Глава VI Определение места судна в море по небесным светилам
§6.1. Теоретические основы астрономического определения места судна в море
Задачу эту можно было бы решить чисто аналитически: измерив высоты двух светил заметив при этом моменты и рассчитав гринвичские часовые углы светил, получим два уравнения с двумя неизвестными и , которые могут быть найдены при совместном решении этих двух уравнений.
Однако решения этих двух тригонометрических уравнений каждое из которых представляет уравнение соответствующей линии положения на шаре (сфере), достаточно сложно; значительно проще решить задачу иным методом проведением на карте линий положения, точка пересечения которых и даст обсервованное место.
Построим небесную сферу (рис.6.1) так, чтобы ее центр совпадал с центром Земли, и пусть на Земле, в точке а, находится маяк, до которого в некоторый момент времени измерено в милях расстояние, и этим расстоянием проведен малый круг cbd – линия положения на земном глобусе. Положим, что в момент наблюдений в зените этого маяка находится на сфере некоторая звезда А (Za); нанесем на сферу зениты точек малого круга c,b,d – точки Zc, Zb, Zd – получим на сфере малый круг ZcZbZd, с полюсом в точке А и со сферическим радиусом ZcA = ZbA = ZdA. Этот сферический радиус будет равен сферическому радиусу малого круга cbd; а так как малый круг cbd численно равен измеренному в милях расстоянию ca = ba = da, то и радиус круга Zc, Zb, Zd на сфере, выраженный в дуговой мере, будет также равен этому же расстоянию до маяка, выраженному в милях. С другой стороны, так как все точки на круге ZcZbZd являются зенитами соответствующих точек круга cbd, то дуги ZcA=ZbA=ZdA представляют собой зенитные расстояния светила A для наблюдателей на Земле в точках c, b, d; эти зенитные расстояния, а следовательно, и высота светила A у всех наблюдателей на Земле, расположены на малом круге cdb равны между собою. Поэтому этот малый круг на Земле носит название круга равных высот, точка же a – полюса освещения.
Из всего сказанного справедливо и обратное заключение: если известна высота h1 какого-либо светила, то стоит только нанести на глобус, представляющий Землю, точку a1 – полюс освещения – и из этой точки сферическим радиусом, равным z1 = 90°– h1, провести малый круг (круг равных высот), – то этот круг и представит линию положения, и верное место судна в момент наблюдений находится где то на этой линии.
Если из того же места на Земле измерена высота h2 какого-либо другого светила, надо нанести на Земной глобус второй полюс освещения, провести из этой точки второй круг равных высот радиусом z2 = 90°– h2 и обсервованное место определится как точка пересечения этих двух кругов равных высот; счислимое место, всегда известное, укажет какую именно из двух точек пересечения надо принимать за обсервованное место.
Для того что бы нанести на глобус какую-либо точку, в данном случае полюс освещения a – необходимо знать ее географические координаты: широту и долготу .
Из рис. 6.1 видно, что географическая широта точки a, измеряющаяся дугой qa, равна склонению светила A, измеряющемуся дугой QA, т.е. a = a.
Проведем Земной и небесный меридиан Гринвича, увидим что долгота точки a, измеряющаяся дугой mq, равна Гринвичскому часовому углу светила A, измеряющемуся дугой MQ, т.е. λa = tгрА. Таким образом, нанести на глобус полюс освещения очень просто:
При этом светила легко выбирается из МАЕ, a tгра рассчитается по моменту на часах, замеченному при измерении высоты светила.
Таким образам задача определения места решается на земном глобусе графически чрезвычайно просто.
Для того чтобы, осуществляя этот способ на глобусе , получить место с достаточной точностью, надо, чтобы глобус был огромных размеров; так, желая получить на глобусе место с точностью до 0,1 морской мили, надо взять глобус диаметром 14 м.