Комментарий.

Удельное сопротивление трубы .

Потери напора в первой трубе , где – сопротивление первой трубы. Потери напора во второй трубе , где – сопротивление второй трубы.

Потери напора в параллельных трубопроводах одинаковы: . Общий расход равен сумме расходов в параллельных трубопроводах: .

Задача 9. Подобрать диаметры чугунных труб для водонапорной сети (рис. 9) и установить необходимую высоту водонапорной башни (местность горизонтальная). В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор Н_fr = (10 + 0,5y) м. Заданными величинами являются приведенные в табл. 9.1 длины участков l (м) и расходы на концах участков: Q_F = (10 + 4z) л/с, Q_D = (10 + 4y) л/с, Q_E = (10 + 0,5yz) л/с.

Рис. 9

Таблица 9.1

z	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
lАВ	600	400	550	650	500	700	450	650	460	400
lBC	300	350	250	400	300	400	150	220	160	300
lCD	250	200	300	200	200	250	280	340	240	150
lCE	400	300	500	450	500	150	200	450	380	220
lВF	150	220	250	300	140	200	350	180	200	180

Пример. Н_fr = 10 м; l_АВ = 500 м; l_BC = 300 м; l_CD = 200 м; l_CE = 400 м; l_ВF = 200 м; Q_F = 20 л/с; Q_D = 30 л/с; Q_E = 20 л/с.

Выбираем главную магистраль, соединяющую начальную точку сети A с той конечной точкой, в которую наиболее трудно подать воду. Такой может быть точка, наиболее отдалённая от начала сети, с наиболее высокой отметкой и наибольшим водопотреблением. Если для одной точки все эти условия не совпадают, проводится сравнительный расчёт.

Направление к точке F не может быть магистральным, так как и Q_F < Q_D и l_ВF < l_CE. Сравним точки D и E. Q_D > Q_E, но l_CD < l_CE. Следует сравнить напоры в узловой точке C, необходимые для подачи воды в точки D и E. Примем в первом приближении на участках CD, CE и BF предельную скорость V = 0,85 м/с.

Из таблиц Шевелевых для чугунных труб для участка CD имеем Q_D = 30 л/с, d = 250 мм, V = 0,85 м/с, i = 0,00254. Падение напора на этом участке h_CD = il_CD = 0,00254·200 = 0,51 м.

Для участка CE имеем Q_E = 20 л/с, d = 200 мм, V = 0,62 м/с, i = 0,00363, h_CE = il_CE = 0,00363·400 = 1,45 м.

Так как h_CE > h_CD, то главной является магистраль ABCE.

В конечном пункте главной магистрали принимаем напор равный минимальному допустимому значению: H_E = Н_fr = 10 м.

Напор в узловой точке C равен H_C = Н_E + h_CE = 10 + 1,45 = 11,45 м.

Напор в конечном пункте участка CD равен H_D = Н_C + h_CD = 11,45 – 0,51 = 10,94 м.

Примем в первом приближении предельную скорость на участках AB и BC V = 1,0 м/с.

Расход на участке BC равен Q_BC = Q_D + Q_E = 30 + 20 = 50 л/с. Из таблиц Шевелевых имеем d = 250 мм, V = 0,99 м/с, i = 0,0065. Расход на участке h_BC = il_BC = 0,0065·300 = 1,95 м.

Напор в узловой точке B равен H_B = Н_C + h_BC = 11,45 + 1,95 = 13,40 м.

Из таблиц Шевелевых для участка BF имеем Q_F = 20 л/с, d = 200 мм, V = 0,62 м/с, i = 0,00363. Падение напора на участке BF равно h_BF = il_BF = 0,00363·200 = 0,73 м.

Напор в конечном пункте участка BF равен H_F = Н_B – h_BF = 13,40 – 0,73 = 12,67 м.

Расход на участке AB равен Q_AB = Q_BC + Q_F = 50 + 20 = 70 л/с. Из таблиц Шевелевых имеем d = 300 мм, V = 0,96 м/с, i = 0,0048.

Напор в начальной точке магистрали H_A = Н_B + il_AB = 13,40 + 0,0048·500 = 15,8 м.

Высота водонапорной башни H_t = H_A = 15,8 м.

Задача 10. Определить фильтрационный расход на 1 м длины однородной земляной плотины на водоупорном основании и построить кривую депрессии при отсутствии воды в нижнем бьефе (h_n = 0). Высота плотины H_d = (12 + 0,1y) м, ширина по верху b = (10 + 0,2y) м, глубина в верхнем бьефе H = (H_d – 1 – 0,1z) м, коэффициент заложения верхового откоса m₁ = 3 + 0,1y, коэффициент заложения низового откоса m₂ = 2 +0,1z, коэффициент фильтрации k = (4 – 0,1y) м/сут (рис. 10).

Рис. 10

Пример. Расчет фильтрации основывается на разделении фильтрационного потока на три клина.

Верховой клин ограничен верховым откосом плотины и вертикальной плоскостью, проходящей через точку B, размещенную на одной вертикали с бровкой плотины. Для верхового клина

, (10.1)

где – коэффициент заложения верхового откоса, H и h₁ – напоры в начале и в конце верхового клина.

Средний клин соответствует участку BC, движение на котором описывается уравнением Дюпюи:

, (10.2)

где S – длина среднего клина, т.е. расстояние между живыми сечениями фильтрационного потока, проведенными через точки B и C:

, (10.3)

где h₂ – глубина в сечении, проходящем через точку C.

Низовой клин соответствует участку CE. Для низового клина

. (10.4)

Через все три клина проходит один и тот же расход q, поэтому решая задачу о фильтрации через плотину, имеем четыре неизвестных величины: q, h₁, h₂, S, которые можно определить, решив систему из четырех уравнений: (10.1), (10.2), (10.3), (10.4).

Используем систему уравнений при h_n = 0 и известных H_d, H, b, m, m₂. Тогда получим:

;

;

;

.

Назначаем несколько значений h₂ и выполняем расчеты, результаты которых заносим в табл. 10.1. По результатам расчетов строим линии а и б зависимости (рис. 10.2).

Таблица 10.1

h2, м	3,0	3,5	4,0
, м; линия а на рис. 6.14	1,50	1,75	2,00
, м	32	31	30
, м	10,25	10,99	11,66
, м; линия б на рис. 6.14	3,09	1,78	0,60

Рис. 10.2

Из графика рис. 10.2 получаем:

h₂ = 3,53 м, q/k = 1,76 м.

Тогда q = (q/k)·k = 1,76∙0,4 = 0,704 м²/сут.

Расстояние = 30,94 м.

Кривую депрессии на участке среднего клина строим согласно уравнению (10.2) для значений l = 0…S. Результаты расчетов приведены в табл. 6.4.

Таблица 10.2

l, м	0	5	10	15	20	25	30,94
, м	3,53	5,48	6,90	8,01	9,10	10,02	11,02