6.1 Загальні положення

Варто знати, що процеси пов'язані з перетворенням потенційної енергії газу в кінетичну, знаходять широке застосування в різноманітних галузях техніки, у тому числі й енергетики. Ці процеси проходять звичайно в каналах перемінного перетину, називані соплами. При витіканні газу через сопло швидкість його збільшується, а тиск знижується. Тому що швидкості газу при витіканні достатньо великі, то процес вважають адіабатним.

Якщо через сопло в одиницю часу проходить незмінна кількість газу, то таке витікання називають сталим. Воно підпорядковується рівнянню нерозривності струменю

(6.1 )

де m - масова витрата газу, кг/с;

f - площа вихідного перетину сопла, м²;

ω - швидкість витікання, м/с;

- питомий обсяг газу, м³/кг.

По відомих параметрах стана газу перед соплом і за ним швидкість витікання може бути визначена по формулі

, (6.2 )

де k - показник адіабати;

Р₁ і Р₂ - тиск газу на вході в сопло і на виході з нього;

- питомий обсяг газу перед соплом.

Після підстановки рівняння (6.2) у рівняння (6.1) можна одержати таку формулу для визначення масової секундної витрати газу:

(6.3)

Одночасно зі зміною параметрів газу при проходженні його через сопло змінюється і місцева швидкість звука (тобто швидкість поширення пружних коливань в аналізованому перетині каналу).

Швидкість поширення звука обчислюється по формулі Лапласа

(6.4)

Для повітря (якщо його вважати ідеальним газом) швидкість звука можна знайти по формулі

, (6.5)

де R - газова постійна;

Т - абсолютна температура.

При адіабатному процесі розширення температура газу знижується, відповідно знижується і місцева швидкість газу. Майте на увазі, що гранична швидкість витікання газу зі звужувального сопла дорівнює місцевої швидкості звука. Ця гранична швидкість є критичної, їй відповідає максимальна витрата газу. Необхідно також знати, що відношення тисків Р₂ / Р₁, при якому швидкість витікання досягає критичного значення (і встановлюється максимальна витрата), називають також критичним. Критичне відношення тисків залежить тільки від природи газу і визначається через показник адіабати по формулі

(6.6 )

Знаючи розмір k, можна знайти значення β _кр. Для одноатомного газу k = 1,66, β _кр = 0,49; для двохатомного газу k = 1,4, β _кр = 0,528; для трьохатомного k = 1,3, β _кр = 0,546.

Залежність масової секундної витрати газу від відношення

Р₂/Р₁ при постійних значеннях початкових параметрів Р₁ і подана графічно у виді кривої ( див. рис. 13-5 [4, с. 186]. Старанно проаналізуйте цю графічну залежність. Варто знати, що після досягнення критичної швидкості встановлюється постійна витрата газу через сопло, що звужується. Цю обставину використовуйте для визначення критичної швидкості і максимальної витрати в даній лабораторній роботі.