Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный политехнический университет

КОБОЗЕВА АЛЛА АНАТОЛЬЕВНА

СТЕГАНОГРАФИЯ

Конспект лекций для студентов специальности 8.04030201 – Информатика

Утверждено

на заседании кафедры ИУЗИС

Протокол №6 от 9 декабря 2014 г.

Одесса-2015

Автор: Кобозева Алла Анатольевна

Стеганография. Конспект лекций для магистров специальности 8.04030201 – Информатика. Часть І. – Одесса, 2015. - 125 с.

Предисловие

Предметом изучения в курсе «Стеганография» являются методы организации скрытого канала связи, методы решения задач помехоустойчивой аутентификации информационных контентов, защиты информации от несанкционированных действий над ней.

Цель: ознакомление с современными стеганографическими системами, методами оценки их свойств и сравнительного анализа стеганографических алгоритмов с точки зрения разнообразных критериев: устойчивости к атакам против встроенного сообщения, стойкости к стеганоанализу, обеспечения надежности восприятия формируемого стеганосообщения, обеспечения малой вычислительной сложности процессов встраивания и декодирования дополнительной информации.

Место дисциплины в учебном процессе: В системе подготовки магистров специальности 8.04030201 – «Информатика» дисциплина “Стеганография” является специальной, основывается на знаниях, полученных при изучении дисциплин: «Численные методы», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Алгебра и геометрия», «Защита информации», «Обработка изображений и мультимедиа».

Задачи изучения дисциплины:

1. Проведение адаптации общего подхода к оценке состояния и технологии функционирования информационных систем, основанного на матричном анализе и теории возмущений, в область стеганографии;

2. Формирование у студентов понятия общей формализации процесса стеганопреобразования;

3. Формирование навыков выделения формальных параметров в математических моделях контейнеров/стегасообщений, анализ возмущений которых определяет характеристики стеганографического метода/алгоритма, свойства соответствующих стеганосообщений;

4. Овладение методом оценки свойств произвольных стеганографических алгоритмов;

5. Овладение методом оценки свойств стеганосообщений для контейнеров, в качестве которых используются цифровые изображения;

6. Овладение методом оценки устойчивости стеганографических алгоритмов к атакам против встроенного сообщения;

7. Овладение методом оценки устойчивости стеганографических алгоритмов к стеганоаналитическим атакам.

Структура дисциплины:

• Количество кредитов – 5

• Количество семестровых модулей – 2

• Полный объем времени на изучение дисциплины, в часах – 180

• В том числе аудиторные занятия, в часах – 54

• Из них: лекционные, в часах – 36

лабораторные, в часах – 18

• Объем времени на самостоятельную работу студента, в часах – 90

• Объем времени на индивидуальную работу, в часах - 36

• Итоговая форма рейтингового контроля – экзамен

Семестровый модуль 1. Содержательный модуль 1. Принципы построения цифрового изображения и методы его улучшения

Лекция 1. Пространственные и частотные методы улучшения цифрового изображения

План

1. Элементы зрительного восприятия человека.

2. Цифровое изображение.

3. Пространственные методы улучшения изображения. Некоторые градационные преобразования. Гистограмма изображения. Основы пространственной фильтрации.

4. Преобразование Фурье.

5. Основы фильтрации в частотной области.

6. Модели шума

7. Геометрические преобразования

1. Элементы зрительного восприятия человека

Хотя любая обработка изображений строится на основе математических формулировок, человеческая интуиция и анализ играют центральную роль при выборе того или иного метода обработки среди других, и этот выбор часто совершается на основе субъективного визуального оценивания. Поэтому важно иметь представление о зрительном восприятии человека. Рассмотрим некоторые особенности человеческого зрения.

Значительный интерес представляет способность зрения различать изменения яркости. Классический эксперимент для иллюстрации этого строится следующим образом. Испытуемый смотрит на плоский равномерно освещенный экран (яркость можно регулировать), такой, что он занимает все поле зрения. На это поле накладывается дополнительная яркость в форме кратковременной вспышки в области круглой формы (рис.1.1). Величина , где - значение приращения яркости, различаемая в 50% случаев на фоне яркости , называется отношением Вебера. График зависимости величины от изображен на рис.1.2.

