1.3. Емкостные датчики

Эти датчики относятся к преобразователям параметрического типа. Принцип их действия основан на изменении емкости конденсатора при воздействии входной величины. Основными параметрами и характеристиками емкостных датчиков являются:

• начальная емкость С₀;

• реактивное x_c = 1 / ωC и активное R_c сопротивления;

• тангенс угла диэлектрических потерь tg δ;

• постоянная времени T = R_c ∙ C₀;

• максимальное изменение емкости, чувствительность, статическая и динамическая характеристики.

Для плоских конденсаторов величина емкости зависит от площади электродов (S), расстояния между ними (d) и диэлектрической проницаемости среды (ε). Емкостные датчики выпускаются трех типов со статическими характеристиками, изображенными на рис. 1.4:

∆C = φ(S), ∆C = φ(d) и ∆C = φ(ε). (1.3)

Такие датчики применяют для преобразования линейных и угловых перемещений.

а) б) в)

Рис. 1.4. Датчики с переменной площадью электродов

Для плоского конденсатора (рис. 1.4, а):

∆C = ε ∙ b ∙ ∆l / d, (1.4)

где b – ширина электрода.

Для цилиндрического конденсатора (рис. 1.4, б):

С = 2π · ε ·∆l / ln (d₂ / d₁). (1.5)

Емкость датчиков поворотного типа (рис. 1.4, в) линейно зависит от угла поворота φ:

C = ε · S (1 – φ / π) / d. (1.6)

Емкостные датчики с изменяющимся зазором (d) (рис. 1.5) в общем случае имеют нелинейную статическую характеристику C = φ (∆d).

Рис. 1.5. Датчик с изменяющимся расстоянием между электродами

При малых перемещениях (∆d << d) изменение емкости конденсатора:

C = ε · S ·∆d / d² , (1.7)

а статическая характеристика будет линейной. Датчики такого типа обладают большой чувствительностью и используются для контроля очень малых перемещений (от 0 до 1 мм). Датчики с изменяющейся площадью электродов применяются для измерения перемещений больших 1 мм.

Емкостные датчики с изменяющейся диэлектрической проницаемостью (рис. 1.6, а и б) применяют для контроля уровня, состава и концентрации жидких, а также толщины и влажности твердых диэлектриков.

а) б)

Рис. 1.6. Датчики с изменяющейся диэлектрической проницаемостью

Датчик для измерения уровня жидкости (рис. 1.6, а) представляет собой сложный конденсатор, общая емкость которого равна емкости 2–х параллельно включенных конденсаторов:

C = (ε₁· b· h / d) + (ε₂ – ε₁)· b· h₂ / d. (1.8)

Емкость такого конденсатора линейно зависит от h₂ , по величине которой и контролируют уровень жидкости.

Конденсатор с 2 – слойным диэлектриком (рис. 1.6, б) представляет собой два последовательно включенных конденсатора, эквивалентная емкость которых:

C = S / (d₁ / ε₁+d₂ / ε₂ ). (1.9)

Большие отклонения емкости проверяются довольно просто. Для измерения малых отклонений емкости датчики включают в резонансные, мостовые и т.д. схемы. Для увеличения чувствительности емкостных датчиков используют источники питания высокой (свыше 400 Гц) частоты.

Одной из схем включения емкостных датчиков (дифференциальных емкостных преобразователей) является емкостно – диодная цепь (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Емкостно – диодная цепь

При положительной полярности U конденсатор С₁ заряжается через С₃ и VD₁, а при отрицательной – разряжается через С₄ и VD₂ . Конденсаторы С₃ и С₄ имеют равные емкости, а диоды VD₁ и VD₂ - равные прямые сопротивления. Если все диоды имеют одинаковые прямые сопротивления, то при С₁ = С₂ напряжение между точками c и d отсутствует. Если же С₁ ≠ С₂ , то между точками c и d появится переменное напряжение пропорциональное разности С₁ – С₂ . Это напряжение выпрямляется в течение одного полупериода диодами VD₁ и VD₃ , а в течение второго – диодами VD₂ и VD₄ . Выходное напряжение снимается с диодов VD₃ и VD₄. Среднее выпрямленное напряжение U_вых определяется разностью С₁ – С₂ и приближенно равно:

U_вых = 2U _~ (C₁ – С₂) / (С₁ + С₂ + 2С₁С₂ / C₃). (1.10)

Достоинством емкостных датчиков являются простота конструкции, высокая чувствительность, малая инерционность, небольшие габариты и масса.

