11.2.3 Контрольні питання

1 Яка задача називається цілочисельною?

2 У чому полягає ідея методу Гоморі?

3 Сформулюйте загальний алгоритм методу Гоморі.

4 Як встановити, що отриманий план задачі є оптимальним?

12 Практичне заняття № 12

Тема:	Задачі динамічного програмування
Мета:	Навчити використовувати рівняння Беллмана для розв’язання задач динамічного програмування. Навчити розв’язувати задачі динамічного програмування розподілу інвестицій.
Час:	2 год.

12.1 Теоретичні відомості

Математична постановка задачі складається у визначенні найбільшого значення функції

(13.1)

при умовах

(13.2)

(13.3)

Для розв’язання задачі необхідно скласти основне функціональне рівняння Беллмана

(13.4)

2. Практична частина

12.2.1 Контрольний приклад

Задача

Для впровадження новітніх технологій трьом підприємствам виділені кошти у розмірі тис. грн. Для кожного з підприємств задані відповідно функції прибутку в залежності від вкладених в них суми коштів . Значення й наведені в табл. 13.1

Необхідно розподілити кошти між підприємствами так, щоб загальний приріст продукції був максимальним.

Таблиця 12.1 – Значення і

Об'єм капіталовкладень (тис. руб.)	Приріст випуску продукції залежно від об'єму капіталовкладень (тис. руб.)
	підприємство 1	підприємство 2	підприємство 3
0 100 200 300 400 500 600 700	0 30 50 90 110 170 180 210	0 50 80 90 150 190 210 220	0 40 50 110 120 180 220 240

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Висновок

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.2.2 Самостійна робота

Задача. Виробнича система складається з 4 філій. За умови здійснення реконструкції облад­нання на кожному філіалі можна досягти певного приросту прибутку.

Необхідно визначити оптимальний розподіл коштів між філіями для максимізації загального прибутку від усіх чотирьох філіалів за умови, що відомі прирости прибутку для кожного з них

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Висновок

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________