3. Синтез зубчатых механизмов.

Планетарный механизм с передаточным отношением

Открытая зубчатая передача Z₄ – Z₅ имеет передаточное отношение

U_4-5 =2.406

Синтез (подбор чисел зубьев) планетарной ступени производим на основе следующих четырех условий:

1. Условия выполнения требуемого передаточного отношения:

Откуда: .

2. Условие правильности зацепления, по которому Z_min  17.

Принимая Z₁ = 18, получаем Z₃ = 7 ^. 18 = 126

3. Условие соосности

Z₁ + 2Z₂ = Z₃ ,

откуда Z₂ = 0.5(Z₃ – Z₁) = 0.5(126 – 18 ) = 54

По условию правильности зацепления:

Z₃ – Z₂ = 126 – 54 = 72  8

4. Условие соседства

Принимаем число сателлитов К = 4.

Проверяем возможность сборки полученного механизма

,

где К - число сателлитов

П и Ц - целые числа

36(1 + КП ) = Ц;

Это равенство выполняется при П=0.

Окончательно принимаем для планетарного механизма:

Z₁ = 18; Z₂ = 54; Z₃ = 126; K=4; U_пл = 8.

Для уравнительной зубчатой передачи

Приняв Z₄ = 22, найдем Z₅ = 22 ^. 2.406 = 52

Общее передаточное отношение привода U_пер = 8 ^. = 18,909

Расхождение с требуемым % – допускается

Модуль зубчатых колес планетарного редуктора определяем по максимальному моменту в зубчатом механизме, который имеет место на выходном его валу (на валу – водила). Момент на этом валу

где номинальная угловая скорость двигателя

Модуль

Ближайший больший модуль первого ряда по стандарту m = 5,0 мм.

Модуль зубчатых колес уравнительной передачи рассчитываем по моменту на валу кривошипа

Тогда

Принимаем m₁ = 6 мм.

Определяем делительные диаметры колес: d_i = m_i ^. Z_i

d₁=5 ^.18= 90 мм.

d₂=5 ^. 54=270 мм.

d₃=5 ^. 126=630 мм.

d₄=6 ^, 22=132 мм.

d₅=6 ^. 52=312 мм

и диаметр водила Н

d_H  d₁ + 2d₂ / 2 = 90 + 270 = 360 мм.

4. Синтез несущего механизма

Коэффициент производительности по заданию

поэтому угол рабочего хода кривошипа равен

а угол перекрытия

Время рабочего хода

где Т – продолжительность цикла;

Н = 0,25 м.  ход поршня;

Время цикла

Частота вращения кривошипа связана с производительностью, которая по заданию Пр =140 м³/час и в свою очередь связана с ходом поршня его диаметром.

1. Из анализа таблицы ([5], П.2.7, стр. 154) для = 18 град. выбираем четырехзвенник, у которого g_max » 45⁰, а размах коромысла 2 с входными параметрами:

- половина угла размаха коромысла CD угол перекрытия

По алгоритму поиска оптимального (по углу давления ) шарнирного четырехзвенника с заданным углом перекрытия определяем относительные размеры звеньев механизма. Расчеты ведем по следующему алгоритму:

Задаем значения ,  и номер расчетной точки n;

Вычисляем  = + n

Находим размеры звеньев четырехзвенника

где

Вычисляем углы давления

_max = arcsin( A+B )

_min = arcsin( A – B)

где

Расчеты сводим в таблицу

Табл. 3

			n		l1	l2	l3	l4	max	min
18,0	18,0	3,0	10	48,00	0,286	0,803	1,000	1,000	44,961	-0,278

Выписываем значения при ,  = 18,

размеры звеньев четырехзвенника – относительные

Смещение оси цилиндра

Принимаем длину коромысла CD

Остальные размеры шарнирного четырехзвенника (через коэффициент перехода)

a =

l_АD = 1.0 ^. 0.38 = 0.38 м.

l_AB = 0.286 ^. 0.38 = 0.109 м.

l_BC = 0.803 ^. 0.38 = 0.306 м.

Положение центров масс звеньев механизма:

Звено АB (кривошип) - l_AS1 = 0 (кривошип уравновешен)

Звено ВC (шатун) - l_BS2 = 0.5 ^. l_BC = 0.153 м.

Звено 3 (коромысло-кулиса) - l_DS3 = 0

Звено 5 (ползун-поршень) - точка S₅ – совпадает с точкой центром поршня.

Полученные размеры используем при построении плана положений несущего механизма.

План положений строим для:

1. Проверки результатов синтеза, удовлетворения исходных данных ( , _max и др. ), определения необходимого объема в машине.

2. Построения индикаторной диаграммы.

Откладывая 0.002 м. длины звена в одном миллиметре чертежа (_l = 0.002 м /мм.), размеры на чертеже изображаем в отрезках АВ = 54,5 мм; ВС = 153 мм; СD=190 мм;

AD=190 мм; e = 192,35 мм.

Построения проводим с помощью метода засечек, начиная от входного кривошипа АB. Положения, представленные на чертеже соответствуют:

0 и 5 - началу и концу прямого хода поршня (крайние положения механизма);

1 – 6 – характерным точкам графика сил полезного сопротивления

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – характерным точкам закона движения толкателя кулачкового механизма;

7 – дополнительное положение механизма при холостом ходе.