1.4. Индуктивные датчики

Принцип работы этих датчиков основан на изменении индуктивности катушки с магнитопроводом под воздействием различных факторов. Датчики применяются при преобразовании линейных и угловых перемещений, при контроле изменения давления, расходов жидкостей и газов. Индуктивность L катушки с магнитопроводом при наличии воздушного зазора δ равна:

L = w² / l_м / (μS_м) + 2δ / (μ₀ S_δ) , (1.11)

где w - число витков катушки;

l_м – средняя длина стального магнитопровода;

δ - длина воздушного зазора;

S_м – площадь поперечного сечения стального магнитопровода;

S_δ - площадь поперечного сечения воздушного зазора;

Согласно данному соотношению индуктивные датчики можно построить на использовании изменения величин зазора и его площади или магнитной проницаемости (магнитоупругие датчики).

Простейший индуктивный датчик линейного перемещения с переменной величиной воздушного зазора δ представлен на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Датчик с переменной величиной воздушного зазора

В этом датчике изменения величины воздушного зазора δ приводит к изменению индуктивности катушки L. Магнитное сопротивление цепи определяется сопротивлениями R_м.ст. двух воздушных зазоров R_δ , т.е. R_м = R_м.ст. + R_δ , где

R_м.ст. = l_м / μS_м – магнитное сопротивление магнитопровода;

R_δ = 2 δ / μ₀ S_δ – магнитное сопротивление воздушного зазора.

Но, так как R_δ >> R_м.ст. , то:

L ≈ w² / R_δ = μ₀ · w² · S / (2δ), (1.12)

т.е. индуктивность катушки обратно пропорциональна величине воздушного зазора. Если принять R_к и х_к = ω · L – активное и индуктивное сопротивление катушки, а R_н и x_н - активное и индуктивное сопротивление нагрузки.

Обычно х_к >> R_к, а сопротивление нагрузки мало по сравнению с сопротивлением катушки, откуда напряжение на выходе датчика:

U_вых ≈ 2 U₁ · R_н · δ / ( ω · w² · μ₀ · S) = kδ. (1.13)

При принятых допущениях статическая характеристика U_вых = φ(δ) индуктивного датчика будет линейной. Отклонение ξ характеристики от линейного закона возможны при малых δ (влияние сопротивления R_м.ст.) и при больших δ (возрастают потоки рассеяния).

Индуктивные датчики с переменной величиной воздушного зазора применяют для измерения перемещений порядка 0…1 мм, для измерения перемещений 5...8 мм применяют индуктивные датчики с переменной площадью, а для измерения перемещений до 50 мм – индуктивные датчики плужерного типа. Все эти датчики являются слабочувствительными при малых перемещениях и однотактными, т.е. нереагирующими на изменения знака входной величины.

Отмеченные недостатки отсутствуют у двухтактных (реверсивных) индуктивных датчиков, обычно включаемых по дифференциальной или мостовой схемам (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Двухтактный индуктивный датчик

Изображенный дифференциальный индуктивный датчик (ДИД) при среднем положении якоря (δ' = δ'') обеспечивает одинаковую индуктивность катушек, что дает равенство тока в катушках (I₁ = I₂) и равенство нулю выходного напряжения:

J_вых. = (I₁ – I₂) Z_н = 0 . (1.14)

Перемещения якоря в любую из сторон соответствующим образом изменяет индуктивность катушек, приводит к неравенству тока в катушках и к появлению напряжения на выходе.

Дифференциально – трансформаторные датчики применяют для измерения малых перемещений. Индуктивные датчики являются безынерционными элементами автоматики при условии, что частота входного сигнала изменяется во много раз медленнее по сравнению с частотой источника питания.