Лабораторна робота 2 Дії з матрицями в MathCad
Мета роботи: Набути основні навички роботи з матрицями в MathCAD
Теоретичні данні
Масив - сукупність, що має унікальне ім'я, кінцевого числа числових чи символьних елементів, впорядкованих деяким чином і що мають визначені адреси. У пакеті MathCAD використовуються масиви двох найбільш розповсюджених типів:
одновимірні (вектори);
двовимірні (матриці).
Порядковий номер елемента, що є його адресою, називається індексом. Індекси можуть мати тільки цілочисельні значення. Вони можуть починатися з нуля чи одиниці, у відповідності зі значенням системної змінний ORIGIN (див. Додаток 1).
Вектори і матриці можна задавати різними способами:
за допомогою команди Вставка Матриця, чи комбінації клавіш Ctrl + M, чи щигликом на кнопці
панелі Матриця,
заповнивши масив порожніх полів для
не занадто великих масивів;
з використанням дискретного аргументу, коли має місце деяка явна залежність для обчислення елементів через їхні індекси. Позначимо вектор як Vector, а матрицю Matrix.
Існують також вбудовані векторні та матричні функції:
Таблиця 1
length(Vector) |
повертає довжину вектора |
last(Vector) |
повертає індекс останнього елемента |
max(Vector) |
повертає максимальний по значенню елемент |
min(Vector) |
повертає мінімальний по значенню елемент |
Re(Vector) |
повертає вектор дійсних частин вектора з комплексними елементами |
Im(Vector) |
повертає вектор уявних частин вектора з комплексними елементами |
Augment(Matrix1,Matrix2) |
поєднує дві матриці в одну, які мають однакову кількість строк (об’єднання відбувається як «бік у бік») |
identity(n) |
Створює одиничну квадратну матрицю розміром n*n |
stack(Matrix1,Matrix2) |
поєднує дві матриці в одну, які мають однакову кількість стовпців, що розташовує Matrix1 над Matrix2 |
submatrix(A,ir,jr,ic,jc) |
повертає субматрицу, яка складається з елементів, розташованих в строках від ir по jr та стовпцях від ic по jc |
diag(Vector) |
створює діагональну матрицю, елемент головної діагоналі, якої вектор |
matrix(m,n,f) |
матриця, в якій (i,j)-й елемент містить f(i,j), де i=0,1,…m та j=0,1,…n |
Re(Matrix) |
повертає матрицю дійсних частин матриці Matrix з комплексними елементами |
Im(Matrix) |
повертає матрицю уявних частин матриці Matrix з комплексними елементами |
cols(Matrix) |
повертає число стовпців матриці Matrix |
rows(Matrix) |
повертає число строк матриці Matrix |
rank(Matrix) |
повертає ранг матриці Matrix |
tr(Matrix) |
повертає слід (суму діагональних елементів) Matrix |
mean (Matrix) |
повертає середнє значення елементів масиву Matrix |
median (Matrix) |
повертає медіану елементів масиву Matrix |