2.8. Основи теорії подрібнення кормів

Найбільш поживні корма, такі, як зерно, кукурудза в початках та інші, не можна згодовувати більшості тварин та птиці в не переробленому вигляді, їх необхідно подрібнювати. Для обробки цих кормів застосовують різні методи подрібнення.

Подрібнювати можна биттям, розколюванням, роздавлюванням та стиранням. На рис. 2.10 показані різні схеми подрібнення: 1 - биття; 2 - розколювання; 3 - стирання; 4 - роздавлювання; 5 - різання.

Рис. 2.10. Схеми подрібнення

До теперішнього часу ще не створено подрібнювальний пристрій, який забезпечував би любий з цих видів подрібнення в чистому вигляді. У всіх сучасних дробильних машинах відмічені комбіновані способи подрібнення, наприклад, удар, розколювання та стирання, удар та роздавлювання.

Для визначення втрат енергії на подрібнення були запропоновані дві енергетичні теорії: поверхнева та об'ємна.

В основу поверхневої теорії, яку запропонував німецький вчений П.Ріттінгер (1867 p.), закладена гіпотеза, по якій робота-або енергія, по якій робота або енергія витрачена на подрібнення, прямо пропорційна ^величині знову створеної поверхні подрібнених частинок, тобто:

. (2.41)

Формула для визначення роботи або енергії, згідно поверхневій теорії подрібнення, має наступний вигляд:

, (2.42)

де λ - ступінь подрібнення матеріалу, що дорівнює відношенню питомої площі sk поверхні sh частинок кінцевого продукту до питомої площі поверхні вихідного матеріалу:

; (2.43)

ks - коефіцієнт пропорційності;

D - розміри вихідного матеріалу.

Об'ємна теорія подрібнення, розроблена російським вченим В.А.Кирпичовим (1884 р.) та німецьким вченим Ф.Кіком (1885 p.),

встановлює залежність між роботою, витраченою на подрібнення та об'ємом або масою:

. (2.44)

Оцінка роботи або енергії, що витрачається у відповідності із законом Кирпичова-Кіка визначається за виразом:

, (2.45)

де СV - коефіцієнт пропорційності, який має розмірність питомої роботи, Дж/кг.

У 1928 році радянським вченим П.А. Ребіндером було запропоновано об'єднати обидві теорії та провести оцінку витрат роботи на подрібнення по такій формулі:

. (2.46)

Виходячи з запропонованої академіком П.А.Ребіндером загальної формули, професор С.В.Мельников (1952 р.) запропонував робочу формулу для визначення витрат роботи або енергії на подрібнення:

, (2.47)

де С_пр - коефіцієнт, що враховує витрати роботи, обумовлені неоднорідністю матеріалу та принципом впливу робочих органів дробарки на матеріал;

- постійний коефіцієнт;

ρ - щільність матеріалу.

2.9. Визначення осі підвісу молотка дробильної машини

Якість роботи дробильної машини та її довговічність в певній мірі залежать від конструкції молотків та правильного їх приєднання до барабану. Молотки приєднуються до барабану за допомогою шарнірів. Дуже важливо розмістити вісь підвісу молотка таким чином, щоб реакція в шарнірі була мінімальною або зовсім зникла.

З метою визначення вісі підсіву молотка проведемо такі дослідження. Для спрощення розміркувань, молоток дробильної машини покажемо у вигляді прямокутної пластини, як показано на рис. 2.11а.

Рис. 2.11. Схема молотка

В результаті обертання барабану молотки співударяються з мате­ріалом, що подрібнюється з зусиллям Р, прикладеним по дотичній до крайньої торцевої площини молотка. В результаті прикладання сили в точці А вісі шарніру виникає реакція R_{A ,}яка направлена в сторону, протилежну дії сили. Під дією цієї ж сили Р, молоток обертається навколо вісі підвісу з кутовим прискоренням, що дорівнює . В результаті цього виникає момент сили інерції молотка відносно вісі підвісу.

Доцільно скласти рівняння рівноваги тіла під дією всіх сил:

(2.48)

Вилучивши з цих рівнянь силу Р та прирівнюючи значення реакції RA до нуля, після перетворень отримаємо:

Полярний момент інерції

,

де - радіус інерції молотка відносно вісі підвісу.

В загальному випадку J може бути виражений сумою моментів інерції

, (2.49)

де - полярний момент інерції молотка відносно осі, що проходить через центр мас;

т - маса молотка;

S1 - відстань від центра мас до вісі підвісу.

Враховуючи, що полярний момент інерції молотка відносно осі, що проходить через центр мас, , підставляючи знайдене значення полярного моменту інерції в попереднє рівняння і розв'язуючи його відносно S1, отримаємо:

. (2.50)

Величина Si і визначає шукане мінімальне значення місця розташування осі підвісу молотка.

Маючи розміри молотка дробарки, вісь підвісу молотка можна визначити із наступної геометричної побудови.

На рис.2.11б показано розміщення осей симетрії молотка, що перетинаються в центрі мас. З точки С по вертикальній вісі відкладаємо відрізок, рівний . Під прямим кутом до прямої АВ проведена лінія до перетину з горизонтальною віссю. Перетин цих прямих у точці F представляє собою місце розташування вісі підвісу молотка, в чому легко впевнитись при розгляданні подібності трикутників ABC та BFC.

Для молотків такої ж форми, але з двома отворами діаметром d, ця відстань Si визначається по такому виразу:

, (2.51)

де ;

.

Приклад. Визначити місце вісі підвісу молотка дробильної маши­ни при таких параметрах молотка в першому випадку: a=ІОО мм; b =40 мм; в другому ж випадку - при таких же параметрах, але з наявністю двох отворів діаметром 10 мм, Використовуючи рівняння (2.50) і (2.5і), маємо: S1=19,33 мм - для першого варіанта і S1=19,79 мм - для другого.