@@@ Элементы теории вероятностей
$$$ 1 B
Укажите, какое из следующих событий является достоверным:
A) выигрыш по одному билету денежно-вещевой лотереи.
B) извлечение из урны цветного шара, если в ней находится 3 синих и 5 красных шаров.
C) получение абитуриентом 20 баллов при сдаче четырёх экзаменов, если применяется пятибальная система оценок.
D) выпадение чётного число очков на верхней грани игрального кубика.
E) извлечение туза пик из полной колоды карт.
$$$ 2 D
Из 10 роз и 8 георгинов составляется букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько существует различных способов составить такой букет?
A) 40460
В) 101
C) 8568
D) 2520
E) 2205
$$$ 3 C
Наудачу один раз бросается игральная кость. Какие из следующих пар событий А1 и А2 совместны?
A) А1 – выпало чётное число очков,
А2 – выпало нечётное число очков.
B) А1 – выпало простое число очков,
А2 – выпало число очков, меньшее двух.
C) А1 – выпало нечётное число очков,
А2 – выпало число очков, кратное трём.
D) А1 – выпало чётное число очков,
А2 – выпало число очков, кратное пяти .
E) все пары событий в ответах A – D несовместны.
$$$ 4 B
На лекции присутствует 96 студентов, из них имеют по математике оценку «отлично» - 20 человек , оценку «хорошо» - 44 человека, оценку «удовлетворительно» - 18 человек, оценку «неудовлетворительно» - 14 человек. Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент не имеет задолженности по математике?
A) 55/96
B) 41/48
C) 0,72
D) 0,82
E) 2/3
$$$ 5 A
В одной урне 3 белых и 5 чёрных шаров, в другой 5 белых и 2 чёрных. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?
A) 25/56
В) 15/56
C) 5/28
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 6 E
В одной урне 3 белых и 5 чёрных шаров, в другой 5 белых и 2 чёрных. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета?
A) 25/56
В) 15/56
C) 5/28
D) 8/15
E) 31/56
$$$ 7 D
Имеется 7 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов «спортлото» и 13 билетов автомотолотереи. Сколькими способами можно выбрать один билет «спортлото» или автомотолотереи?
A) 13/26
B) 19/26
C) 26
D) 19
E) 6 или 13
$$$ 8 B
В барабане имеется 7 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов «спортлото» и 13 билетов автомотолотереи. Барабан вращается, после чего из него наудачу извлекается один билет. Какова вероятность того, что это билет «спортлото» или автомотолотереи?
A) 1/2
B) 19/26
C) 7/26
D) 5/13
E) 3/13 или 1/2
$$$ 9 D
В барабане имеется 7 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов «спортлото» и 13 билетов автомотолотереи. Барабан вращается, после чего из него наудачу извлекается один билет. Какова вероятность того, что это билет денежно-вещевой или автомотолотереи?
A) 1/2
B) 19/26
C) 7/26
D) 10/13
E) 3/13 или Ѕ
$$$ 10 A
В барабане имеется 7 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов «спортлото» и 13 билетов автомотолотереи. Барабан вращается, после чего из него наудачу извлекается один билет. Какова вероятность того, что это билет автомотолотереи?
A) 1/2
B) 19/26
C) 7/26
D) 5/13
E) 3/13 или Ѕ
$$$ 11 E
В первом ящике 6 белых и 4 чёрных шара, во втором – 7 белых и 3 чёрных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что вынутые шары разного цвета?
A) 0,42
В) 0,12
C) 0,54
D) 0,18
E) 0,46
$$$ 12 C
В первом ящике 6 белых и 4 чёрных шара, во втором – 7 белых и 3 чёрных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что вынутые шары одного цвета?
A) 0,42
В) 0,12
C) 0,54
D) 0,18
E) 0,46
$$$ 13 A
В первом ящике 6 белых и 4 чёрных шара, во втором – 7 белых и 3 чёрных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что оба вынутых шара белого цвета?
A) 0,42
В) 0,12
C) 0,54
D) 0,18
E) 0,46
$$$ 14 B
В первом ящике 6 белых и 4 чёрных шара, во втором – 7 белых и 3 чёрных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что оба вынутых шара черного цвета?
A) 0,42
В) 0,12
C) 0,54
D) 0,18
E) 0,46
$$$ 15 B
На десяти жетонах выбиты числа 1,2,3,…,10. Наудачу извлекается один жетон. Какова вероятность того, что число на нём делится на два?
