Контрольная работа №2
71-80. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой
y = ax2 + bx + c и прямой y = kx + 1. Сделать чертеж.
-
71.
y = -x2 + 4 x – 1;
y = -x – 1.
72.
y = x2 - 6 x + 7;
y = x + 1.
73.
y = -x2 + 6 x + 7;
y = x + 1.
74.
y = -x2 + 4 x – 1;
y = x - 5.
75.
y = -x2 + 6 x – 5;
y = -x + 1.
76.
y = x2 + 6 x + 7;
y = x + 7.
77.
y = -x2 - 6 x – 5;
y =- x + 1.
78.
y = x2 + 6 x + 7;
y = -x + 1.
79.
y = -x2 - 6 x – 5;
y = -x – 5.
80.
y = x2 - 4 x + 1;
y = x + 1.
81-90. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
-
81. а)
б)
82. а)
б)
83. а)
б)
84. а)
б)
85. а)
б)
86. а)
б)
87. а)
б)
88. а)
б)
89. а)
б)
90. а)
б)
91-100.
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница
определенный интеграл
-
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101-110. Решить дифференциальное уравнение:
-
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. .
110.
111-120. Найти частные решения уравнения, удовлетворяющие заданным начальным условиям:
-
111.
если у
= -1,
при х
= 0.112.
если у
= 1,
=
1 при х
= 0.113.
если у
= - 3,
при х = 0.114.
если
115.
если у(0)
= 1,
116.
если
у(0)
= 2,
117.
если у(0)
= 0,
118.
если у(0)
= 1,
119.
если
у(0)
= 1,
120.
если
у
= 1 и
при х = 0.
121-130. Найти частные производные второго порядка следующих функций:
121.
126.
122.
127.
123.
128.
124.
129.
125.
130.
.
131-140. С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.
131. |
y = x2 - 4x + 3 |
y = -x + 1 |
132. |
y = -x2 +2x + 2 |
y = -x -2 |
133. |
y = x2 - 3 |
y = x - 1 |
134. |
y = -x2 - 6x + 5 |
y = -x - 1 |
135. |
y = x2 - 3x + 1 |
y = x - 2 |
136. |
y = -x2 - 2x |
y = x + 2 |
137. |
y = x2 -3x |
y = -x + 3 |
138. |
y = -x2 - 2x - 1 |
y = -x - 3 |
139. |
y = x2 + 5x +6 |
y = x + 3 |
140. |
y = -x2 + 6x + 3 |
y = x - 3 |
141-150. Вычислить приближенные значения определенных интегралов с помощью разложения подынтегральной функции в ряд (использовать три первых члена ряда).
141.
|
142.
|
143.
|
144.
|
145.
|
146.
|
147.
|
148.
|
149.
|
150.
|
151-160. Определить радиус сходимости и область сходимости степенных рядов с общим членом ряда:
151.
|
152.
|
|
153.
|
154.
|
|
155.
|
156.
|
|
157.
|
158.
|
|
159.
|
160.
|
|