Рис.1.1. Постановка эксперимента для определения характеристик контрастной чувствительности

Если поддерживать фоновую яркость постоянной, а яркость добавочного источника варьировать не вспышками, а ступенчато от неотличимого до заметного всегда, то типичный наблюдатель способен различить всего 10-20 различающихся ступеней яркости.

Примером феномена человеческого зрения являются оптические иллюзии, в которых глаз восполняет несуществующую информацию или ошибочно воспринимает геометрические свойства объектов.

Рис.1.2. Типичная зависимость отношения Вебера как функции яркости

2. Цифровое изображение

Изображение можно определить как функцию , где - координаты на плоскости, значение которой в любой точке, задаваемой парой координат , называется интенсивностью или уровнем серого, или градацией серого, или яркостью в этой точке. Если величины , принимают конечное число дискретных значений, то говорят о цифровом изображении (ЦИ). Цифровой обработкой изображений называется обработка ЦИ с помощью компьютера. ЦИ состоит из конечного числа элементов, каждый из которых расположен в конкретном месте и принимает определенное значение. Эти элементы называются элементами изображения или пикселями.

Чтобы получить ЦИ, необходимо преобразовать непрерывно поступающий сигнал в цифровую форму. Эта операция включает в себя 2 процесса: дискретизацию и квантование.

Главный принцип, лежащий в основе дискретизации и квантования, проиллюстрирован на рис.1.3. Здесь приведено исходное изображение , которое мы хотим преобразовать в цифровую форму. Изображение непрерывно по координатам , а также по амплитуде . Чтобы преобразовать эту функцию в цифровую форму, необходимо представить ее отсчетами по обеим координатам и по амплитуде. Представление координат в виде конечного множества отсчетов называется дискретизацией, а представление амплитуды значениями из конечного множества – квантованием.

В результате операций дискретизации и квантования возникает матрица действительных чисел. Предположим, что в результате дискретизации изображения получена матрица из М строк и N столбцов. Координаты становятся теперь дискретными значениями. Для удобства будем использовать для этих координат целочисленные значения (рис.1.4). Надо помнить, что обозначение, например, (0,1) используется лишь для указания на второй отсчет в первой строке, и не означает, что это фактические значения физических координат точек дискретизации.

Тогда полное ЦИ мы можем компактно записать в виде матрицы:

_.

Рис.1.3. Формирование ЦИ. Непрерывное изображение (а). Профиль вдоль линии сканирования между точками А и В на непрерывном изображении, который используется для иллюстрации понятий дискретизация и квантование (б). Дискретизация и квантование (в). Цифровое представление строки изображения (г).

Каждый элемент этой матрицы – элемент изображения или пиксель. Далее будем использовать более традиционную матричную запись:

Для выполнения процесса оцифровки изображения необходимо принять решение относительно значений М и N, а также числа уровней (градаций) яркости L, разрешенных для каждого пикселя. Для М и N не существует специальных требований помимо того, что они должны быть натуральными. А значение L, по соображениям удобства построения оборудования для обработки, хранения и дискретизации, обычно выбирают , где - множество натуральных чисел. Мы предполагаем, что дискретные уровни яркости расположены с постоянным шагом (т.е. используется равномерное квантование) и принимают целые значения в интервале . Интервал значений яркости называют динамическим диапазоном изображения.

Рис.1.4. Система координат для представления цифровых изображений

Дискретизация является главным фактором, определяющим пространственное разрешение изображения. По существу, пространственное разрешение – это размер мельчайших различимых деталей на изображении.

Яркостным или полутоновым разрешением называется мельчайшее различимое изменение яркости. При выборе числа градаций яркости приходится в значительной степени учитывать особенности аппаратуры. Наиболее частым является выбор 8-битного представления (256 градаций серого) .

В качестве очень грубого эмпирического правила можно считать, что минимальные пространственное и яркостное разрешение, при котором ЦИ будет относительно свободным от дефектов типа ложных контуров и ступенчатости, составляет около 256*256 пикселей с 64 градациями яркости.