1 Постановка задач оптимизации управления ссс в условиях конфликта и неопределенности

1.1 Общие характеристики базовой двухуровневой модели ссс

При разработке и исследовании структурно-сложных СОИУ необходимо учитывать такие важные в системном аспекте их особенности, как иерархическая многоуровневая структура, распределённый несогласованный характер решаемых задач, наличие неопределённых факторов различного вида.

Современные ССС представляют собой совокупность распределённых в пространстве взаимосвязанных подсистем, реализующих во взаимодействии процесс преобразования входных сигналов в выходные (или поступающих ресурсов в конечную продукцию). Такая взаимосвязь неизбежно ведёт к возникновению конфликтных ситуаций. Основными причинами конфликтов являются: совместное использование ограниченных ресурсов; несогласованность целей управления (например, вследствие специализации); взаимосвязь задач и т.п.

Иерархическая многоуровневая структура ССС предполагает наличие приоритета действий вышестоящих уровней, координирующих взаимодействие элементов нижестоящих уровней на основе межуровневых взаимодействий и представляет собой главную концептуальную основу для реализации механизма интеграции.

Эффективность методов исследования и проектирования ССС в значительной степени определяется возможностями учета неопределенных факторов различного типа, так как [Моисеев] «задачи, не содержащие неопределенностей, являются скорее исключением, чем правилом, - адекватное реальности описание проблемы практичеcки всегда содержит различного типа неопределенности».

Принято использовать следующую классификацию неопределенных факторов [Моисеев, Жуковский, Молоствов, Воронов]: неопределенность среды; неопределенность активного партнера; неопределенность целей.

Неопределенность среды. Является следствием неполноты априорной и текущей информации о каких-либо процессах и условиях функционирования ССС (о внешних воздействиях, возмущениях, начальных условиях, параметрах каких-либо функций и т.п.).

Неопределенность целей имеет основную интерпретацию в виде проблемы многокритериальности [Моисеев], формально является прямым следствием межуровневой и внутриуровневой распределенности и несогласованности ССС. Кроме того, эффективность функционирования любой подсистемы ССС, как правило, наиболее адекватно характеризуется векторным показателем. Как следствие, имеет место неопределенность выбора на множестве эффективных решений в задаче с векторным показателем.

Неопределенность активного партнера. В многоуровневой ССС каждый уровень содержит множество структурно и функционально распределенных подсистем, реализующих во взаимодействии процесс управления. Межуровневая и внутриуровневая несогласованность неизбежно приводят к возникновению конфликтных ситуаций, основными причинами которых являются нетождественность целей управления, взаимозависимость решаемых задач, совместное использование ограниченных ресурсов и т.п.

На рис. 1.1 представлена обобщенная структурно-функциональная схема двухуровневой системы, которую можно рассматривать, как базовую в том смысле, что [ Месарович, Денисов, ] «во-первых, в ней проявляются все наиболее существенные характеристики многоуровневой системы; во-вторых, более сложные многоуровневые системы могут быть построены из двухуровневых систем, как из модулей».

Рис. 2.1 Структурно-функциональная схема двухуровневой системы.

Приведенная структура включает в себя уровни управления и координации.

На уровне управления расположены подсистем , , перед которыми стоит задача выработки оптимальных законов управления на основе локальных целей управления, отражающих структуризацию процесса в виде совокупности подпроцессов (групп подпроцессов, объектов), либо заинтересованность подсистем в каких-либо аспектах процесса .

На уровне координации расположен Центр , подчиняющий локальные цели управления подпроцессами глобальной цели управления процессом .

Математическая модель функционирования ССС, изображенной на рис. 1.1, включает следующие компоненты, представляющие собой соответствующие отображения.

Модель управляемого процесса

, (1.1)

где ;  - множество допустимых значений управляющих сигналов подсистемы ; ; ;  - множество допустимых значений неопределенного фактора , воздействующего из внешней среды (неопределенность среды), и о котором лишь известно, что он принимает значения из ;  - множество допустимых значений измеряемого выхода процесса .

Модель управления

, , (1.2)

где ;  - множество допустимых значений координирующего сигнала , поступающего на вход управляющей подсистемы ; ;  - множество допустимых значений сигнала обратной связи , поступающего на и содержащего информацию о поведении процесса .

Модель координации

, (1.3)

где ;  - множество допустимых значений сигнала обратной связи , поступающего от управляющей подсистемы на координатор .

Модель обратных связей

, , (1.4)

. (1.5)

Отображение (1.4) описывает закон обратной связи между уровнем управления и процессом, а (1.5) – между уровнем координации и управления.

Показатели эффективности. Эффективность функционирования подсистемы характеризуется, вообще говоря, векторным функционалом вида

, , (1.6)

где  – множество достижимых значений функционала в евклидовом пространстве размерности .

Эффективность функционирования координирующего центра характеризуется, вообще говоря, векторным функционалом вида

. (1.7)

Вид отображений (1.6), (1.7) свидетельствует о том, что все управляющие подсистемы на уровне управления взаимосвязаны, хотя в явном виде прямые коммуникации между ними не предусмотрены. То есть имеет место внутриуровневое взаимодействие: для любых , значение функционала зависит как от , так и от управляющего воздействия . Первопричиной внутриуровневого взаимодействия управляющих подсистем является процесс .

Кроме того, в системе имеет место межуровневое взаимодействие, которое проявляется в том, что значения показателей эффективности подсистем и координирующего центра зависят от и .