А. 1
В.
С.
D.
Е.
$$$ 16 D
Испытание: наудачу выбираются два числа от 1 до 9. Определите вероятность события «сумма чисел равна 11» :
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 17 D
Из нового перекидного календаря, содержащего 365 листков по числу дней в году, наудачу вырывается один листок. Найти вероятность того, что вырванный листок соответствует тридцатому числу.
A 11
B
C 10
D
E 12
$$$ 18 A
К кассе за получением денег подошли одновременно 5 человек. Сколькими способами они могут выстроиться друг за другом в очередь?
A) 120
B) 60
C) 25
D) 10
E) 5
$$$ 19 E
Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 без повторений.
A 6
B 120
C 12
D 36
E 60
$$$ 20 A
В коллекции 200 монет, из которых 25 монет XVIII века, 15 монет XIX века. Какова вероятность того, что наудачу выбранная монета датирована XVIII веком?
A) 0,125
В) 0,2
C) 0,975
D) 0,8
E) 0,075
$$$ 30 E
В коллекции 200 монет, из которых 25 монет XVIII века, 15 монет XIX века. Какова вероятность того, что наудачу выбранная монета датирована XIX веком?
A) 0,125
В) 0,2
C) 0,975
D) 0,8
E) 0,075
$$$ 31 D
В ящике 20 шаров, среди которых 12 белых, остальные красные. Отбирается наугад 2 шара. Сколькими способами можно отобрать 2 белых шара?
А) 12!
В) 190
С) 120
D) 66
Е) 60
$$$ 32 E
Даны числа от 1 до 30 включительно. Какова вероятность того, что наудачу выбранное из них число является делителем числа 28?
A
B
C
D
E
$$$ 33 E
При стрельбе из винтовки частота попаданий в цель 0,85. Найти число попаданий, если было произведено 120 выстрелов.
A)
B) 85
C) 80
D) 100
Е) 102
$$$ 34 D
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков не превзойдет 5.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 35 E
Имеется 2 колоды по 36 карт. Из каждой колоды наудачу выбрали по одной карте. Найти вероятность того, что это были 2 туза.
А)
B)
С)
D)
E)
$$$ 36 C
Библиотечка состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 80 тенге каждая, 3 книги - по 190 тенге и 2 книги - по 560 тенге. Найти вероятность того, что взятая наудачу книга стоит не дороже 200 тенге.
А) 0.5
В) 0.3
С) 0.8
D) 0.4
Е) 0.2
$$$ 37 E
На книжной полке стоят 20 книг по алгебре, 12 - по теории вероятностей, 7 - по математическому анализу, 25 - по истории. Сколькими способами можно выбрать книгу по математике?
А) 19
В) 27
С) 32
D) 7
E) 39
$$$ 38 A
В урне 12 шаров: 7 белых, 3 красных и 2 черных. Наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что он синий?
A) 0
B) 1
C) 0.7
D) 0.1
E) 5/6
$$$ 39 В
В урне 12 шаров: 7 белых, 3 красных и 2 черных. Наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что он красный?
A) 0
B) 0.25
C) 0.7
D) 0.1
E) 5/6
$$$ 40 E
В урне 12 шаров: 7 белых, 3 красных и 2 черных. Наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что он черный?
A) 0
B) 1
C)
D)
E)
$$$ 41 C
В урне 12 шаров: 7 белых, 3 красных и 2 черных. Наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что он белый?
A) 0
B) 1
C)
D)
E)
$$$ 42 C
У одного человека имеется 7 книг по математике, у другого - 9 . Сколькими способами они могут осуществить обмен книги на книгу?
A) 16
B) 14
C) 63
D) 1/16
E) 9/16
$$$ 43 D
Вероятность сдачи студентом зачета 0,8. Если зачет сдан, то студент допускается к экзамену, вероятность сдачи которого равна 0,9. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?
А) 0,98
В) 0,54
С) 0,36
D) 0,72
Е) 0,28
$$$ 44 C
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Какова вероятность того, что все стрелки попадут в цель?
A) 0,42
В) 0,12
C) 0,54
D) 0,18
E) 0,46
$$$ 45 C
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Какова вероятность того, что все стрелки промахнутся?
A) 0,04
В) 0,01
C) 0,005
D) 0,05
E) 0,0045
$$$ 46 A
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут в цель?
A) 0,72
В) 0,02
C) 0,98
D) 0,26
E) 0,46
$$$ 47 B
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9. Какова вероятность того, что оба стрелка промахнутся?
