, давление– Р и - удельный объем – V₀'

При подводе теплоты по изобарному процессу (а-в) температура воды поднимается до температуры кипения- Т_н.

Температура соответствующая состоянию начала изменения фазы – называется температурой насыщения -Т_н. Т_н >Т₀ и V' > V₀' ,

В т. (в) вода начинает кипеть, при дальнейшем подводе теплоты температура не изменяется т.е. Т_н = const и изобара = изотерме.

В т. (с) вся вода выкипит (V"). При дальнейшем подводе теплоты температура пара будет подниматься.

Т.о. в интервале (в-c) (V" – V') сохраняется смесь (вода +пар).

• Пар в точке (с) называется сухим насыщенным .

• Область (в-с) – соответствует влажному пару.

Относительное содержание массы сухого пара в двухфазной системе называется степенью сухости насыщенного пара.

Х = (22)

Где: - масса сухого пара, - масса влажного пара

0 < Х < 1

Х = 0 – состояние начала кипения. Х = 1 – состояние сухого насыщенного пара

Х < 1 – влажный насыщенный пар.

Соединяя точки для разных Р = const получим три линии:

1. вертикальное – состояние воды при Т = 0

2. Х = 0 линия начала кипения воды.

3. Х = 1 линии раздела области влажного насыщенного пара и перегретого пара.

В критической точке с параметрами: Р_к = 22,129 Мпа, Т_к = 273,16 К, V_k = 0,00326 м³/ кг

исчезает граница раздела (жидкость - пар) т.е. при подводе теплоты вода мгновенно переходит в перегретый пар.