5. Изучить самостоятельно

1. Вывод формулы для работы при изменениях объема тела.

2. Геометрический смысл работы на диаграмме . Работа в ходе циклов.

3. Способы измерения температуры. Практическая температурная шкала. Абсолютная шкала, абсолютный ноль.

4. Определение уравнения состояния. Понятие об идеальном газе. Уравнение состояния идеального газа.

5. Газовая постоянная. Постоянная Больцмана.

6. Вывод второй формы уравнения состояния.

КРАТКО:

1. Вывод формулы для работы при изменениях объема тела.

При бесконечно малом изменении объема давление можно считать постоянным и находить работу по формуле

.

В ходе произвольного процесса при изменении объема от до

.

2. Геометрический смысл работы на диаграмме . Работа в ходе циклов.

3. Способы измерения температуры. Практическая температурная шкала. Абсолютная шкала, абсолютный ноль.

4. Определение уравнения состояния. Понятие об идеальном газе. Уравнение состояния идеального газа.

Уравнением состояния называют соотношение между параметрами системы, выполняющееся в ходе некоторых процессов.

Простейшими свойствами обладает идеальный газ. С точки зрения молекулярно-кинетической теории идеальным считается газ,

1. молекулы которого не взаимодействуют на расстоянии,

2. столкновения между молекулами происходят абсолютно упруго,

3. суммарный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению объемом сосуда, в котором находится газ.

Реальные газы близки по свойствам к идеальному при условиях близких к нормальным: при достаточно высоких температурах и не слишком высоких давлениях (небольшой плотности).

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона-Менделеева:

5. Газовая постоянная. Постоянная Больцмана.

Универсальная газовая постоянная в уравнении Клапейрона-Менделеева

.

Отношение газовой постоянной к числу Авогадро ( ) называется постоянной БОЛЬЦМАНА:

6. Вывод второй формы уравнения состояния.

С использованием постоянной Больцмана уравнению состояния легко придать вид:

6. Внутренняя энергия и

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.

Экспериментально установлено, что ВЭ идеального газа зависит только от температуры идеального газа, причем пропорциональна ей:

(7.5)

Это отражает тот факт, что молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. В противном случае ВЭ идеального газа должна была бы зависеть от среднего расстояния между молекулами, т.е. от величины, пропорциональной .

Теплоемкость тела будем называть величину, равную отношению количества тепла , сообщенного телу, к изменению температуры тела , обусловленному этим процессом:

(7.6)

Теплоемкость моля вещества называется молярной - , единицы массы – - удельной. Очевидно, что

(7.7)

Величина теплоемкости зависит от условий, в которых происходит нагревание. Поэтому, различают теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении .

При постоянном объеме   макроскопическая работа не совершается , и из первого начала термодинамики следует:

(7.8)

Для моля идеального газа, дифференцируя соотношение (7.6), находим:

(7.9)

Сравнивая соотношения (7.8) и (7.9), приходим к выводу о том, что коэффициент пропорциональности в (7.5) для внутренней энергии одного моля совпадает с удельной теплоемкостью при постоянном объеме, т.е.

(7.10)

Внутренняя энергия произвольной массы газа, содержащей молей,

(7.11)

При постоянном давлении нагревание сопровождается увеличением объема и совершением газом работы над внешними телами. Поэтому для нагревания на потребуется

. (7.12)

Соответственно для одного моля, разделив (7.12) на , найдем:

(7.13)

Из уравнения состояния следует, что

. (7.14)

и при постоянном давлении

. (7.15)

Подставив (7.15) в (7.13), получаем

. (7.16)

Соотношение (7.16) называется уравнением Майера. Из него вытекает физический смысл газовой постоянной R: она равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при повышении его температуры при постоянном давлении на 1К. Отметим, что .

Отношение теплоемкости при постоянном объеме к теплоемкости при постоянном давлении является характерной константой для каждого газа, смысл которой мы выясним в дальнейшем. Воспользовавшись уравнением, Майера, найдем, что

. (7.17)

Выразив из соотношения (7.17), найдем:

. (7.18)

Тогда для энергии идеального газа справедливы соотношения:

. (7.19)