A) 0,72
В) 0,02
C) 0,98
D) 0,26
E) 0,46
$$$ 48 D
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9. Какова вероятность того, что только один стрелок попадет в цель?
A) 0,72
В) 0,02
C) 0,98
D) 0,26
E) 0,46
$$$ 49 C
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9. Какова вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель?
A) 0,72
В) 0,02
C) 0,98
D) 0,26
E) 0,46
$$$ 50 D
Имеется три одинаковых урны, содержащие по 10 шаров каждая. В первой урне находится 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй – только белые, а в третьей – только чёрные. Наугад выбирается урна и из неё наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный?
A) 3/5
В) 1/5
С) 19/20
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 51 E
Имеется три одинаковых урны, содержащие по 10 шаров каждая. В первой урне находится 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй – только белые, а в третьей – только чёрные. Наугад выбирается урна и из неё наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
A) 3/5
В) 1/5
С) 19/20
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 52 C
Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов, определить наивероятнейшее число попаданий в цель.
A) 19
В) 17
С) 18
D) 16
Е) 25
$$$ 53 B
Какой закон распределения вероятностей имеет случайная величина X – число появления герба при десяти подбрасываниях монеты?
А равномерное
В биномиальное
С Пуассона
D нормальное
Е Лапласа
$$$ 54 B
Какие возможные значения может принимать случайная величина Х, означающая число очков, выпавших на верхней грани при одном подбрасывании игрального кубика?
А) {6}
В) {1;2;3;4;5;6}
C) {0;1;2;3;4;5;6}
D)
любые, т.е. Х
R
E) {1;2;3;4}
$$$ 55 C
Наудачу один раз бросается игральный кубик. Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Y – числа очков, выпавших на верхней грани игрального кубика.
A)
-
Y
1
2
3
4
5
6
p
0
1/2
1/3
1/6
1/6
1
B)
-
Y
1
2
3
4
5
6
p
1/6
1/3
1/2
1
2
4
C)
-
Y
1
2
3
4
5
6
p
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
D)
-
Y
1
2
3
4
5
6
p
0
1/2
1/3
1/6
1/3
0
E)
-
Y
1
2
3
4
5
6
p
1/2
1/2
1/3
1/6
1/6
1/6
$$$ 56 B
Дискретная случайная величина Х задана следующей таблицей распределения вероятностей
-
Х
0
2
4
р
0,3
0,5
0,2
Найдите функцию распределения F(x):
A)
B)
C)
D)
E) ответ отличен от указанных.
$$$ 57 C
Дискретная случайная величина Х имеет таблицу распределения вероятностей:
X |
-1 |
0 |
1 |
2 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Y=2X :
А)
Y |
-1 |
0 |
1 |
2 |
P |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
В)
Y |
-2 |
0 |
2 |
4 |
P |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
С)
Y |
-2 |
0 |
2 |
4 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
D)
Y |
0 |
2 |
4 |
P |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
Е)
Y |
0 |
4 |
P |
0.2 |
0.8 |
$$$ 58 D
Найти математическое ожидание М(Z) случайной величины Z=3X – 2Y, если известно, что M(X)=5, M(Y)=3.
А) 21
В) 57
С) 33
D) 9
Е) 8
$$$ 59 D
Приобретено 100 лотерейных билетов. Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если вероятность выигрыша на один билет равна 0,05 :
А) 1/20
В) 4,75
С) 50
D) 5
Е) 10
$$$ 60 B
Случайные величины Х и Y независимы. Найти дисперсию D(Z) случайной величины Z = 3X – 2Y, если известно, что D(X)=5 и D(Y)=3.
А) 9
В) 57
С) 33
D) 21
Е) 53
$$$ 61 A
На факультете успеваемость составляет 90%. Наудачу выбираются 40 студентов. Найдите математическое ожидание числа успевающих студентов, оказавшихся в выбранной группе.
А) 36
В) 30
С) 32
D) 4
Е) 40
$$$ 62 B
Закон распределения дискретной случайной величины Х задаётся следующей таблицей распределения:
-
Х
4
6
х3
р
0,5
0,3
р3
Найти х3 , зная, что математическое ожидание М(Х) = 8.
A) 16
B) 21
C) 8
D) 12
E) 15
$$$ 63 A
Закон распределения дискретной случайной величины Х задаётся следующей таблицей распределения:
-
Х
2
6
х3
р
0,5
0,4
р3
Найти х3 , зная, что математическое ожидание М(Х) = 5.
