Обоснование определения места судна астрономическими методами. Различные способы омс.

Предположим, что наблюдатель находящийся в точке М (рис.3.) на Земле, местоположение которой нам точно не известно, наблюдает светило С₁ под углом h (высота светила) к истинному горизонту. Логично¹ предположить, что светило на этой же высоте будет наблюдаться в любой точке окружности проходящей через точку М и с центром в точке А являющейся проекцией светила на земную поверхность. Точку А назовём центром освещения светила, а окружность кругом равных высот. То есть наблюдатель может находиться в любой точке круга равных высот. Сферический радиус окружности будет равен зенитному расстоянию светила z= 90–h.

Из последнего утверждения следует важный практический вывод, если измерить высоту светила h₁, вычислить его зенитное расстояние z и провести на земной поверхности окружность радиусом равную полученному зенитному расстоянию, то можно утверждать, что судно находится на этом круге равных высот. Так как одна окружность не определяет места судна, необходимо измерить высоту второго светила С₂, вычислить z₂ и провести второй круг равных высот. На втором круге равных высот судно так же может находиться в любой точке. Обе окружности пересекутся в двух точках. В одной из них и будет находиться наше судно.

Учитывая то, что расстояние между точками пересечения большие, а счислимые координаты нам известны, выбирается ближайшая к счислимым координатам точка. Координаты полюсов освещения определяются следующим образом: географическая широта равна склонению , географическая долгота равна гринвичскому часовому углу светила  = t_гр.

1. Омс при помощи кругов равных высот.

Широкому практическому применению данного способа мешает то обстоятельство, что радиусы кругов равных высот могут достигать нескольких тысяч миль и для достаточно точного определения места судна потребуется глобус диаметром порядка десяти метров.

В настоящее время графический способ определения места судна применяется только в тропиках при высотах Солнца более 88, так как радиус круга равных высот не превышает 120 миль, а в малых широтах искажения на картах меркаторской проекции настолько невелики, что их можно не принимать в расчёт.

Для аналитического решения этой задачи необходимо выписать уравнения кругов равных высот обоих светил и решить их совместно относительно  и :

(0)

Решение системы уравнений достаточно сложно, хотя при нынешнем развитии вычислительной техники не представляет особых проблем.

3. Способ Высотных Линий Положения (влп).

Предположим, что наблюдатель находится в точке М с координатами  и , которые ему не известны и которые предстоит определить с достаточной точностью. В этой точке он измеряет высоту h светила С.

Зная высоту светила можно провести круг равных высот с радиусом z = 90 - h. Разумеется, точка М будет находиться где-то на этой окружности.

П ри этом наблюдателю известны счислимые (приблизительные) координаты _С и _С точки. Из параллактического треугольника можно рассчитать счислимые высоту и азимут светила:

(0)

Эту высоту наблюдатель измерил бы, если б находился в точке М_С. Через эту точку так же можно провести круг равных высот с радиусом z_С = 90 - h_С. Разность n = h – h_C даст нам расстояние в милях между действительным и счислимым кругами равных высот. Проведя азимут А_С на светило и отложив на нём со своим знаком расстояние n, мы найдём определяющую точку К на действительном круге равных высот. Проведя через неё перпендикуляр, мы получим Высотную Линию Положения (ВЛП).

И змерив высоту другого светила и произведя аналогичные расчёты, мы получим вторую ВЛП. Пересечение обоих ВЛП даст нам обсервованное место судна М₀.

Учитывая то, что радиус круга равных высот, как правило, на несколько порядков больше расстояния между точками М_С и М, замена дуги на прямую линию практически не отразится на точности расчётов. То есть мы можем считать, что полученная нами точка М₀ практически совпадёт с действительной точкой М.

В настоящее время метод ВЛП является общепринятым и наиболее распространённым астрономическим методом ОМС.

А налитически место судна можно определить, рассчитав по формулам:

(0)

8

поправки к координатам и прибавив эти поправки со своим знаком к счислимым координатам.