§6.4. Точность обсервации

Прокладкой на карте не заканчивается работа по определению места судна в море. Необходимо провести анализ обсервации т.е. учесть действие предполагаемых случайных и систематических погрешностей на элементы A и n высотной линии положения.

Погрешностью называется разность между истинным значением какой-либо величины и его значением, принятым в расчет.

При проведении на карте или листе бумаги линий азимутов и высотных линий положения в виде прямых линий возникает некоторая погрешность вследствие того, что азимуты и высотные линии положения являются дугами большого и малого кругов. Эта погрешность зависит от величины переноса n и широты места _c. Если n < 20, то погрешность в азимуте и высотной линии положения можно пренебречь.

Перенос n является разностью обсервованной h_о и счислимой высот h_с, поэтому в переносе будут содержатся случайные и систематические погрешность как и в определении счислимой так и в определении обсервованной высоты.

Случайными погрешностями – называются погрешноси причины возникновения, которых неизвестны, а их индивидуальные значения не подчиняются какой-либо закономерности, и в данном ряду наблюдений их величины и знаки могут непрерывно меняться. Свойства этих погрешностей проявляются только при большом числе измерений одной и той же величины, в одинаковых условиях и с одинаковой точностью.

Источниками случайных погрешностей при измерении высот светил могут быть: несовершенство угломерного инструмента, состояние атмосферы (дождь, ветер, температура), состояние горизонта, состояние органов чувств наблюдателя и т.д.

Мерой оценки точности при действии случайных погрешностей является средняя квадратичная погрешность  m. Вероятность того, что искомая величина будет находится в пределах оцениваемых  m составляет 68,3%.

Для оценки точности измерений пользуются так называемой предельной средней квадратичной погрешностью, которая равна m_пред =  3m. Вероятность того что искомая величина будет находиться в переделах оцениваемых m_пред составляет 99,7%. Однако в штурманской практике и в соответствии с требованиями ІМО предъявляемыми к точности определения места судна достаточна вероятность 95%, которая определяется как  2m (вероятность 95,4%).

Наиболее просто значение средней квадратичной погрешности может быть определено по методу размаха. Размах R – абсолютная величина разности наибольшего и наименьшего результатов измерений данной серии. Среднюю квадратичную ошибку одного измерения  m определяется по формуле

,

где k_n – коэффициент, который выбирается из таблицы 6.1 в зависимости от числа измерений в серии N.

Таблица 6.1

N	5	6	7	8	9	10	11
kn	0,430	0,395	0,370	0,351	0,337	0,325	0,315

Из свойств случайных погрешностей следует, что для уменьшения влияния случайных погрешностей необходимо выполнять серию из 3-5 наблюдений одного и того же светила и результаты осреднять.

Промахи – это грубые погрешности, превышающие по абсолютной величине пределы точности для данного наблюдения, и являются следствием невнимательности и небрежности наблюдателя.

Для выявления промахов прибегают к расчету предельной средней квадратичной погрешности. Если в ряду измерений имеются погрешности превосходящие по своей величине предельные, то они исключаются как промахи.

Пример 6.1. В ходе наблюдений измерения серии высот светила Арктур ( Волопаса) были получены следующие отсчеты секстана ОС, которые затем были приведены к одному моменту: 3717,8; 3719,2; 3715,4; 3720,1; 3716,7; 3717,7; 3718,7. Определить среднюю квадратичную погрешность одного измерения  m, предельную среднюю квадратичную погрешность m_пред и промахи.

Решение.

Определяем размах R по наибольшему и наименьшему значениям полученных отсчетов секстана

R = 3720,1 – 3715,4 = 4,7.

Из таблицы 6.1 определяем k_n по семи измерениям и находим, что

 m =  0,3704,7 = 1,7.

Определяем предельную среднюю квадратичную погрешность

m_пред =  31,7 =  5,1.

Осредняем отсчеты секстана

;

Определяем промахи

срОС  m_пред

Промахами будем считать значения меньшие, чем 3712,8 и большие чем 3723,0. В измеренной серии высот промахи не содержатся. (Если в наблюдениях содержатся промахи, их исключают из серии и заново определяют все значения.)

Систематические погрешности – погрешности, которые остаются постоянными в данной серии измерений или изменяются по определенному закону при изменении условий наблюдения. К числу систематических погрешностей  относятся поправка индекса секстана i, инструментальная ошибка секстана s и ошибка в определении наклонения видимого горизонта d по таблицам.

Величина и знак погрешности в определении наклонения видимого горизонта для судоводителя неизвестны.  принимать равной от 1 до 3 в зависимости от опытности штурмана и погодных условий. В случае применения наклономера систематическую погрешность принимают равной нулю.

В реальных условиях систематические и случайные погрешности действуют всегда совместно, и образуют полную ошибку.

С лучайные погрешности в переносе свидетельствуют о наличии рассеивания линии около действительной высотной линии положения. Поэтому действительная высотная линия положения будет находиться где-то рядом с проложенной на карте или плане высотной линией положения, в пределах некоторой полосы положения.

Содержание систематической погрешности смещает полосу положения по линии азимута на расстояние  (рис. 6.5).