A) 16
B) 21
C) 8
D) 12
E) 15
$$$ 64 С
Закон распределения дискретной случайной величины Х задаётся следующей таблицей распределения:
-
Х
4
6
х3
р
0,5
0,3
р3
Найти х3 , зная, что математическое ожидание М(Х) = 5,4.
A) 16
B) 21
C) 8
D) 12
E) 15
$$$ 65 E
Закон распределения дискретной случайной величины Х задаётся следующей таблицей распределения:
-
Х
4
6
х3
р
0,3
0,3
р3
Найти х3 , зная, что математическое ожидание М(Х) = 9.
A) 16
B) 21
C) 8
D)12
E) 15
$$$ 66 D
Закон распределения дискретной случайной величины Х задаётся следующей таблицей распределения:
-
Х
4
6
х3
р
0,3
0,2
р3
Найти х3 , зная, что математическое ожидание М(Х) =8,4.
A) 16
B) 21
C) 8
D)12
E) 15
$$$ 67 D
Случайная величина Х задана плотностью вероятности
.
Найти значение постоянной А.
A
B 0.5
С 1.5
D 1
E 2
$$$ 68 D
Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины Х равно а=2 , а среднее квадратическое отклонение у= . Написать плотность вероятности величины Х.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 69 C
Случайная
величина Х распределена равномерно с
плотностью распределения
.
Найти значение параметра С.
A)
B) 4
C) 8
D)
E)
$$$ 70 A
Случайная
величина Х распределена равномерно с
плотностью распределения
.
Найти значение параметра С.
A) 2
B) 4
C) 8
D)
E)
$$$ 71 B
Нормально
распределенная случайная величина Х
задана плотностью
.
Найти дисперсию Х.
А) 2
В) 18
С) 3
D)
Е)
$$$ 72 A
Нормально распределенная случайная величина Х задана плотностью . Найти математическое ожидание М(Х).
А) 2
В) 18
С) 3
D)
Е)
$$$ 73 D
Найти
- плотность распределения вероятностей
случайной величины Х, распределенной
равномерно в интервале
.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 74 D
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, плотность которого имеет вид :
А
B
C
D
E
@@@ Элементы теории вероятностей (посложнее)
$$$ 75 A
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет белым?
A
B
C
D
E
$$$ 76 C
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что ни один из них не будет белым?
A
B
C
D
E
$$$ 77 E
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет черным?
A
B
C
D
E
$$$ 78 B
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что ни один из них не будет черным?
A
B
C
D
E
$$$ 79 D
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что среди них будет один белый и один черный?
A
B
C
D
E
$$$ 80 C
Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет 3 девочки и 2 мальчика. Вероятности рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми.
А.
В.
С.
D.
Е.
$$$ 81 A
Из двух колод по 36 карт и одной из 52 карт наудачу выбрана колода, а из колоды наудачу взята карта. Какова вероятность того, что это будет туз?
A)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 82 A
В первой урне пять белых и десять чёрных шаров, во второй три белых и семь чёрных шаров. Из второй урны в первую переложили наудачу один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что этот шар – белый.
A) 53/160
B) 57/160
C) 107/160
D) 3/11
E) 2/5
$$$ 83 C
В первой урне пять белых и десять чёрных шаров, во второй три белых и семь чёрных шаров. Из второй урны в первую переложили наудачу один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что этот шар – черный.
A) 53/160
B) 57/160
C) 107/160
D) 3/11
E) 2/5
$$$ 84 B
Сколькими способами можно разложить в 2 кармана 8 монет разного достоинства?
А) 16
В) 256
С) 64
D) 128
Е) ответ отличен от указанных.
$$$ 85 B
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
A)0,4
В)0,5
С)0,6
D)0,2
Е)
$$$ 86 C
В урну, содержащую 2 шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если справедливы равновозможные предложения о первоначальном составе шаров (по цвету).
А) 1
В) 1/3
С) 2/3
D) 1/2
Е) 0,7
$$$ 87 D
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что 4 раза она попадет гербом вверх?
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 88 D
Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 1600 изделий ровно 1452 будут первого сорта:
A) ~0,012
В) ~0,34
С) ~0,28
D) ~0,021
E) ~0,018
$$$ 89 D
Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 1600 изделий ровно 1428 будут первого сорта:
A) ~0,012
В) ~0,34
С) ~0,28
D) ~0,021
E) ~0,018
$$$ 90 B
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не более 3 раз?
