Пространственные методы улучшения изображения. Некоторые градационные преобразования. Гистограмма изображения. Основы пространственной фильтрации
Главная цель улучшения ЦИ заключается в такой его обработке, чтобы результат оказался более подходящим с точки зрения конкретного применения.
Множество подходов к улучшению ЦИ распадается на две большие категории: методы обработки в пространственной области и методы обработки в частотной области. Термин пространственная область относится к плоскости изображения как таковой (манипуляции непосредственно с пикселями изображения). Методы в частотной области основываются на модификации сигнала, формируемого путем применения к ЦИ преобразования Фурье.
Общей теории улучшения изображений не существует.
Пространственная область – это множество пикселей, составляющих ЦИ. Процедуры пространственной обработки описываются общим уравнением:
где
-
входное ЦИ,
-
обработанное, а
– оператор над
,
определенный в некоторой окрестности
точки
,
для которой эта точка является центром
(рис.1.5). Центр окрестности передвигается
от пикселя к пикселю, начиная с верхнего
левого угла. Оператор
выполняется для каждой точки
,
давая в результате выходное значение
для данной точки. Процесс использует
только пиксели внутри области ЦИ,
ограниченной окрестностью (рис.1.5).
Рис.1.5. Окрестность 3*3 вокруг точки ЦИ
Простейшая форма оператора достигается, когда окрестность имеет размеры 1*1 (один пиксель). В этом случае зависит только от значения в точке , и называется функцией градационного преобразования (функцией преобразования интенсивностей или функцией отображения) вида
,
где
-
переменные, обозначающие соответственно
значения яркостей изображений
и
в каждой точке
.
Увеличение размеров окрестности (рис.1.5) приводит к значительно большей гибкости процесса обработки. Один из основных подходов здесь базируется на использовании так называемых масок (фильтров, ядер, шаблонов или окон). Чаще всего маска представляет собой небольшой (например, 3*3 элемента) двумерный массив (рис.1.5), значения коэффициентов маски внутри которого определяют существо процесса, например, повышение резкости изображения. Методы улучшения, базирующиеся на таком подходе, часто называют обработкой по маске или фильтрацией по маске.
Очень
важным объектом, используемым в процессе
обработки ЦИ, является его гистограмма.
Гистограммой
ЦИ с уровнями яркости в диапазоне
называется дискретная функция
,
где
-
это
ый
уровень яркости, а
-
число пикселей на ЦИ, имеющих яркость
.
Общей практикой является нормализация
гистограммы путем деления каждого из
ее значений на общее число пикселей в
ЦИ, обозначаемое
.
Тогда значения нормализованной
гистограммы будут
.
Сумма всех значений нормализованной
гистограммы равна 1. Видоизменение
гистограммы может успешно использоваться
для улучшения ЦИ.
Один из часто используемых способов обработки изображения, которая выполняется с различными целями, является пространственная фильтрация. Пространственная фильтрация – фильтрация, которая выполняется непосредственно над элементами ЦИ. Схема пространственной фильтрации представлена на рис.1.6. Процесс основан на простом перемещении маски фильтра от точки к точке ЦИ; в каждой точке отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей.
Рис.1.6. Схема пространственной фильтрации
В
случае линейной
пространственной фильтрации отклик
задается суммой произведений коэффициентов
фильтра на соответствующие значения
пикселей в области, покрытой маской.
Для маски 3*3 (рис.1.6), результат (отклик)
линейной фильтрации в точке
вычисляется
как
Более детально с вопросами, касающимися пространственной фильтрации, видами масок фильтров можно ознакомиться в соответствующем разделе Методических указаний для самостоятельного изучения темы «Принципы построения цифрового изображения и методы его улучшения» по курсу «Стеганография» для студентов специальности 8.04030201 — Информатика (МУ.Стего).