Тема 2. Теплоемкость газов. Первый закон термодинамики. Энтальпия

Теплоемкость газов

В результате воздействия с окружающей средой температура тела (системы) либо повышается, либо понижается. В зависимости от внутреннего строения тела (системы) для повышения (понижения) температуры необходимо определенное количество теплоты.

Теплоемкостью – называется количество теплоты, которое необходимо подвести (отвести) к телу, чтобы изменить его температуру на 1 градус (1⁰С или 1К ).

С = ; (7)

Эта теплоемкость называется также истинной теплоемкостью.

В зависимости к какой единице количества вещества подводиться (отводиться) теплота различают теплоемкости:

- массовую (удельную) (С_P, С_V) -

- объемную (С_Р', C_v') -

- молярную ( ) -

Все они связаны между собой соотношением:

С_р = ; С_V =

; ;

C_P = ; .

где : m – молярная масса рабочего тела, - плотность при нормальных условиях.

Средней теплоемкостью – в интервале температуры (Т₁ – Т₂) называется отношение подведенной (отведенной) к единице количества вещества теплоты Q_1-2 к соответствующему изменению его температуры:

(8)

Теплоемкость зависит от характера термодинамического процесса. В термодинамике пользуются теплоемкостями процессов при V = const u P = const.

Соответственно:

С_V, - изохорные теплоёмкости

С_Р, - изобарные теплоёмкости

Изобарная теплоемкость больше изохорной на величину газовой постоянной и называется уравнением Майера.

Cp - C_v = R = 8,314 (9)

отношение - показатель адиабаты.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики является по существу законом сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам и гласит: Тепло, сообщенное телу (системе) из вне приводит к изменению его внутренней энергии и совершению работы системой.

Q = + L (10)

где: - изменение внутренней энергии, L - работа

В термодинамике рассматривается изменение внутренней энергии только от термодинамических параметров т.е. = f₁(P,V); = f(P,T) ; = f(V,T)

Работа процесса – энергия, передаваемая одной системой другой не зависящей от температуры этих систем.

L =P· , Дж (11)

где: Р – давление, - элементарное. изменение объема

Если работа системой не совершается, то тепло сообщенное ей из вне идет на изменение внутренней энергии.

Энтальпия

Широко используемой в термодинамике функцией является энтальпия (внутреннее теплосодержание) представляющее собой сумму внутренней энергии и произведения давления и объема системы.

I = U + PV, Дж (12)

I – является функцией состояния системы также как (Р,U u V)

в дифференциальной форме

i = U + P + P т.к

g = U + P то

i = g + P или

g = i - P (13)

Уравнение (13) первый закон термодинамики выраженный через энтальпию.

Контрольные вопросы:

1. Определение удельной, объёмной и молярной теплоёмкостей.

2.Что такое истинная теплоёмкость?

3. Что такое теплоёмкость при постоянном объёме и при постоянном давлении?.

4. Почему теплоёмкость при постоянном давлении больше теплоёмкости при постоянном объёме и чему равна разность?

5. Объяснить величину показателя адиабаты -к.

6.Формулировка первого закона термодинамики.

7. Что понимается под внутренней энергией идеального газа?

8. Является ли внутренняя энергия функцией состояния?

9.Показать, что работа является функцией процесса.

10. Что такое энтальпия?

11. Форма аналитического выражения первого закона термодинамики через энтальпию.

12. Единица измерения энтальпии.

Литература: Основная /1/ стр ; /3/ стр.63-78, 45-62.

Дополнительная. /8/ стр. 43-59; /10/ стр. 35-48.

Тема. 3. Термодинамические процессы идеальных газов и паров.

Первый закон термодинамики имеет большое значение при теоретическом изучении термодинамических процессов, и является основой практических расчетов теплового баланса теплоэнергетических установок.

Рассмотрим наиболее распространенные термодинамические процессы:

1. Изохорный (изохорический) процесс V = const

Процесс, протекающий при постоянном объеме называется -изохорным.

Уравнение состояния (при m=1 кмоль) для изохорного процесса

(14)

т.е. давление газа изменяется прямо пропорционально температуре.

Работа при V = const не совершается, подведенное (отведенное) тепло идет на изменение внутренней энергии.

т.к V = const то А = Р V = 0 и q = U + A = q = U₁ – U₂ = C_v(T₁ –T₂)

2. Изобарный процесс. (Р = const)

Процесс, протекающий при постоянном давлении называется -изобарным.

Уравнение состояния для изобарного процесса

(15)

т.е. объем газа изменяется прямо пропорционально температуре.

Подведенное тепло идет на изменение внутренней энергии и совершение работы.

3. Изотермический процесс Т = const

Процесс, протекающий при постоянной температуре называется –изотермическим..

