Темы лабораторных работ
1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений
Цель лабораторной работы. Научиться выполнять различные операции с векторами и матрицами; решать системы линейных алгебраических уравнений; научиться строить таблицы значений функции одной и двух аргументов.
После выполнения работы студент должен:
ЗНАТЬ:
- понятийно-категориальный аппарат дисциплины
- основные приемы работы с матрицами и векторами в MS Excel.
УМЕТЬ:
- решать системы линейных алгебраических уравнений.
- строить таблицы значений функции одной и двух аргументов.
ВЛАДЕТЬ:
- методами, способами и приёмами математической обработки экономической информации на всех информационных носителях;
Рассмотрим на конкретных примерах процесс нахождения определителя матрицы.
Пример 1. Необходимо найти определитель матрицы с помощью функций MS Excel.
1. Запустите MS Excel.
2. Вводим исходную матрицу.
3. Выделяем любую свободную ячейку таблицы
4.Введите в ячейку формулу “=МОПРЕД(ak:fg)”, где ak – координаты верхего левого угла матрицы, а fg – координаты правого нижнего угла матрицы.
5. Нажмите клавишу “Ввод” (“Enter”). В выбранной Вами ячейки будет выведен определитель введенной матрицы.
Пример 2. Вычислить произведение двух матриц А и В при помощи MS Excel.
Введём матрицы A и В на рабочий лист MS Excel
В нашем случае матрица А находится в ячейках B1:C3, а матрица В в диапазоне F1:H2. Выделим ячейки для хранения результирующей матрицы, например D5:F7. Обратимся к мастеру функций, и в категории Математические выберем функцию МУМНОЖ(), которая предназначена для умножения матриц. Напомним, что умножение матриц происходит по правилу строка на столбец и матрицу А можно умножить на матрицу В только в том случае, если количество столбцов матрицы А равно количеству строк матрицы В. Кроме того, при умножении матриц важен порядок сомножителей, т.е. АВ ≠ ВА.
Перейдём ко второму шагу мастера функций. Появившееся диалоговое окно содержит два поля ввода Массив1 и Массив2. В поле Массив1 необходимо ввести диапазон ячеек, в котором содержится первая из перемножаемых матриц, в нашем случае B1:C3, а в поле Массив2 – ячейки, содержащие вторую матрицу, в нашем случае F1:H2.
Если поля ввода заполнены, можно нажать кнопку OK. В первой ячейке выделенного диапазона появится соответствующее число результирующего вектора. Для того чтобы получить весь вектор, необходимо нажать клавишу F2, а затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter. В нашем случае результаты вычислений – матрица С, находится в ячейках B5:D7
Задания для выполнения лабораторных работ
Цель работы: изучение возможностей пакета MS Excel при работе с матрицами. Приобретение навыков выполнения действий над матрицами средствами пакета.
Задание:
Выполнить действия над матрицами:
вычислить:
обратную матрицу (А) с проверкой;
определитель матрицы А;
произведение матриц (А и В);
выражение по формуле;
транспонировать матрицу В.
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
