5. Исследование схемы поршневого компрессора.

5.1. Исследование установившегося движения главного вала.

При разработке технического предложения параллельно синтезу схемы ведут анализ, в процессе которого уточняют значения принимаемых величин, исследуют параметры используемых механизмов, проводят оценку эксплуатационных характеристик машины и т.д.

Обобщенной координатой считаем угол поворота кривошипа ОА. Обобщенную скорость – скорость кривошипа ОА, при установившемся движении определяем из выражения кинетической энергии насоса:

; где ;

а приводной момент инерции:

Все входные данные были определены ранее.

Результаты вычислений заносим в таблицу 5.1

Таблица 5.1

Положения механизма	1	2	3	4	5	6	7	8	0
	27183.259	27183.259	27567.334	27732.034	27663.739	27748.894	27617.884	27183.259	27183.259
	69.567	69.571	69.551	69.54	69.559	69.564	69.542	69.572	69.567
	27.955	27.954	28.155	28.242	28.203	28.245	28.183	27.954	27.955
	0	45	90	135	180	225	270	315	360

С помощью таблицы 5.1 проверяем достоверность опред. параметров маховика:

ω_ср=(ω_max+ω_min)/2=(27.954+28.245)/2=28.100c^-1

δ=(ω_max-ω_min)/ω_ср=(28.245-27.954)/28.100=0.01,

что соответствует принятым значениям

По данным таблицы 5.1 строим график обобщенной скорости поршневого компрессора в функции его обобщенной координаты (ω₁=f(φ)) в пределах одного цикла установившегося движения 0<=φ₁<=2π. (Лист 2 «Исследование схемы компрессора») С помощью этого графика можно определить угловое ускорение кривошипа ОА в любом его положении: , где:

μ_ω и μ_φ – масштабы осей и ;

α- угол касательной к построенной кривой ω₁=f(φ₁) с положительным направлением оси φ при выбранном значении обобщенной координаты φ.

5.2. Определение ускорений.

Для определения реакций в кинематических парах механизма воспользуемся принципом Д’Аламбера, согласно которому, если ко всем звеньям приложить силы инерции, то движение этих звеньев можно описать уравнениями статики.

Принцип Д’Аламбера применяют к простейшим определимым кинематическим цепям (структурным группам), степень подвижности которых W=0.

Отсоединение указанных цепей ведут от рабочего органа, последовательно приближаясь к валу приводного электродвигателя. В данной работе необходимо рассчитать только несущий механизм.

Исследуем механизм в 4-ом положении

Планы скоростей и ускорений.

ω₁ =28.100 м/с

υ_А=ω₁∙l_ОА =28.100∙0.06=1.689м/с

Отобразим отрезком РА скорость υ_А . P—полюс плана скоростей. Тогда масштабный коэффициент μ_υ=0.03013м/с∙мм.

Вектор перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа ОА.

Переходим к построению плана скоростей для группы АВС. Скорости точек А и С известны: υ_А изображена на плане скоростей , а υ_в =0. Oпределим скорость точки A по отношению к точке B: уравнение в векторном виде можно записать как  (1). По отношению к точке С (2).

Уравнения (1),(2) решаем графически.

Согласно(1) из точки А проводим прямую параллельную к ВА. Согласно(2) при υ_С =0 из точки Р проводим перпендикуляр к DС. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора . Этот вектор изображает абсолютную скорость точки A.

Тогда υ_с=2.193 м/с.

Переходим к определению скоростей группы CD. Точка D принадлежит звену 5`, а точка C принадлежит ползуну 4. Для точек D и C, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение  (3). Получаем следующую методику нахождения планов скорости : из полюса P проводим прямую, параллельную горизонтали. Из точки C проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки С и D. На пересечении этих двух прямых лежит точка d, вектор которой и есть план скорости точки D. В результате получаем:

υ_D =3.013м/с

Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении (3) рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 4.1 находим:

,а с помощью графика определяем:

По теореме о вращательном движении кривошипа ОА, ускорение точки А: , где нормальная составляющая ускорения: . На чертеже (лист 2) отложена по кривошипу ОА, тангенциальная составляющая м/с² Из-за малости значения им можно пренебречь.

, где

ускорение Кориолиса определяется как: . При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости , повернутый на в направлении .

Также ,

где:

Через пропорцию находим значение

, где

Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев: