Лабы / восьмая

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное автономное государственное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Инженерная школа электроэнергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Лабораторная работа №8

«Моделирование зависимости величины ударного тока от фазы переменного внешнего источника напряжения с использованием схемотехнической среды Mathcad»

Вариант №5

Выполнил:

Студент группы 5А6Б _____________

(подпись)

Проверил:

Ассистент _____________ Бай Ю. Д.

(подпись)

_____________

(дата)

Томск 2019

Цель работы: научиться

 решать дифференциальные уравнения при гармоническом воздействии;

 расщеплять принужденную и свободную составляющие решения;

 применять метод пространство состояний;

 строить графические зависимости 1D и 2D.

Задание:

Рис. 1. Исходная схема.

Для схемы приведенной на рисунке, используя программно интегрированную среду MathCAD промоделировать процесс изменения амплитуды тока при воздействии синусоидального напряжения, фаза которого меняется в интервале от   0 до    / 2 . При различных фазах воздействующего источника напряжения построить графические зависимости

 апериодической составляющей тока,

 установившейся гармонической составляющей тока,

 изменения ток как функцию времени и фазы.

Исходные данные:

Табл. 1.

	5
	0.05
	314

Формируем уравнение состояние:

Здесь

Записываем расширенную матрицу для обращения к стандартной программе вычисления дифференциального уравнения:

Заметим, что в качестве аргумента появилась фаза. Далее обращаемся к стандартной программе:

Здесь:

Решаем уравнение методом Рунге-Кутта с различными фазовыми значениями:

Максимальное значение получается при нулевой фазе – черная кривая:

Рисунок 2 - Переходные процессы при различных фазах напряжения

Рисунок 3 - Апериодические составляющие при различных фазах

Рисунок 4- Совмещенные графики апериодических составляющих токов и их полные значения

Ударный ток превышает периодическую составляющую более чем в 1,5 раз:

Рисунок 5 - Сравнение максимального полного тока и его периодической составляющей

Рисунок 6 - Модель

Вывод:

В ходе выполнения лабораторной работы научился решать дифференциальные уравнения при гармоническом воздействии, расщеплять принужденную и свободную составляющие решения, строить зависимости.

Произведено моделирование зависимости ударного тока от фазы источника питания. Максимальное значение получается в нулевой фазе. С увеличением активного сопротивления уменьшается амплитуда колебаний и периодической и апериодической составляющих. При увеличении индуктивности контура изменяется характер колебательного процесса.