А) 21/64
В) 21/32
С) 11/32
D) 7/32
Е) 9/16
$$$ 91 C
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не менее 4 раз?
А) 21/64
В) 21/32
С) 11/32
D) 7/32
Е) 9/16
$$$ 92 C
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не более 2 раз?
А) 21/64
В) 21/32
С) 11/32
D) 7/32
Е) 9/16
$$$ 93 D
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не менее 5 раз?
А) 21/64
В) 21/32
С) 11/32
D) 7/32
Е) 9/16
$$$ 94 E
Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 50 раз?
А) 0,5
В) ~0,8
С) ~0,7
D) ~0,06
Е) ~0,08
$$$ 95 D
Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Х – числа попаданий в мишень при двух независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.
A)
-
X
1
2
P
0.8
0.2
B)
-
Х
1
2
Р
0.36
0.64
С)
-
Х
0
1
2
Р
0
0.36
0.64
D)
-
X
0
1
2
P
0.04
0.32
0.64
E)
-
X
0
1
2
P
0.02
0.32
0.66
$$$ 96 B
Вероятность поражения цели при одиночном выстреле из одного орудия равна 0,2. Какова вероятность того, что при залпе из 100 орудий цель будет поражена не менее 20 раз?
А) 0,375
В) 0,5000
С) 0,8413
D) 0,8185
Е) 0,6826
$$$ 97 D
Вероятность поражения цели при одиночном выстреле из одного орудия равна 0,2. Какова вероятность того, что при залпе из 100 орудий цель будет поражена не менее 12, но не более 24 раз?
А) 0,375
В) 0,5000
С) 0,8413
D) 0,8185
Е) 0,6826
$$$ 98 E
Вероятность поражения цели при одиночном выстреле из одного орудия равна 0,2. Какова вероятность того, что при залпе из 100 орудий цель будет поражена не менее 16, но не более 24 раз?
А) 0,375
В) 0,5000
С) 0,8413
D) 0,8185
Е) 0,6826
$$$ 99 C
Вероятность поражения цели при одиночном выстреле из одного орудия равна 0,2. Какова вероятность того, что при залпе из 100 орудий цель будет поражена не более 24 раз?
А) 0,375
В) 0,5000
С) 0,8413
D) 0,8185
Е) 0,6826
$$$ 100 E
При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0,01. Какова вероятность того, что в партии из 100 изделий этой продукции ровно 2 изделия будут нестандартными?
А) ~0,116
В) ~0,96
С) ~0,148
D) ~0,162
Е) ~0,184
$$$ 101 A
Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.
А) ~0,0613
В) ~0,0428
С) ~0,0225
D) ~0,12
Е) ~0,087
$$$ 28 A
Найти дисперсию числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 200 билетов, а вероятность выигрыша на каждый билет равна 0,05.
А) 10
В) 4,75
С) 9,50
D) 8,50
Е) 12
$$$ 102 D
Независимые случайные величины Х и Y заданы таблицами распределения вероятностей:
X |
1 |
2 |
P |
0.4 |
0.6 |
и
Y |
3 |
4 |
P |
0.8 |
0.2 |
Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Z=X+Y:
А)
Z |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.2 |
В)
Z |
3 |
4 |
5 |
6 |
P |
0.04 |
0.32 |
0.48 |
0.12 |
С)
Z |
4 |
5 |
6 |
P |
0.28 |
0.56 |
0.16 |
D)
Z |
4 |
5 |
6 |
P |
0.32 |
0.56 |
0.12 |
Е)
Z |
4 |
5 |
6 |
P |
0.32 |
0.54 |
0.16 |
$$$ 103 B
Случайная величина Х задана следующей таблицей распределения вероятностей :
X |
2 |
5 |
8 |
9 |
P |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
Найти М(Х2) – математическое ожидание случайной величины Х2 :
А) 43.6
В) 45.8
С) 48.4
D) 52.1
Е) 54
$$$ 104 A
Независимые случайные величины Х и Y заданы следующими таблицами распределения вероятностей:
Х |
1 |
3 |
P |
0.7 |
0.3 |
Y |
2 |
4 |
P |
0.6 |
0.4 |
Найдите дисперсию случайной величины Z=Х+Y.
А) 1,8
В) 2,2
С) 2,6
D) 3
Е) 3,4
$$$ 105 C
Найдите дисперсию D(Z) случайной величины Z = 3X + 2, если дисперсия D(X)=1,2 :
А) 5.6
В) 3.6
С) 10.8
D) 14.8
Е) 12.8
$$$ 106 E
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что |Х-М(Х) |<0,2, если D(X)=0,004.
