2. Примеры использования нового метода

Рассмотрим хорошо известный СМ замены наименьшего значащего бита (LSB). Процесс стеганопреобразования будем трактовать как аддитивное погружение ДИ в пространственной области в соответствии с (5.1). Заметим, что в общем случае не является непосредственно матрицей секретного сообщения, но она однозначно строится по заданой ДИ. В данном конкретном примере, если значение очередного бита, который встраивается в контейнер, совпадает со значением LSB текущего пикселя ОС, то соответствующее значение элемента будет равно 0, иначе элемент принимает значения +1 или -1. Для наглядной иллюстрации использования предложенного метода рассмотрим как ОС матрицу размера (рис.6.1(а)), которая отвечает блоку, расположенному на пересечении первой блочной строки и третьего блочного столбца изображения POUT.TIF после его стандартного разбиения. Матрице общего вида поставим в соответствие симметричные матрицы , по формуле (5.2) (рис.1(б,в)). Пусть отвечает ДИ, которая встраивается в блок , сформованная случайным образом, имеет вид, представленный на рис.6.2(а), . Разобьем на две части: нижний треугольник после симметричного отражения относительно главной диагонали отвечает той части секретного сообщения ( (рис.6.3(б))), которая будет встраиваться в ; верхний треугольник после аналогичной трансформации ( ) - информация, которая встраивается в . Дальше для простоты изложения будем рассматривать только одну матрицу, например, , называя ее матрицей ОС.

Для сохраннения симметричности используемых для обработки матриц процесс построения блока СС распадается на два этапа: а) , б) , блок СС получается как объединение нижнего треугольника і верхнего треугольника .

Рис.6.1. а – матрица блока ОС; б,в - симметричные матрицы, которые отвечают блоку F ОС.

Рис.6.2. Матрица ДИ: а – которая отвечает блоку F; б - которая отвечает блоку A _N; в - которая отвечает блоку A_V.

Построим нормальные СР: и , результаты которых представлены на рис.6.3. Стеганопреобразование незначительно возмутило спектр и СВ, которые отвечают ,..., , а сравнительно большие возмущения получили СВ, отвечающие наименьшим по модулю СЗ , , с наименьшей абсолютной отделенностью (на рис.6.3 жирным шрифтом). Таким образом, рассмотренное стеганопреобразование обеспечивает надежность восприятия СС после встраивания ДИ, но полученное СС будет чувствительным к возмущающим воздействиям.

Выводы, сделанные на основе теоретических выкладок, полностью отвечают известным характеристикам метода LSB.

Рассмотрим пример использования предложенного подхода для сравнения параметров нескольких СМ. Пусть случайно сформированное бинарное сообщение погружается аддитивно в ОС а) в контур; б) произвольно. Как ОС рассмотрим блок изображения POUT, матрица которого представлена на рис.6.1(а). Этот блок содержит часть контура. Для определенности рассмотрим матрицу, которая отвечает верхнему треугольнику F - A_V. На рис.6.4(а) представлены результаты встраивания ДИ случайним образом, а на рис.6.4(б) встраивание происходило в контур, .

Рис.6.4. а - результат встраивания ДИ произвольным образом; б - результат встраивания ДИ в контур ОС

Сравнивая возмущения матриц СВ, можно увидеть, что возмущение при встраивании вне контура "зацепят" и СВ, для которого СЗ имеет наибольшую абсолютную отделенность, в то время, как при встраивании в контур такого не происходит. Это означает, что надежность восприятия СС будет лучшей при встраивании в контур (это хорошо известный факт), чувствительность СС к возмущающим воздействиям в обоих методах большая (наибольшие возмущения получили СВ, которые отвечают СЗ с малой абсолютной отделенностью) и почти одинаковая, что также отвечает известным характеристикам сравниваемых алгоритмов встраивания ДИ.

Таким образом, рассмотренный подход дает возможность формализовать процесс качественного сравнения СМ, независимо от их конкретного вида и используемой области встраивания ДИ.