§5.7. Приведение светил к одному моменту и зениту

Почти все задачи мореходной астрономии требуют для своего решения измерения высот, то каждому наблюдателя ценно знать ту точность, с которой измеряются им высоты того или иного светила.

Однако вопрос этот для морских наблюдений на движущемся судне решается не так просто. Как определить точность наблюдений из многократных измерений одной и той же величины известно. Но высота светила непрерывно изменяется и измерить несколько раз одну и ту же высоту одного и того же светила совершенно не возможно; измеряя подряд несколько высот светила, все время измеряют различные углы, и по этим данным совершенно нельзя судить об ошибке наблюдений.

Это изменение высот происходит из-за следующих причин:

• вращение сферы, вследствие чего изменяются высоты всех светил;

• перемещение судна по поверхности Земли, вследствие чего изменяется положение истинного горизонта наблюдателя, а следовательно, изменяется и высота;

• изменения склонения наблюдаемого светила;

• случайные ошибки наблюдения;

Заметим, что систематические (постоянные) ошибки не окажут влияние на изменения высот; под их влиянием все измеренные подряд высоты могут оказаться неверными в одну и ту же сторону и на одну и ту же величину.

Если из измеренных подряд высот исключить влияния вращение сферы, перемещение судна на поверхности Земли, и изменения склонения, – то только тогда можно говорить, что полученные после этого высоты представляют как бы одну и ту же высоту, многократно измеренную, и колебания можно будет отнести к действию случайных ошибок.

Поправка высот к данному моменту

Для того чтобы привести высоты к данному моменту, т.е. чтобы исключить влияние вращение сферы, надо каждую высоту исправить поправкой ∆h, выражающей собой величину изменения высоты за промежуток времени от момента ее взятия до того момента, к которому высота приводится. Следовательно, для выполнения этой операции при измерении каждой высоты должен быть замечен момент по часам или хронометру, чтобы иметь возможность рассчитать нужные промежутки времени.

Из формулы для определения изменения высоты (см. §2.4)

.

Если принять ∆h, в минутах получается

.

Приводить высоты можно к любому моменту, вперед или назад, но при пользовании формулой необходимо помнить, что, приводя предыдущую высоту к последующему моменту, надо величину ∆h в этой формуле считать положительной при западных, и отрицательных при восточных часовых углах; приводя же последующую высоту предыдущему моменту, указанные знаки ∆h будут обратные.

Азимут может быть вычислен аналитически (по φ, δ и t), но так как большой точности в определении азимута не требуется, то практически проще, определить азимут светила, взяв его пеленг по компасу вместе с измерением высоты, и исправить его поправкой компаса.

Приведение высот к одному зениту

Если наблюдатель перемещается по поверхности Земли, то соответственно перемещается на сфере его зенит и связанная с ним плоскость истинного горизонта, а следовательно, изменяется высота светила независимо от ее изменения вследствие суточного вращения сферы.

В этом случае для оценки точности измерений высота светила, все измеренные подряд высоты должны быть отнесены к одному и тому же зениту, т.е. должны быть рассчитаны высоты, которые были бы измерены, если бы наблюдатель на Земле не менял своего места.

Для этого в результат наблюдений вносят поправку ∆h_z, которая учитывает изменение высоты светила вследствие перемещения судна.

Обычно все высоты приводят к зениту последних наблюдений. Поправку ∆h_z рассчитывают по формуле

,

где S – плавание судна за время между наблюдениями; А – ИК –курсовой угол на светила.

В таблице 16 МТ-75 “Приведение высот к одному зениту” или в таблице МАЕ “Приведение высот к одному месту измерений” приводятся значения изменения высоты за 1 минуту плавания судна ∆h_v. Следовательно, для определения поправки ∆h_z необходимо ∆h_v умножить на промежуток времени между измерениями высот в минутах:

.

Пример 5.7. В  = 46,6N судно следует ИК = 334,0 со скоростью V = 16 уз. Измерена серия из пяти высот светила, азимут которого А = 84,7NW. Моменты наблюдений T_i и отсчеты секстана ОС_i:

Ti	ОСi
5h34m12s	3335,4
5h34m41s	3329,9
5h35m09s	3325,6
5h35m26s	3323,0
5h35m44s	3319,3

Определить средний отсчет секстана срОС.

Решение.

1) Вычисляем курсовой угол КУ на светило

КУ = А – ИК

КУ = 275,3 – 334,0 = 301,3

2) Определяем приведенные отсчеты секстана к одному моменту и к одному зениту

К одному моменту измерения приводятся по формуле

.

К одному зениту измерения приводим по таблице Морского астрономического ежегодника “Приведение высот к одному месту измерений” аргументы которой КУ и V.

i	Ti	Ti		h	hz	h + hz	ОСi	прОСi
1	5h34m12s	+ 0m57s	+ 0,95m	– 9,7	+ 0,1	– 9,6	3335,4	3325,8
2	5h34m41s	+ 0m28s	+ 0,47m	– 4,8	+ 0,1	– 4,7	3329,9	3325,2
3	5h35m09s	0	0	0	0	0	3325,6	3325,6
4	5h35m26s	– 0m17s	– 0,28m	+ 2,9	– 0,0	+ 2,9	3323,0	3325,9
5	5h35m44s	– 0m35s	– 0,58m	+ 6,0	– 0,1	+ 5,9	3319,3	3325,2

3) Вычисляем срОС.

,

Ответ: срОС = 3325,5