ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Ф-3-14

ИССЛЕДОВАНИЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТРИГЛИЦИНСУЛЬФАТА

Цель работы:

Исследовать зависимость спонтанной поляризованности и коэрцитивного поля сегнетоэлектрика триглицинсульфата от напряженности поля и температуры. Построить основную кривую поляризации. Определить температуру Кюри.

Оборудование:

Установка Сойера-Тауэра. Электронный осциллограф. Цифровой мультиметр.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Дипольный момент

Система двух равных по величине разноименных зарядов q, разнесенных на некоторое расстояние l называется электрическим диполем, который характеризуется дипольным моментом.

(1)

Дипольный момент является вектором, направленным от отрицательного заряда к положительному. Если заряды не могут считаться точечными, то под l следует понимать расстояние между их “центрами тяжести”.

Хотя диполь обладает нулевым суммарным зарядом, он создает вокруг себя электрическое поле. На электрический диполь со стороны внешнего поля действует момент сил, стремящийся ориентировать диполь по полю. И поле, и ориентирующий момент зависят не от q и l в отдельности, а от их произведения, что и определяет целесообразность введения понятия дипольного момента.

Поляризация диэлектриков

Диэлектрик, помещенный в электрическое поле, поляризуется, т. е. приобретает электрический дипольный момент. При этом, в зависимости от молекулярного строения диэлектрика, в нем будут происходить различные процессы. В так называемых неполярных диэлектриках под действием электрического поля происходит смещение "центра тяжести" положительных и отрицательных зарядов в молекулах и атомах. В результате каждый атом, молекула или элементарная ячейка приобретают индуцированный дипольный момент.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется поляризованностью (старый термин - вектор поляризации), которая равна векторной сумме всех дипольных моментов единицы объема.

(2)

Объем V в котором производится суммирование должен быть достаточно мал, чтобы величина P считалась определенной в каждой точке, но достаточно большим, чтобы содержать большое число диполей (элементарных ячеек). Такой объем называется физически бесконечно малым.

В полярных диэлектриках молекулы уже обладают постоянным дипольным моментом, но тепловое движение создает хаотическую ориентацию диполей. В электрическом поле происходит их ориентация в определенном направлении и векторная сумма (1) становится также отличной от нуля.

В большинстве диэлектриков вектор поляризованности пропорционален напряженности электрического поля. Такие диэлектрики называются линейными

(3)

Коэффициент пропорциональности  называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика.

Поле в диэлектриках

Поляризация диэлектрика приводит к появлению дополнительных источников поля и изменению поля в диэлектрике. Это можно объяснить как появление дополнительного поля связанных (поляризационных) зарядов на границах диэлектрика. Поверхностная плотность связанных зарядов ‘ численно равна скачку нормальной компоненты поляризованности P_n = ‘. Так, в однородном поле плоского конденсатора результирующее поле внутри диэлектрика состоит из внешнего поля E₀ =/₀ созданного свободными зарядами с поверхностной плотностью  и поля связанных зарядов E’ = P/₀ =‘/₀ направленного против внешнего поля (рис. 1).

(4)

или в скалярном виде

E = E₀ - E' . (4’)

Ослабление поля в диэлектрике характеризуется диэлектрической проницаемостью

 = 1 +  = E₀ /E (5)

Рис. 1. Поле и поляризация в диэлектрике

Поляризуемость атомов

Если атом, не обладающий дипольным моментом, переместить в электрическое поле, то вследствие деформации электронной оболочки, он приобретает дипольный момент, который в первом приближении можно считать пропорциональным полю.

(6)

где - коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью атома (не путать с поляризованностью!).

Тогда поляризованность диэлектрика будет равна

(7)

где n - концентрация молекул (диполей).

Поле, действующее на каждый атом отличается от поля, которое рассматривается в макроскопической теории диэлектриков Локальное поле, существующее в каждой точке элементарной ячейки, называется микроскопическим Е_микро, а усредненное по объему, содержащему большое число элементарных ячеек. - макроскопическим Е. Расчет микроскопического поля чрезвычайно сложен, однако для узла простой кубической ячейки он дает результат

E_микро = E + fP (8)

где f - так называемый фактор Лоренца,

f = 1/(3₀) - в СИ и f = 4/3 - в системе Гаусса.

На каждый атом действует локальное поле, поэтому в формулу (5) следует подставить именно микроскопическое поле. Из формул (6) и (7) следует

P = n₀ (E + 1/(3₀)P), (9)

что дает

(10)

Наличие положительной обратной связи между микроскопическим полем и поляризованностью кристалла (увеличение поля увеличивает поляризованность и наоборот) создает потенциальную неустойчивость структуры кристалла. Из формулы (9) видно, что при достаточно сильной связи (n > 3), в кристалле может появиться поляризованность при отсутствии внешнего поля (знаменатель обращается в нуль, P  0 при E = 0).

Эта поляризованность обусловлена не внешним полем, а внутренним взаимодействием в кристалле (спонтанная поляризованность). Переход в сегнетоэлектрическое состояние как раз связан с подобного рода неустойчивостью, появляющейся в кристаллах при определенной температуре.

Сегнетоэлектрики - это диэлектрики, которые обладают спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью в отсутствие электрического поля. Переход в сегнетоэлектрическое состояние является фазовым переходом. Если этот переход является фазовым переходом первого рода, скачок испытывает первые производные термодинамического потенциала. Энтропия (дает скрытую теплоту перехода), удельный объем (параметры элементарной ячейки и ее симметрия) и поляризованность изменяются скачком.

Для фазовых переходов второго рода скрытая теплота перехода отсутствует, параметры ячейки изменяются плавно и спонтанная поляризованность растет плавно от нулевого значения. Вторыми производными, испытывающими скачок являются такие величины как теплоемкость, упругость, диэлектрическая восприимчивость и проницаемость, пиро- и пьезоконстанты и др..