1 Проведение экспериментов по определению коэффициентов гидравлического сопротивления регулируемой дроссельной шайбы

Во время научно-исследовательской практики были поставлены следующие задачи:

– разработка лабораторного стенда по определению коэффициентов гидравлического сопротивления регулируемой дроссельной шайбы;

– разработка методики проведения экспериментальных опытов;

– проведение экспериментов по определению коэффициентов гидравлического сопротивления регулируемой дроссельной шайбы;

– обработка результатов экспериментов, анализ погрешностей.

В ходе практики для исследования характеристик регулируемой дроссельной шайбы разработан лабораторный стенд.

Рисунок 1 – Лабораторный стенд

Схема лабораторного стенда и описание его элементов изображена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема лабораторного стенда

1А…1е – пьезометр, 2 – труба, 3 – регулируемая дроссельная шайба, 4 – входной патрубок, 5 – выходной патрубок, 6 – расходомер, 7 – циркуляционный насос.

Основными элементами стенда являются: пьезометры 1а…1е, две трубы 2 с внутренним диаметром 50 мм и длиной 0,5 м, дроссельная шайба 3, , расходомер 6 и циркуляционный насос 7.

Дроссельная шайба, гидравлические характеристики которой определялись в экспериментах, имеет простую конструкцию. Регулируемая дроссельная шайба имеет металлический корпус с пропилом шириной 5 мм и длинной 5 см, регулировочный болт, сальниковый болт. За счет простоты изделия регулирование расхода жидкости с помощью сальникового болта и регулировочного болта осуществляется рожковым ключом. [2]

При планировании эксперимента необходимо было найти следующее:

– определение расхода жидкости;

– определение разности давлении (разность высоты столбов жидкости до и после дроссельной шайбы) в пьезометрических трубках;

– определение площади проходного сечения при открытии или закрытии регулировочного болта;

– высчитать погрешность проведенных экспериментов.

Рисунок 3 – Схема дроссельной шайбы

1–корпус, 2– пропил, 3–регулировочный болт, 4–сальниковый болт, 5–сальниковая набивка

Эксперименты по нахождению гидравлического сопротивления осуществлялись следующим порядком действий:

– регулировочным болтом установили определенное проходное сечение пропила в дроссельной шайбе с помощью рожкового ключа и зафиксировали положение сальниковым болтом;

– с помощью насоса задали напор;

– дождаться когда режим станет стационарным;

– снять значения: время за которое насос перекачает 10^-3 м³, разность высоты столбов пьезометров до дроссельной шайбы и после нее.

В лабораторном стенде использовался насос фирмы GRAUNDFOS ALPHA +. Заводом-изготовителем предусмотрена регулировка напора в трех положениях переключателя: переключатель в положении I пуск насоса с минимальной характеристикой, переключатель в положении II пуск насоса с средней характеристикой, переключатель в положении III пуск насоса с средней характеристикой.

При установке дроссельной шайбы были сделаны замеры положений регулировочного болта и вычислены соответственно им зазоры пропила, которые составили 4,3 см, 3,5 см, 2,7 см, 1,9 см, 1,1 см, 0,3 см.

Для расчета гидравлического сопротивления ξ использовалась формула:

(1)

где – ускорение свободного падения (принимаю равным 9,8), м/с²;

– разность высот столбов жидкости, м;

V – скорость в трубе, м/с.

Скорость в трубе вычисляется по формуле:

,

(2)

где V – объем воды, м³;

τ – время за которое насос перекачает 10^-3 м³, с;

d – диаметр трубы, м.

Подставив формулу (2) в (1) получим расчетную формулу для гидравлического сопротивления ξ:

.

(3)

По результатам проведенных опытов и измеренным величинам, используя формулу (3), определяется коэффициент гидравлического сопротивления. Результаты экспериментального определения коэффициента гидравлического сопротивления [3] приведены в таблицах 2-6.

Таблица 1 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 4,3 см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	177	±7	4,22
Положение II	171	±5	2,94
Положение III	171	±7	4,02

Таблица 2 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 3,5см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	256	±7	2,88
Положение II	251	±8	3,11
Положение III	244	±7	2,84

Таблица 3 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 2,7 см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	634	±14	2,23
Положение II	616	±10	1,62
Положение III	610	±15	2,51

Таблица 4 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 1,9 см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	1115	±24	2,19
Положение II	1096	±24	2,19
Положение III	1080	±22	2,02

Таблица 5 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 1,1 см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	2855	±87	3,05
Положение II	2722	±90	3,31
Положение III	2707	±108	3,97

Таблица 6 – Результаты экспериментов. Зазор составляет 0,3 см.

Положение регулировочной ручки напора насоса	Среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления <ξ>	Доверительный интервал коэффициента гидравлического сопротивления	Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления, %
Положение I	24424	±406	1,66
Положение II	22953	±540	2,35
Положение III	22716	±391	1,72

На основании полученных значений построены графики (4–6) зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от зазора в пропиле дроссельной шайбы с учетом доверительного интервала.

Рисунок 4 – График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от зазора в дроссельной шайбе в положение I регулировочной ручки напора насоса.

Рисунок 5 – График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от зазора в дроссельной шайбе в положение II регулировочной ручки напора насоса.

Рисунок 6 – График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от зазора в дроссельной шайбе в положение III регулировочной ручки напора насоса.

Погрешность результатов вычислялись в следующем порядке:

– по результатам измерений величины Δh, τ определяется среднее арифметическое из n измерений:

(4)

Где x – величина подразумевается Δh, τ.

– вычисляется среднеквадратичное отклонение результатов измерений от среднего арифметического:

(5)

– для доверительного вероятности α=0,95 и при количестве измерений 5 взят коэффициент Стьюдента tan = 2,776.

– рассчитываются границы доверительного интервала для многократных измерений:

(6)

– оценивается доверительный интервал однократных измерений:

(7)

Где d – параметр равномерного распределения, связанный с ценой деления или классом точности измерительного прибора.

– определяется общая погрешность серии измерений:

(8)

– окончательный результат записывается в виде:

(9)

– выражение для погрешности косвенных измерений вычислим по формуле:

(10)

– окончательный результат записывается в виде:

(11)

По приведенному порядку была рассчитана относительная погрешность полученных значений коэффициента гидравлического сопротивления и приведена в таблицах (1–6). Относительная погрешность значений коэффициента гидравлического сопротивления не превышает 5%. [4]