А) 0,02
В) 0,91
С) 0,1
D)0,09
Е) 0,9
$$$ 107 C
Случайная
величина Х задана на всей оси ОХ функцией
распределения
.
Найти значение переменной х, при котором
вероятность
:
А)
В)
С)
D)
Е) 1
$$$ 108 B
Непрерывная
случайная величина Х задана плотностью
распределения
.
Найти вероятность того, что величина Х
примет значение, принадлежащее интервалу
.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 109 E
Интегральная
функция распределения вероятностей
случайной величины Х имеет вид
.
Найти параметры А и В.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 110 E
Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х:
Найти плотность распределения f(x):
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 111 B
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины Х:
Найти математическое ожидание М(Х):
А) 2
В)
С) –2
D) –1/2
Е) 1
$$$ 112 D
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины Х:
Найти постоянную А :
А) 2
В)
С) –2
D) 1/2
Е) 1
$$$ 113 D
Случайная
величина Х задана плотностью распределения
.
Найти значение постоянной А :
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 114 B
Случайная
величина Х задана плотностью распределения
.
Найти математическое ожидание М(Х).
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 115 E
Случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти дисперсию D(Х).
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 116 C
Найти математическое ожидание случайной величины Х с плотностью вероятности
A
B
С 1
D 1.5
E 2
$$$ 117 D
Дана плотность вероятности случайной величины Х
Найти математическое ожидание случайной величины X.
А) 5/9
В) 7/9
С) 5/12
D) 19/12
Е) 5/6
$$$ 118 A
Задана плотность вероятности случайной величины Х:
Найти значение постоянной А.
А) 1
В) 1/2
С) 5/2
D) 1/12
Е) 2
$$$ 119 B
Задана плотность вероятности случайной величины Х:
Найти значение постоянной А.
А) 1
В) 1/2
С) 5/2
D) 1/12
Е) 2
$$$ 120 C
Дана плотность вероятности случайной величины Х :
Найти
вероятность
принятия случайной величиной X
значений между 1 и 1,5.
А) 5/8
В) 7/8
С) 3/8
D) 1/2
Е) 5/6
$$$ 121 B
Дана плотность вероятности случайной величины Х
Найти значение постоянной А.
А) 1
В) 1/2
С) 5/2
D) 1/12
Е) 2
$$$ 122 B
Дана плотность вероятности случайной величины Х
Найти математическое ожидание случайной величины Х.
А) 1
В) 4/3
С) 5/2
D) 1/12
Е) 2
$$$ 123 D
Дана плотность вероятности случайной величины Х
Найти
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
А) 1
В) 1/3
С) 1/2
D) 1/4
Е) 1/5
$$$ 124 E
Дана плотность вероятности случайной величины Х
Найти
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
А) 1
В) 1/3
С) 1/2
D) 1/4
Е) 3/4
$$$ 125 A
Непрерывная
случайная величина Х распределена по
показательному закону, заданному
плотностью вероятностей
.Найти вероятность того, что в результате
испытания величина Х попадает в интервал
(ln2;ln4).
A)
B)
C)
D)
E) ln2
$$$ 126 E
Непрерывная
случайная величина Х распределена по
показательному закону, заданному
плотностью вероятностей
.Найти значение постоянной А.
A
B 0.5
С 1.5
D 1
E 2
$$$ 127 A
Дана
плотность вероятности непрерывной
случайной величины Х
.
Найти интегральную функцию F(x)
A)
B)
C)
D)
E)
№ разд. |
Наименование раздела |
К-во вопросов |
Выборка |
Вес |
1 |
Определители. Матрицы. Системы линейных уравнений. Линейные операции над векторами. Векторы |
144 |
4 |
1 |
2 |
Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. |
52 |
4 |
1 |
3 |
Функция и её предел |
70 |
4 |
1 |
4 |
Производная функции и ее приложения |
47 |
4 |
1 |
5 |
Неопределенный и определенный интеграл |
60 |
4 |
1 |
6 |
Функции нескольких переменных |
50 |
4 |
1 |
7 |
Кратные интегралы |
33 |
4 |
1 |
8 |
Ряды |
110 |
4 |
1 |
9 |
Дифференциальные уравнения |
126 |
4 |
1 |
10 |
Элементы теории вероятностей |
127 |
4 |
1 |
|
|
819 |
40 |
|