§6.2. Решение задачи определения места судна методом Сент-Иллера

Для мореплавания особенно ценно было бы решение задачи определения места судна на морской карте, но проведение на ней круга равных высот представляет большое затруднение. Однако, и на глобусе нет смысла проводить полностью круги равных высот достаточно провести лишь небольшие дуги около точки пересечения. При этом с допустимой для практики погрешностью небольшие отрезки кривых могут заменяться касательными к ним прямыми линиями – высотные линии положения.

Наибольшее распространение получил метод построения высотных линий положения, предложений в 1875 году французским моряком Сент-Илером. Сущность методом заключается в следующем: если известны полюс освещения некоторого светила a и счислимое место судна M_c, то можно провести два круга равных высот (рис. 6.2). Один из кругов (h_oh_o) соответствует обсервованной высоте наблюдавшегося светила и описан радиусом (на этом круге располагается обсервованное место судна). Точку К на этом круге, лежащую на кратчайшем расстоянии от М_с, называют определяющей точкой.

Второй круг (h_сh_c) соответствует счислимой высоте того же светила, т.е. высоте, вычисленной по координатам счислимого места M_c. Радиус этого круга .

Угол NМ_oa между меридианом счислимого места и направлением на полюс освящения представляет собой счислимый истинный пеленг полюса освещения ИП_с. Отрезок М_сК, называют переносом и обозначать буквой n. Перенос – расстояние от счислимого места до круга равных высот светила:

.

Проведем в определяющей точки перпендикуляр к линии М_оа, получим отрезок прямой І-І. Этот отрезок и является высотной линией положения наблюдателя.

Из рис. 6.2 следует, что для нанесения на меркатарскую карту высотной линии положения необходимо и достаточно знать счислимый ИП_с полюс освещения а и расстояние М_cK = n по линии пеленга от счислимого места М_с до определяющей точки К. Эти две величины называют элементами высотной линии положения.

Счислимый пеленг ИП_с на полюс освещения численно равен счислимому азимуту А_с наблюдавшегося светила. Поэтому ИП_с может быть получен расчетом А_с из счислимого параллактического треугольника. Из этого же треугольника рассчитывают также значение h_c, необходимое для вычисления переноса n.

Расчет А_с и h производят по формулам сферической тригонометрии (смотри §§1.7, 1.8) или с помощью таблиц ВАС-58, ТВА-57 и. др.

§6.3. Нанесение высотных линий положения на меркаторскую карту прокладкой от счислимого места

Счислимое место М_с может располагаться вне круга равных высот, внутри круга, а также на самом кругу. В первом случае величина n = h_o – h_c, будет положительной, так как радиус счислимого круга равных высот больше, чем радиус обсервованного круга равных высот. Определяющая точка К по отношению к счислимому месту располагается в направлении к полюсу освещения. Во втором случае величина переноса будет отрицательной и определяющая точка К по отношению к М_с будет располагаться по направлению от полюса освещения. В третьем случае точка К будет совладать с точкой М_с.

Линии положения непосредственно на меркаторской карте прокладываются только в том случае, если карта 1:500000 и крупнее. При плавании в открытом море, где чаще всего приходится пользоваться, астрономическими методами определения места судна, используется генеральные карты. Нанесение на них небольших расстояний, какими являются переносы, оказывается невозможным. В этом случае можно прибегнуть к выполнению прокладки линий положения в желаемом масштабе на листе бумаги, штурманских бланках Ш8 или Ш8б, предварительно задав масштаб.

В практике применяют два способа выбора масштаба для прокладки на листе бумаги:

• линейный;

• угловой.

Рассмотрим применение этих масштабов.

Применение линейного масштаба. Произвольную точку листа бумаги принимают за счислимое место судна М_с, и из этой точки прокладывают линии азимутов (рис. 6.3). В нижней части листа проводят горизонтальную линию, на которой наносят отрезки равной длины, принимаемые за 1 боковой рамки карты, т.е. за 1 меркаторсую милю.

С помощью циркуля-измерителя снимают с масштабной линейки, полученные в ходе расчета переносы, и откладывают их по линиям азимутов. Проводят через определяющие точки К₁ и К₂ линии положения, получают в их пересечении обсервованное место судна М_о.

Для вычисления обсервованных координат измеряют циркулем РШ точки М_о относительно счислимого места М_с, координаты которого известны, и вычисляют_o

_o = _c + РШ.

Измеренное в том же масштабе расстояние между меридианами счислимого и обсервованного места представит собой отшествие ОТШ этих точек.

С помощью таблицы 25-а МТ-75 по полученному ОТШ и _o рассчитывают величину РД (или же по формуле ) вычисляют обсервованную долготу _o

_o = _c + РД.

Величину невязки С также снимают с масштабной линейки.

Применение углового масштаба. В нижней части листа проводят горизонтальную линию, а к ней под углом, равным счислимой широте _c, – наклонную линию (рис. 6.4). На наклонной линии откладывают отрезки равной длины, принимаемые за 1 боковой рамки карты. Полученные на наклонной линии точки 1, 2, 3, … проектируют на горизонтальную линию и получают на ней соответствующие точки 1, 2, 3, … в результате проделанной работы будет построен угловой масштаб. Из полученного углового масштаба становится ясно, что минута на прямой линии равна минуте, на наклонной линии умноженной на соs_c. Таким образом, одно деление на горизонтальной линии соответствует одной экваториальной миле.

Для вычисления координат полученной обсервованной точки измеряют циркулем ее РШ и РД относительно счислимого места. Величину РШ получают с наклонной линии углового масштаба, а РД – с горизонтальной. Величину невязки снимают с наклонной линии.

Угловой масштаб неудобен для прокладки при плавании судна в высоких широтах, где значения соs уменьшаются очень быстро. Это приводит к резкому уменьшению изображения экваториальной мили на горизонтальной линейке масштаба, а, следовательно, к неточному получению РД и _o. Кроме того, при построении углового масштаба необходимо брать обсервованную широту. Подмена обсервованной широты счислимой при построении углового масштаба приводит к дополнительной ошибке. Поэтому в широтах больше 60 следует пользоваться только линейным масштабом.