Уравнение состояния для изотермического процесса

= const т.к. Т = const то U = C_v T = 0

Теплота, подведенная к рабочему телу идет на совершение работы.

А = RTln (16)

Теплоемкость С_т =

4. Адиабатный процесс q= const

Процесс, протекающий без теплообмена называется –адиабатным.

Уравнение состояния для адиабатного процесса

(17)

где: к – показатель адиабаты;

к = 1,67 - для одноатомных газов;

к = 1,41 - двухатомных газов;

к = 1,29 - трехатомных газов.

Работа при адиабатном процессе А = (18)

Адиабата в PV – диаграмме изображается круче чем изотерма (см рис.1.)

4. Политропный процесс С = const

Процесс протекающий при постоянной теплоёмкости называется политропным.

Уравнение политропного процесса

PVⁿ = const (19)

Значения п – меняется от - до + .

При: 1) n = 0 PV = const ; P = const - изобарный процесс;

2) n = 1 PV = const ; T = const - изотерм. процесс;

3) n = K PV^K = const ; q = const - адиабат. процесс;

4) n = P = const ; V = const - изохор. процесс.

C_n теплоемкость в политропном процессе.

Рис.1 Совмещённые диаграммы различных термодинамических процессов.

Контрольные вопросы:

1. Дать определение основным термодинамическим процессам..

2.Как изображаются на P-Vдиаграмме основные термодинамические процессы?

3. Написать формулы соотношений между параметрами P, Vи Т для каждого процесса.

4.какой процесс называется политропным?

5. Какое взаимное расположение изотермы и адиабаты на P-Vдиаграмме проведенных из одной точки при расширении и сжатии?

6. Объяснить увеличение температуры при расширении газа в изобарном процессе.

Литература: Основная /1/ стр ; /3/ стр. 80-92

Дополнительная

Тема.4. Второй закон термодинамики. Цикл Карно.

Энтропия. T-S диаграмма.

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность различных форм энергии (подведенное, отведенное тепло, U, A) а также постоянство энергии в системе. Однако Первый закон не отражает возможность и вероятность возникновения того или иного процесса связанного с превращением энергии.

Условия и направленность протекания того или иного процесса позволяет определить второй закон термодинамики (установленный опытным путем).

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния. Самопроизвольно протекающие процессы передачи теплоты могут протекать только от более нагретого тела к менее нагретому, в обратном направлении процесс самопроизвольно протекать не может.

Необратимость естественных процессов и специфические особенности превращения q в работу раскрывают сущность второго закона термодинамики.

Впервые положение о том, что превращение теплоты - q в работу - а в ДВС может происходить только при переходе теплоты- q от горячего источника к холодному было высказано французским инженером Сади Карно (1824).

Постулат Карно. "Повсюду, где есть разница температур, может происходить возникновение движущей силы. Чем больше разница, тем больше движущая сила".

Результаты исследования тепловых машин явились основополагающими для развития термодинамики и установления второго закона. Для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определённая работа.

Постулат Кельвина. " Теплота не может переходить от холодного тела к нагретому само собой (без компенсации) ".

В связи с этим второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: вечный двигатель второго рода не возможен, т.е. нельзя осуществить такой двигатель, все действия которого сводилось к превращению тепла в работу, без потери части тепла передаваемый другим телом.

Для осуществления непрерывного процесса превращения теплоты - q в работу -а необходимо наличие:

1. – ТО – теплоотдатчика – с температурой Т₁;

2. ТП – теплоприемника - с температурой Т₂ ;

3.– рабочее тело – совершающее работу.

Процесс должен быть циклическим, т.е. рабочее тело, изменив первоначальное состояние, должно возвращаться обратно.

Цикл Карно

Таким обратимым циклом является цикл Карно Рис.2 .

Цикл Карно – обратный круговой процесс, в котором совершается наиболее полное превращение теплоты в работу.

Степень совершенства процесса определяется термическим КПД.

Термический КПД – отношение полезно использованной в цикле теплоты (q₁ -q₂) ко всему количеству теплоты затраченной за цикл- q_1.

Суммарная полезная работа процесса равна площади-S_аbcd.

По уравнению изотермического процесса :

q₁ = RT₁ln , q₂ = RT₂ln т.к. то

Рис.2. Цикл Карно в Р-V в T-S

подставляя получим

(20)

Теорема Карно.

Термический КПД не зависит от природы веществ рабочего тела, а зависит от температур теплоотдатчика и теплоприемника.

1. - неможет быть равен единице.

2. при Т₁ = Т₂ процесс не осуществим.

Цикл Карно может осуществляться в обратном направлении

• расширяется по а- d расширяется за счет q₂ отбираемой от (ТП)

• сжатие по с- b сжатие по b-а с отдачей теплоты q₁ (TO).

Степень совершенства определяется холодильным коэффициентом ( )