2. Описание лабораторной установки

Лабораторная работа выполняется в учебной вычислительной лаборатории на сетевых ЭВМ в ППП MS Excel.

3. Порядок выполнения работы

Выполнение лабораторной работы основывается на статистическом моделировании технологического процесса изготовления деталей, параметры которых распределены по заданному закону с регулируемыми средним значением и дисперсией. Пример оформления лабораторной работы приведен в «Задании 3.1» в ППП MS Excel.

3.1. Анализ стабильности с помощью мгновенных выборок

1. Статистический материал для исследования точности технологического процесса получают с помощью мгновенных выборок в моменты времени , которые формируются с помощью датчиков случайных чисел с заданным законом распределения, в ячейках С4-С23 , …, L4-L23. Формирование случайных выборок осуществляются с помощью вейерной модели (=($C$24+D$3*1,5)+(($C$28+D$3*0,25)*2*(СЛЧИС()-0,5)) ).

2. Для каждой выборки определяют значения оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и половины поля рассеяния в соответствующих столбцах 25-28.

3. Зависимости среднего значения, поля рассеяния, среднеквадратического отклонения (СКО), дисперсии, и вейерной модели вывести на графики (см. Задание 3.1).

4. Определить линии трендов и их зависимости на графиках.

Рис.3. Анализ нестабильности по одной реализации: а – реализация последовательности измерений; б, в –изменения среднего значения и среднеквадратического отклонения

3.2. Анализ стабильности по ансамблю реализаций

Положим случайные значения выборок в моменты 1, 2, 3,…,10 с заданным номером как значения реализаций случайной функции отклонений параметров деталей.

1. Для 10 последовательных реализаций построим случайные функции на одном графике.

2. Определим оценку среднего и поля рассеяния для различных моментов времени и, определим время выхода отклонения (или номер момента) при котором отклонение превышает заданное значение допуска (5%, 10%, 10%, 15%).

3. Определим линии тренда по методу наименьших квадратов (МНК) для линейной аппроксимации каждой случайной функции отклонения параметров.

4. Определим отклонения параметров коэффициентов аппроксимации линейного тренда , минимальные и максимальные значения коэффициентов , , , .

Рис.4. Анализ нестабильности по нескольким реализациям: а – совокупность реализаций; б, в – изменения среднего значения и среднеквадратического отклонения

4. Задание по уирс

а) Получить функцию получить по МНК для сглаживающего полинома 2-й степени, определить коэффициент достоверности аппроксимации сглаживания полиномами первой и второй степени , сравнивая их сделать вывод о наилучшем полиноме сглаживания.

б) При анализе стабильности по одной реализации проанализировать точность прогнозирования по МНК при изменении числа обрабатываемых наблюдений с 5 по 7.

в) Провести аналогичный сравнительный анализ при числе наблюдений для сглаживающего полинома первой и второй степени.