7 -сынып.Алгебра.

Сабақ-1.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже.

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Дәреже, дәреженің негізі және көрсеткіші, дәреженің қасиеттерімен танысу.

ә) Дамытушылық:Дәреженің қасиеттерін есеп шығару барысында пайдалана білу.

б) Тәрбиелік:оқушылардың білімге құштарлығын ояту,төзімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі-көрнекілік

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.Біз санның квадраты, кубы деген сөздерді бұрын естігенбіз.Еске түсіріп көрейік:2² дегеніміз санды өз-өзіне екі рет көбейту ,2³ дегеніміз санды өз-өзіне үш рет көбейту. Өздеріңіз мысал келтіріңіздерші.

ІІІ.Жаңа сабақ.

Олай болса дәрәжеге қандай анықтама беруге болады?

Анықтама.Бірдей көбейткіштерден тұратын көбейтіндіні дәреже деп атайды.

3*3*3*3=3⁴= 81.81 саны 3 санының төртінші дәрежесі. 3⁴= 81 жазуындағы 3 саны (қайталанатын көрсеткіш) дәреженің негізі, 4 саны дәреженің көрсеткіші, ал 81 саны 3⁴ дәрежесінің мәні деп аталады.

Дәрежені оқу кезінде алдымен оның негізі , содан кейін оның көрсеткіші оқылады.

Егер а – кез келген сан, ал п 1-ден үлкен натурал сан болса, онда

а*а*...*а (п рет)

көбейтіндісін а санының п-ші дәрежесі деп атайды да, оны а^п арқылы белгілейді. Мұнда а саны дәрежесінің негізі деп, ал п натурал саны дәреже көрсеткіші деп аталады.

• бірнеше тең көбейткіштердің көбейтіндісін анықтау амалын дәрежеге шығару деп атайды;

• а-ға тең п көбейткіштің көбейтіндісін а санының п-ші дәрежесі деп атайды;

• дәрежеге шығарылатын а санын дәреженің негізі деп атайды;

негізді қандай дәрежеге шығарғанымызды көрсететін п натурал санын дәреже көрсеткіші деп атайды.

Мынаны есте сақтау қажет:

• а¹ = а ,кез келген санның бірінші дәрежесі өзіне тең.

• а ⁰ = 1, кез келген санның нөлінші дәрежесі 1-ге тең.

• егер а>0 және п натурал сан болса,онда а^п>0. яғни кез келген оң санның натурал дәрежесі оң санға тең.

• Егер а<0 және п жұп сан болса, онда а^п>0 , яғни теріс санның жұп дәрежесі оң сан.

• Егер а<0 және п тақ сан болса, онда а^п<0, яғни теріс санның тақ дәрежесі теріс сан.

IV.Есеп шығару.

№31.Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) а*а*а*а*а = а⁵ 2) 0,3*0,3*0,3*0,3*0,3 = 0,3⁵

3) (-2)(-2)(-2) = (-2)³ 4) (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)⁴

5) (-5/3)(-5/3)(-5/3) = (-5/3)³ 6) (ах)(ах)(ах)(ах)(ах) =(ах)⁵

№32. Есептеңдер:

1) (-3)³ = -27 2) (-2)⁴ = 16 3) (-4)³ = -64 4) (-5)²= 25 5) 4⁴ = 256 6) 2⁵ = 32 7) 7³ = 343 8) 8² = 64 9) 2,5² = 6,25 10) (-1/2)³= - 1/8

№33. Дәрежеге шығаруды орындаңдар:

1) (1/2)² = 1/4 2) (-1/2)⁵ = -1/32 3) (-2/3)² = 4/9

4) 0,3³ = 0,027 5) 0,1³= 0,001 6) (1 ½)⁴ = (3/2)⁴ = 81/16

7) (-3/4)³ = -27/64 8) (2 ½)³ = (5/2)³ = 125/8

№34. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) 5*5*5*5 = 5⁴ 2) х*х*х*х*х = х⁵ 3) 5*5*5*а*а =5³а²

4) а*а*в*в*в = а²в³ 5) х*х + у*у = х² + у² 6) m*m*m+m*m = m³ + m²

7) u*u*b*b = u²b² 8) m*x*x+n*n*y*y*y = m*x² + n²y³

9) 2*x*x*z*z + y*y*y = 2*x²z² + y³

№35. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) а³ = а*а*а 2) в⁵ = в*в*в*в*в 3) х³ = х*х*х

4) (сх)³ = сх*сх*сх 5) 2*у⁵ = 2*у*у*у*у*у

6) (-m)⁵ = (-m)*(-m)*(-m)*(-m)*(-m)

№36. Есептеңдер:

1) (4/5)²= 16/25 2) (-2/3)² = 4/9 3) (1 ½)² = 9/4

4) (-2 ¼)² = 81/16 5) (2,1)² = 4,41 6) (-6)³ = -216

7) 9³= 729 8) (-1)³ = -1 9) (1 ¾)³ = 343/64 10) (-1,2)³ = 1,728

V.Үйге тапсырма.№34,№35,№36

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VII. Қорытынды.

Дәреже дегеніміз не ? Дәреженің негізі деп нені айтамыз ?

Дәреже көрсеткіші деп нені айтады ?

Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай ?

Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай ?

7-сынып.Алгебра.

Сабақ-2 мерзімі-

Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері туралы түсіну.

ә) Дамытушылық: Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттерін пайдаланып есеп шығара білуге дағдылану

б) Тәрбиелік:оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі: игеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Дәреже дегеніміз не ? Дәреженің негізі деп нені айтамыз ?

Дәреже көрсеткіші деп нені айтады ?

Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай ?

Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай ?

Үй тапсырмасын тексеру

№34. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) 5*5*5*5 = 5⁴ 2) х*х*х*х*х = х⁵ 3) 5*5*5*а*а =5³а²

4) а*а*в*в*в = а²в³ 5) х*х + у*у = х² + у² 6) m*m*m+m*m = m³ + m²

7) u*u*b*b = u²b² 8) m*x*x+n*n*y*y*y = m*x² + n²y³

9) 2*x*x*z*z + y*y*y = 2*x²z² + y³

№35. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) а³ = а*а*а 2) в⁵ = в*в*в*в*в 3) х³ = х*х*х

4) (сх)³ = сх*сх*сх 5) 2*у⁵ = 2*у*у*у*у*у

6) (-m)⁵ = (-m)*(-m)*(-m)*(-m)*(-m)

№36. Есептеңдер:

1) (4/5)²= 16/25 2) (-2/3)² = 4/9 3) (1 ½)² = 9/4

4) (-2 ¼)² = 81/16 5) (2,1)² = 4,41 6) (-6)³ = -216

7) 9³= 729 8) (-1)³ = -1 9) (1 ¾)³ = 343/64 10) (-1,2)³ = 1,728

IІІ.Есеп шығару.

Дәреженің қасиеттері:

1)Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін негізін өзгеріссіз қалдырып, дәреже көрсеткіштерін қосамыз. а^m* а^п = а^m+п

2) Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу үшін негізін өзгеріссіз қалдырып, дәреже көрсеткіштерін азайтамыз. а^m/ а^п = а^m-п

3)Дәрежені дәрежеге шығару үшін негізін өзгеріссіз қалдырып, дәреже көрсеткіштерін көбейтеміз. ( а^m )^п = а^m*п

4)Көбейтіндіні дәрежеге шығару үшін әрбір көбейткішті осы дәрежеге шығарып, нәтижелерін көбейтеміз.(авс)^п = а^п в^п с^п

5)Бөлшекті дәрежеге шығару үшін алымын және бөлімін жеке дәрежеге шығарамыз.(а/в)^п = а^п/в^п

Натурал көрсеткішті дәрежелерді салыстыру үшін :

1)бірдей негізге келтіріп,дәреже көрсеткіштерін;

2)бірдей көрсеткішке келтіріп, негіздерін салыстыру керек.

№64. Көбейтіндіні дәреже түріне келтіріңдер:

1) а^{3 .} а⁴ = а⁷ 2) а ^. а⁵ = а⁶ 3) х^{5 .} х³ = х⁸ 4) 0,5^{3 .} 0,5⁷= 0,5¹⁰

5) (1/2) ^. (1/2)⁴ = (1/2)⁵ 6) р^{2 .} р³ = р⁵ 7) q^{4 .} q⁵ = q⁹

8) у^{3 .} у⁵ = у⁸

№65. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

1) n^{12 .} n⁵ = n¹⁷; 2) m^{5 .} m¹⁷ = m²²; 3) с^{3 .} с⁴ = с⁷ 4)a^{6 .} a⁷ = a¹³ 5) a^{16 .} a⁷ = a²³; 6) p^{10 .} p¹¹ = p²¹; 7) b ^. b ^. b² = b⁴;

8)x^{2 .} x ^. x³ = х⁶; 9) r^{2 .} r^{2 .} r² = r⁶

№66. Дәреже түріне келтіріңдер:

1) 2^{5 .} 64 = 2^{5 .} 2⁶ = 2¹¹; 2) 0,2^{6 .} 0,04 = 0,2^{6 .} 0,2² = 0,2⁸

3) 3^{4 .} 81= 3^{4 .} 3⁴ = 3⁸ 4) 6^{12 .} 36 = 6^{12 .} 6² = 6¹⁴

5) 0,25^{7 .} 1/64 = (1/4)^{7 .} (1/4)³ = (1/4)¹⁰; 6) 0,0001 ^. 0,1⁵ = 0,1^{3 .} 0,1⁵ = 0,1⁸

№67. Бөліндіні дәреже түріне келтіріңдер:

1) a⁵ : a² = a³; 2) b²⁰ : b¹² = b⁸; 3) –c¹⁵ : c⁵ = -c¹⁰

4) 0,5¹⁷ : 0,5¹⁰ = 0,5⁷; 5) x¹¹ : x⁷ = x⁴; 6) p¹⁹ : p⁹ = p¹⁰

7) q¹² : q³ = q⁹; 8) 7²⁰ : 7¹² = 7⁸

V.Үйге тапсырма.№65 және №68 §1-ні оқып келу

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VII. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап , нақтылау.

7-сынып.Алгебра

Сабақ-3.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы: Негіздері бірдей дәрежелерді қөбейтужәне бөлу