- •Министерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию
- •Захарова ю.Ф. Дискретная математика и ее приложения
- •Введение
- •Глава 1. Введение в теорию множеств.
- •1.1. Основные определения.
- •1.2. Задание множеств
- •1.3. Операции над множествами
- •1.4. Разбиения и покрытия
- •1.5. Представление множеств в эвм.
- •1.5.1. Включение множеств.
- •1.5.2. Объединение множеств.
- •1.5.3. Пересечение множеств.
- •Глава 2. Булева алгебра.
- •2.1. Основные элементарные функции.
- •2.2. Основные элементарные тождества.
- •2.3. Формы представления булевых функций.
- •2.4. Минимизация булевых функций.
- •2.4.1. Метод Куайна.
- •2.4.2. Метод Карно.
- •Глава 3. Исчисление высказываний и исчисление предикатов.
- •3.1. Исчисление высказываний.
- •3.2. Исчисление предикатов.
- •Глава 4. Теория сжатия текстовой информации.
- •4.1. Метод Хаффмена
- •4.1.1. Общие положения
- •4.1.2. Краткое описание метода Хаффмена.
- •4.1.3. Пример использования метода Хаффмена.
- •4.2. Метод Зива Лемпеля (lz-метод)
- •4.2.1. Основные определения
- •4.2.2. Краткое описание lz-метода
- •4.2.3. Пример lz-метода
- •4.3. Метод Зива-Лемпеля-Велча (lzw-метод)
- •4.3.1. Общие положения
- •4.3.2. Краткое описание lzw-метода
- •4.3.3. Пример lzw-метода.
- •4.4. Метод Барроуза-Уиллера.
- •4.4.1. Общие положения.
- •4.4.2. 1 Этап. Преобразование Барроуза-Уилера.
- •4.4.3. 2 Этап. Mtf–метод.
- •4.4.4. 3 Этап. Статистический кодер.
- •4.4.5. Модификации различных этапов.
- •4.4.6. Сравнение алгоритмов сжатия на базе bwt с другими методами.
- •Глава 5. Теория сжатия графической информации. Введение.
- •5.2. Волновой метод (wavelet-метод)
- •5.2.1. Описание метода
- •5.2.2. Пример волнового метода
- •5.3. Дискретное косинус-преобразование (дкп-метод).
- •5.3.1. Описание метода.
- •5.3.2. Пример дкп-метода.
- •5.4. Классический алгоритм jpg.
- •5.5. Фрактальный алгоритм.
- •Глава 6. Введение в криптографию. Введение.
- •6.1. Методы перестановки
- •6.1.1. Матрицы
- •6.1.2. Маршруты Гамильтона
- •6.1.3. Электрический монтаж
- •6.1.4. Особенности перестановки
- •6.2. Методы подстановки
- •6.2.1. Вектор замен
- •6.2.2. Таблицы Вижинера
- •6.3. Метод замены. Использование алгебры матриц.
- •6.4. Аддитивные методы
- •6.5. Стеганология
- •6.6. Ключ. Основные понятия, связанные с ключом и алгоритмом.
- •6.6.1. Основные понятия.
- •6.6.2. Ключ.
- •6.6.3. Случайные и псевдослучайные числа.
- •6.6.4. Действия по шифрованию информации.
- •6.7. Блочные и поточные шифры.
- •6.8. Алгоритмы des, Triple des и их заменяющие.
- •6.8.2. Алгоритм Triple des
- •6.8.3. Коммерческие алгоритмы, заменившие des
- •6.9. Системы с открытым ключом.
- •6.10. Электронная подпись.
- •6.11. Взлом защищенных файлов.
- •6.11.1. Атака на ключ
- •6.11.2. Атака на алгоритм.
- •6.11.3. Скомпрометированный пароль.
- •6.11.4. Подделка открытых ключей.
- •6.11.5. Не до конца удаленные файлы.
- •6.11.6. Вирусы и закладки.
- •6.11.7. Виртуальная память.
- •6.11.8. Нарушение режима физической безопасности. Радиоатака. Фальшивые даты подписи.
- •6.11.10. Утечка информации в многопользовательской среде.
- •Содержание
- •Глава 6. Введение в криптографию. 1
6.11.7. Виртуальная память.
Большинство шифровальных программ первоначально разрабатывались для MS-DOS, довольно примитивной по сегодняшним стандартам операционной системы. С их переносом в другие, более сложные операционные системы, такие как MS Windows или MacOS, возникло еще одно уязвимое место. Оно связано с тем, что в этих более хитрых операционных системах используется технология под названием "виртуальная память".
Виртуальная память позволяет запускать на компьютере огромные программы, размер которых больше, чем объем установленных на машине полупроводниковых микросхем памяти. Это удобно, поскольку с тех пор, как графический интерфейс стал нормой, программы занимают все больше и больше места, а пользователи запускают по несколько больших приложений одновременно. Операционная система сохраняет фрагменты программного обеспечения, которые в настоящий момент не используются, на жестком диске. Это значит, что операционная система может записать некоторые данные, о которых, предполагается, что они хранятся только в оперативной памяти, на диск без ведома пользователя. Например, такие данные, как ключи, пароли, расшифрованные сообщения.
К файлу подкачки может получить доступ каждый, кому физически доступен компьютер. Если эта проблема стоит действительно остро, возможно, ее удастся решить, установив специальное программное обеспечение, стирающее данные в файле подкачки. Другим возможным средством является отключение механизма виртуальной памяти в операционной системе. Это позволяют сделать и MS Windows, и MacOS.
6.11.8. Нарушение режима физической безопасности. Радиоатака. Фальшивые даты подписи.
Нарушение режима физического доступа может позволить постороннему захватить ваши файлы с исходным текстом или отпечатанные сообщения. Серьезно настроенный противник может выполнить это посредством ограбления, роясь в мусоре, спровоцировав необоснованный обыск и изъятие, с помощью шантажа или инфильтрации в ряды сотрудников компании. Применение некоторых из этих методов особенно подходит против самодеятельных политических организаций, использующих в основном труд неоплачиваемых добровольцев.
Не стоит впадать в ложное чувство безопасности только потому, что у есть криптографическое средство. Приемы криптографии защищают данные, только пока те зашифрованы, и не могут воспрепятствовать нарушению режима физической безопасности, при котором скомпрометированными могут оказаться исходные тексты, письменная или звуковая информация.
Этот вид атаки также дешевле, чем криптоаналитическая атака.
Хорошо оснащенным противником может быть предпринята атака еще одного вида, предполагающая удаленный перехват электромагнитного излучения, испускаемого компьютером. Эта дорогая и часто трудоемкая атака, также является более дешевой, чем криптоанализ. Соответствующим образом оборудованный фургон может припарковаться рядом с офисом и издалека перехватывать нажатия клавиш и сообщения, отображаемые на мониторе. Это скомпрометирует все пароли, сообщения и т. п. Такая атака может быть предотвращена соответствующим экранированием всего компьютерного оборудования и сетевых кабелей с тем, чтобы они не испускали излучения. Технология такого экранирования известна под названием Tempest и используется рядом правительственных служб и фирм, выполняющих оборонные заказы. Существуют поставщики оборудования, которые продают Tempest.
Несколько менее очевидным слабым местом является возможность того, что нечестный пользователь создаст электронную подпись на сообщении или сертификате ключа, снабженную фальшивой датой.
Ничто не помешает нечестному пользователю изменить системную дату и время на своем компьютере и создать сертификат своего открытого ключа или подпись, содержащие другую дату. Он может создать видимость того, что подписал что-то раньше или позже того времени, когда он это действительно сделал, или что его пара ключей была создана раньше или позже. Из этого могут проистекать различные юридические или финансовые выгоды, например, за счет создания некоего оправдания, позволяющего ему затем отрицать свою подпись.
Проблема фальшивой даты на электронной подписи не более серьезна, чем проблема фальшивой даты, стоящей рядом с подписью ручкой. Никого не волнует, что кто угодно может поставить любую дату рядом со своей подписью на договоре. Иногда "некорректная" дата рядом с подписью не предполагает никакого мошенничества: возможно, она означает время, с которого подписывающий признает этот документ, или время, с которого он хочет, чтобы его подпись вступила в силу.
